Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ряду урану 238

Реферат: Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) ряду Урану 238 полягає в тому, що цей експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримується шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання, шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарту детектором гамма-випромінювання, шляхом порівняння цих спектрів, та отриманням значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, що входять до складу ЕНС Aim(Tm), для моменту часу вимірів Тm. Отриманий експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) експериментальної множини нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку вимірюється, шляхом порівняння його зі стандартним нуклідним спектром СНС Aimin(Temin) ряду Урану 238, отриманим для моменту власного часу вимірів Temin, та стандартним нуклідним спектром СНС Aimax(Temax) ряду Урану 238. UA 112077 U (54) СПОСІБ ВИМІРЮВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО НУКЛІДНОГО СПЕКТРА АКТИВНОСТЕЙ РЯДУ УРАНУ 238 UA 112077 U UA 112077 U 5 10 15 20 25 30 35 Корисна модель належить до ядерної фізики - прикладної ядерної гамма-спектрометрії. Корисна модель належить до одного із нових методів прикладної ядерної гамма-спектрометрі Цей метод - метод стандартних множин нуклідів [1-5]. Хімічні системи нуклідів у зразках. Матеріальним носієм інформації про склад зразка і процесів у зразку є нукліди ряду, які можна розглядати як певну множину (сукупність) нуклідів. Досліджувані зразки, в свою чергу, можна розглядати як системи, котрі складаються з різноманітних хімічних підсистем нуклідів. Тому досліджувані зразки можна розглядати як хімічні 238 232 235 системи - впорядковані множини нуклідів - членів рядів Th, U, U. Розуміємо, що хімічні системи - це загальна назва геохімічних, біохімічних та інших систем нуклідів у зразках. Методи прикладної ядерної гамма-спектрометрії довкілля з використанням напівпровідникових детекторів надійно зайняли свою нішу серед низки інших аналітичних 232 235 238 методів, що застосовуються у дослідженнях хімічних систем нуклідів рядів Th, U, U [6-8]. Розглянемо спосіб вимірювання експериментальних нуклідних спектрів активностей ряду 238 U, розуміючи, що одночасно розглядаються способи вимірювання експериментальних 232 235 нуклідних спектрів активностей ряду Th, та U. Вимірювання, як процес. Основна схема вимірювання, як процесу, що повинен відповідати всім положенням метрології. Деталізація вимірювання, як процесу - це інструкція з багатьох позицій, і використовується у відповідальних технологічних процедурах. Тому ми обмежимось розглядом тільки суттєвих пунктів, що передають, на наш погляд, суть вимірювання. Вимірювання є процесом, який полягає у порівнянні зразка та стандарту (зразка з відомими кількісними характеристиками, напр., значеннями гамма-активностей нуклідів) [9, 10]. В залежності від способу вимірювання порівнюватись можуть різні параметри зразка та стандарту (вирішуватись різні задачі). Вимірювання є дією з матеріальними об'єктами, представленими цими параметрами. Так експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm), отримується шляхом вимірювання гамма-активності (апаратурного гама-спектра) нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання; шляхом вимірювання гамма-активності (апаратурного гамма-спектра) нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання; шляхом порівняння цих спектрів, та отримання значень гаммаактивності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів. Важливою умовою вимірювання, як процесу, є взаємна однорідність зразка та стандарту: вони повинні бути одного роду (по термінології Аристотеля [10]). Тому вимірювання не може бути математичним методом. Експериментальний нуклідний спектр активностей (ЕНС Aim(Tm)) - впорядкована 238 232 послідовність