Зубчаста передача підвищеної навантажувальної здатності

Зубчаста передача, яка складається із ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними коригованими зубами, які знаходяться в зачепленні між собою, яка відрізняється тим, що зуби зубчастих коліс виготовлені некоригованими, а бічні профілі головок зубів, на відміну від евольвентних ніжок зубів, вказаних коліс отримані з урахуванням використання як вихідних бічних профілів еліптичних твірних усічених півеліпсів, малі піввісі яких дорівнюють півтовщинам зубів, які беруться по дугах ділильних кіл, а довжина усічених півеліпсів дорівнює висоті X, - 7t/2z,, відносно полюса зачеплення до співпадання максимального радіусу кривизни з лінією зачеплення, при цьому шукані бічні профілі головок зубів коліс є геометричним місцем точок, знайдених шляхом подвійного повороту повернених на кут \ , вихідних еліптичних твірних відносно центрів обертання зубчастих коліс та відносно лінії зачеплення, причому радіуси кривизни