експериментальних значень гамма-активностей Aim(Tm) нуклідів ряду U ( Th, 235 U, ), визначених у певний момент часу Т m: ЕНС Aim(Tm)={А1m(Тm); А2m(Тm); …; Aim(Tm); …; Аkm(Тm)}, 40 45 50 (1) де і=1 … k≤n В залежності від зразка, не всі гамма-активні нукліди рядів реєструються, тому кількості k членів послідовності (1) ЕНС Aim(Tm) можуть бути, в різних випадках, різними. Стандартна множина нуклідів ряду - це впорядкована сукупність нуклідів, яка, як система, має емерджентні властивості - нукліди цієї множини пов'язані радіоактивним розпадом/утворенням; значення їх кількісних характеристик, зокрема кількості ядер Ni(Te) і-го нукліда, та їх активності Ai(Te) визначаються розв'язками системи диференціальних рівнянь Бейтмена-Рубінсона для стандартних умов [11]. Цей розв'язок є функцією єдиного для всіх нуклідів власного часу Те. Стандартний нуклідний спектр СНС Ai(Te) для стандартної множини нуклідів ряду можна записати як впорядковану послідовність кількісних характеристик цих нуклідів - значень їх активностей Ai(Te): CНС Ai(Te) = {Ai(Te); А2(Те); …; Аі(Те); Аn(Тe)}, (2) Для активності Ai(Te) і-го члена послідовності (2) розв'язок можна записати [2]: A i Te    iNi Te   N10  j brij  iCije  T i e , (3) i 55  1 ;  2 ;…  n - константи розпаду цих нуклідів. 1 UA 112077 U  brij  b12  b 23  ...  bn 1n добуток всіх коефіцієнтів розгалуження b ij (коефіцієнтів, що враховують нелінійність ланцюга) в r-ій лінійній ділянці цього ланцюга. n j - коефіцієнти [2]. C ij   ij  j   i 5 10 15 20 25 30 35 40 Стандартні умови. Знайдений розв'язок (3) для таких умов: N10>0-cтартова (початкова) кількість ядер материнського нукліда N| у момент власного часу Т е=0; кількості ядер всі інших нуклідів для Те=0 рівні 0. Ці умови називаємо стандартними умовами. В наших розрахунках 23 N10=6,022∙10 ядер нуклідів. Таблиця стандартів. Визначивши значення активностей у (3) для достатньо великої кількості точок власного часу Тe отримуємо впорядковані часові (еволюційні) залежності стандартних 238 232 235 нуклідних спектрів активностей СНС Аі(Те) для всіх нуклідів - членів рядів U, Th, U. Після перемасштабування, яке полягає у перерахунку значень активностей нуклідів для реальних кількостей ядер нуклідів N|0 у досліджуваному зразку, стандартні нуклідні спектри активностей СНС Аі(Те) стають взаємно однорідними з експериментальними нуклідними спектрами активностей ЕНС Aim(Tm), і можуть бути використані як стандарти для вимірювання. Отримана, таким чином, таблиця часових (еволюційних) залежностей А і(Те) буде таблицею стандартів [1-5]. Стандартна множина нуклідів ряду, яка є підмножиною експериментальної множини нуклідів, після перемасштабування стає внутрішнім стандартом [12-15]. Це дозволяє обходитись без зовнішніх стандартів (окремих стандартних зразків). Стандартна множина нуклідів ряду, стандартний нуклідний спектр СНС А і(Те) - це моделі (наближення), які мають свої реалізації в експерименті: в експериментальних множинах нуклідів ряду та експериментальних нуклідних спектрах активностей. Точність цих моделей обумовлена фундаментальною властивістю радіоактивного розпаду ядер не залежати від зовнішнього середовища. Однак, вони нічим не відрізняються від апроксимаційних, інтерполяційних та інших наближень, які використовують у процесах вимірювання. Так, в процесі отримання експериментального нуклідного спектра використовується лінійне наближення для енергетичного калібрування спектрометра; логарифмічне наближення для визначення гаммаактивностей нуклідів тощо. Використання наближень економить час, ресурси та підвищує точність. Тому ніякої колізії про корисну модель, як математичний метод, немає. Розглянемо спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) з використанням стандартного нуклідного спектра активностей СНС Аі(Те), в результаті чого отримаємо кількісну інформацію про експериментальну множину нуклідів (аналог). Вимірювання цієї величини буде аналогом корисної моделі нашого способу вимірювання, який ми пропонуємо. Експериментальні похибки. Активності нуклідів Aim(Tm), що складають експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) - це експериментальні величини, визначені з певними похибками. Нехай dAi - похибка експериментального визначення середнього значення активності A im(Tm) і-го нукліда, і = 1,…, n. Тоді, для кожного і-го нукліда з ЕНС Aim(Tm) можна записати вираз, що враховує похибки dAi: Aim(Tm)-dAim≤Aim(Tm)≤Aim(Tm)+dAim, 45 dAim - похибка визначення Aim(Tm), DAim=2dAim - діапазон похибки. Спосіб вимірювання. Наше вимірювання полягає у порівнянні, і встановленні рівності між двома взаємно однорідними величинами: експериментальним нуклідним спектром ЕНС A im(Tm) і відповідним стандартним нуклідним спектром СНС Аі(Те). Якщо для кожного і-го нукліда із СНС Аі(Те) виконується умова: Aim(Tm)-dAim≤Ai(Te)≤Aim(Tm)+dAim, 50 (4) (5) тоді для кожної пари і-их активностей: Aim(Tm) із ЕНС Aim(Tm), та Ai(Te) із CНС Ai(Te) приймаємо, що ці пари активностей рівні між собою: Aim(Tm)=Ai(Te), (6) і що рівні між собою нуклідні спектри ЕНС Aim(Tm) та СНС Аі(Те): 55 2 UA 112077 U ЕНС Aim(Tm)=CНС Ai(Te), 5 10 15 20 (7) Якщо виконано вимір, і виконується рівність (7), тоді в межах діапазону DA im: експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) буде стандартним спектром; експериментальна множина нуклідів, якій відповідає експериментальний стандартний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm), буде стандартною множиною. Дод. 1 ілюструє аналог корисної моделі, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений точками з урахуванням похибок (вертикальні лінії), та знайдений, і рівний йому в межах діапазону DAim стандартний нуклідний спектр активностей СНС Аі(Те), у вигляді суцільної лінії. На осі абсцис цифрами 1, 2,…, 8 позначені імена гаммаактивних нуклідів членів ряду. Експериментальна множина цих гамма-активних нуклідів 1, 2,…, 8 ряду після вимірювання, яке встановило стандартність її експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) стає стандартною множиною нуклідів, у межах діапазону похибок DAim. Деякі з величин активностей Aim(Tm) експериментального нуклідного спектра ЕНС Aim(Tm) можуть мати значення діапазону похибок DAim, які погано вкладаються в умови (5), внаслідок чого виникають труднощі у знаходженні стандартного нуклідного спектра СНС Аі(Те), та реалізації рівності (7) (найближчий аналог_ Для таких випадків розглянемо спосіб вимірювання, який полягає у порівнянні взаємно однорідних величин: експериментального нуклідного спектра з двома стандартними нуклідними спектрами: СНС Aimin(Temin), та СНС Aimax(Temax). Тоді необхідність врахування суттєвих відхилень похибок для активності A i(Tm) і-го нукліда призводить до умов, яким мають задовольняти значення активностей Ai(Tm), Aimax(Temax) та Aimin(Temin) для і-го нукліда у вигляді нерівностей: Aim(Tm)+dAim≤ax(Temax), (8) Aim(Tm)-dAim≥Aimin(Temin), (9) 25 в цілому для спектрів: СНС Aimin(Temin)≤ЕНС Aim(Tm)≤СНС Aimax(Temax), 30 35 тут: Aimin(Temin) належить стандартному нуклідному спектру СНС Aimin(Temin), який обмежує кожен Ai(Tm) "знизу"; Aimax(Temax) належить стандартному нуклідному спектру СНС Aimax(Temax), який обмежує кожен Ai(Tm) "зверху"; Ai(Tm) належить експериментальному нуклідному спектру ЕНС Aim(Tm). Temin, Temax - власні часи стандартних нуклідних спектрів СНС Aimin(Temin), та СНС Aimax(Temax), відповідно. Стандартні нуклідні спектри СНС Aimin(Temin), CHC Aimax(Temax) отримують на основі виразу (3). Розширимо дію стандартності, і отримаємо величину, яку називаємо діапазоном стандартності ΔΑ: ΔAi-Aimax(Temax)-Aimin(Temin), 40 50 (11) Порівнюючи два діапазони: діапазон похибок DAim та діапазон стандартності ΔAi, можемо отримати, що, якщо: DAim≤ΔAi, 45 (10) (12) діапазон похибок DAim для кожного і-го нукліда "не ширший", ніж діапазон стандартності ΔAi, тоді експериментальний нуклідний спектр -стандартний. Дод. 2 ілюструє результат найближчого аналога корисної моделі, в якому експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) (квадрати) порівнюється зі стандартними нуклідними спектрами СНС Aimax(Temax) (трикутники), та СНС Aimin(Temin) (ромби). З'єднання точок - умовне. Вертикальні лінії - похибки. В цьому найближчому аналогу, не вимагається знаходження стандартного нуклідного спектра СНС Ai(Te) та виконання рівності його з експериментальним нуклідним спектром ЕНС Aim(Tm), як у способі-аналогові (див. вище). Однак, приймаємо, що експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) після вимірювання, в разі виконання умов (8-10, 12), є стандартним нуклідним спектром у межах діапазону стандартності ΔA i. Експериментальна 3 UA 112077 U 5 10 множина гамма-активних нуклідів 1, 2,…, 8 ряду після вимірювання теж стає стандартною множиною нуклідів у межах діапазону стандартності ΔAi. Вимірювання стандартності. Вище наведено означення стандартної множини, стандартного нуклідного спектра, відтінюючи цим метрологічний аспект цих величин - вони є стандартами. Вибір діапазонів стандартності ΔAi узгоджується із значеннями діапазонів похибок DAim для всіх нуклідів вимірюваного експериментального нуклідного спектра ЕНС A im(Tm). Ця можливість вибору значення діапазону стандартності ΔAi є, на наш погляд, перевагою методу. Подальший аналіз можливостей найближчого аналога показав, що вимірювання експериментального нуклідного спектра Aim(Tm) є також І вимірюванням закритості хімічної 238 системи нуклідів ряду U у зразку. Необхідність у визначенні закритих хімічних систем нуклідів виникає у задачах датування та визначення віку зразків, де, зокрема, використовують методи ядерних хронометрів. Ці методи ґрунтуються на використанні аналітичних виразів типу: t 1  AD  , ln 1   D  A M  (13) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 Приклади застосування методів ядерних хронометрів, та проблематика їх застосування розглянуті в багатьох роботах (див., літературу, зокрема в [6-8, 16]). Аналітичний вираз (13) для розрахунку часу t з використанням активностей пар нуклідів, отримано після низки припущень, із розв'язків рівнянь Бейтмена [6, 11], і є виразом для закритої 238 хімічної системи нуклідів ряду U, бо тільки для неї він визначає правильний час t. Початкові умови. Рівняння (13) дає правильне значення моменту часу t при таких початкових умовах [6]: першопочаткове число ядер (у момент часу t=0) материнського нукліда Μ рівно N0; число ядер дочірнього нукліда D у момент часу t=0 рівно нулю; система закрита - ні материнський, ні дочірній нукліди не надходять і не виносяться із системи. Видно, що початкові умови, необхідні для отримання аналітичного виразу (13), по суті співпадають із стандартними умовами (див. вище), необхідними для отримання значень активностей Ai(Te) стандартних нуклідних спектрів СНС Ai(Te) на основі виразів (3). Отже, виконання початкових умов, яких треба дотримуватись для отримання правильного значення часу t означає, що хімічна система є закритою хімічною системою [6]. В свою чергу, виконання цих стандартних умов в експериментальній множині нуклідів означає, що експериментальна множина нуклідів - стандартна; стандартність є її характерною ознакою. Стандартна множина нуклідів та закрита хімічна система нуклідів. Як бачимо, поняття "стандартна множина нуклідів", "закрита хімічна система нуклідів", ґрунтуються на еквівалентних по змісту стандартних та початкових умовах. Можна показати, що закрита хімічна система - це стандартна множина нуклідів; і навпаки: стандартна множина нуклідів - це закрита хімічна система. З метрологічної точки зору вони є взаємно однорідними величинами. Ці міркування витікають із першої аксіоми метрології - без апріорної інформації вимірювання неможливе [9, 10]. Тому можна показати, що в кількісному (математичному) сенсі стандартна множина нуклідів та закрита хімічна система нуклідів - це еквівалентні поняття. Однак є особливості: кількісні характеристики стандартної множини нуклідів задаються стандартними умовами і розраховуються; після цього стандартна множина шукається і знаходиться, як реальний матеріальний об'єкт (підмножина експериментальної множини нуклідів ряду). Закрита хімічна система нуклідів система нуклідів - це теж матеріальний об'єкт (множина нуклідів ряду), але існування якої, як закритої системи, потрібно підтвердити. Особливістю корисної моделі є те, що апріорна інформація - інформація про те, що хімічна система є закритою хімічною системою, в якій, зокрема, виконуються умови для використання виразу (13), отримується в процесі нашого вимірювання. Ця інформація є внутрішньою інформацією. Поставлена задача вирішується тим що спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) ряду Урану 238, який полягає в тому, що цей експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримується шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів досліджуваного зразка детектором гаммавипромінювання, шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання, шляхом порівняння цих спектрів та отриманням значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, що входять до складу ЕНС Aim(Tm), для моменту часу вимірів Т m, згідно з 4 UA 112077 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 корисною моделлю, що отриманий експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) експериментальної множини нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку вимірюється шляхом порівняння його зі стандартним нуклідним спектром СНС A imin(Temin) ряду Урану 238, отриманим для моменту власного часу вимірів T emin, та стандартним нуклідним спектром СНС Aimax(Temax) ряду Урану 238, отриманим для моменту власного часу вимірів T emax, і в разі виконання умови: СНС Aimin(Temin)≤ЕНС Aim(Tm)≤СНС Aimax(Temax) результатом вимірювання буде, що експериментальна множина нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку є закритою хімічною системою нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку. Спосіб вимірювання фізичної величини - експериментального нуклідного спектра активностей полягає в тому, що вимірюючи експериментальний нуклідний спектр зразка, де одночасно вимірюємо також закритість хімічних систем. Здійснення корисної моделі пояснює креслення Експериментальний нуклідний спектр ЕНС 238 Aim(Tm) нуклідів U зразка (чорні стовпчики), стандартні нуклідні спектри СНС Aimax(Temax)та СНС 238 Aimin(Temin) закритої хімічної системи нуклідів ряду U (світлі стовпчики). Дод. 1 - Ілюстрація способу вимірювання, де експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) представлений точками з урахуванням похибок (вертикальні лінії), та знайдений і рівний йому стандартний нуклідний спектр активностей СНС Аі(Те) у вигляді суцільної лінії. На осі абсцис цифрами 1, 2,…, 8 позначені імена гамма-активних нуклідів членів ряду. Дод. 2 - Ілюстрація способу вимірювання, в якому експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) (квадрати) порівнюється зі стандартними нуклідними спектрами СНС Aimax(Temax) (трикутники) та СНС Aimin(Temin) (ромби). З'єднання точок - умовне. Вертикальні лінії - похибки. 238 Фіг. (Приклад використання) - Експериментальний нуклідний спектр ЕНС Aim(Tm) нуклідів U зразка (чорні стовпчики), стандартні нуклідні спектри СНС Aimax(Temax) та СНС Aimin(Temin) закритої 238 хімічної системи нуклідів ряду U (світлі стовпчики). Джерела інформації: 1. Поп О.М., Пеняк П.С, Стець М.В. Метод стандартних множин та метод ізохрон для визначення подій у зразках кераміки //Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. - 2013. - С. 101-108. 2. Стець М.В., Поп О.М., Сіксай Л.Т., Сірчак Є.С Гамма-спектрометрія крові людини в післячорнобильський період. Визначення часу //Науковий Вісник Ужгородського університету. Сер. Хімія. - № 2 (30). - 2013. - С. 89-95. 232 235 238 3. Pop O.M., Stets M.V. Standard sets of nuclides being the members of the Th, U, U series. Their identification and use //Abstracts. LXIV Intern. Conf. "Nucleus 2014", July 1-4. - Minsk, Russia. - 2014. - P. 240. 4. Поп О.М., Стець М.В., Маслюк В.Т., Мацків Б.В., Хомутник Р.В. Нуклідні спектри гаммаактивностей рядів торія і урана, та їх використання в спектрометрії зразків гірських порід //Науковий вісник Ужгородського університету. Серія Фізика. - Вип. 36. - 2014. - С. 93-99. 5. Поп О.М., Стець М.В. Моделі еволюції множин радіоактивних нуклідів рядів торію 232, урану 235, урану 238, та їх застосування //Доповіді Національної Академії Наук. - № 4. - 2013. С. 65-71. 6. Фор Г. Основы изотопной геологии. - М.: Мир, 1989. - 590 с. 7. Вагнер Г.А. Научные методы датирования в геологии, археологии и истории. - М.: ТЕХНОСФЕРА, 2006. - 543 с. 8. Титаева Н.А. Ядерная геохимия. - М.: Из-во Моск. гос. ун-та, 2000. - 336 с. 9. Шишкин И.Ф. Теоретическая метрология. Часть первая. Общая теория измерений. 4-е издание. СПб.: "Питер". - 2010. - 192 с. 10. Стець М.В. Трансфер однорідності в гамма-спектрометричному активаційному аналізі //Зб. Проблеми економічного та соціального розвитку регіону і практика наукового експерименту. - Київ-Ужгород, 1996. - Вип. 12, С. 183-191. 11. Bateman H. The solution of a system of differential equations occurring in the theory of radioactive transformations Proc. Camb. Phil. Soc. - 15 - 1910. - 42. 12. Кузнецов Р.А. Активационный анализ. - Москва: "Атомиздат", 1967. - 324 с. 13. Спектроскопические методы определения следов элементов: пер. с англ. /ред. Дж. Вайнфорднер. - Москва: "Мир", 1979. - 436 с. 14. Физические методы анализа следов элементов /перевод с английского Ю.И. Белаева, Ю.В. Яковлева; под редакцией И.П. Алимарина. Москва: "Мир", 1967. - 416 с. 5 UA 112077 U 15. Кельнер Р., Мерме Ж. и др. Аналитическая химия. Проблемы и подходы. В двух томах. Том 2. Москва: "Мир", 2004. - 728 с. 16. Мейер В.Α., Ваганов П.А. Основы ядерной геофизики. - Ленинград: Изд-во Ленингр. гос. ун-та, 1978. - 360 с. 5 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 10 15 20 25 Спосіб вимірювання експериментального нуклідного спектра активностей ЕНС Aim(Tm) ряду Урану 238, який полягає в тому, що цей експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) отримується шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів досліджуваного зразка детектором гамма-випромінювання, шляхом вимірювання гамма-активності нуклідів стандарту (зразка з відомим значенням активності нуклідів) детектором гамма-випромінювання, шляхом порівняння цих спектрів та отриманням значень гамма-активності Aim(Tm) кожного нукліда з експериментальної множини нуклідів, що входять до складу ЕНС Aim(Tm), для моменту часу вимірів Тm; який відрізняється тим, що отриманий експериментальний нуклідний спектр активностей ЕНС Aim(Tm) експериментальної множини нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку вимірюється шляхом порівняння його зі стандартним нуклідним спектром СНС Aimin(Temin) ряду Урану 238, отриманим для моменту власного часу вимірів Temin, та стандартним нуклідним спектром СНС Aimax(Temax) ряду Урану 238, отриманим для моменту власного часу вимірів Temax, і в разі виконання умови: СНС Aimin(Temin)≤ЕНС Aim(Tm)≤СНС Aimax(Temax) результатом вимірювання буде, що експериментальна множина нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку є закритою хімічною системою нуклідів ряду Урану 238 в досліджуваному зразку. 6 UA 112077 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 7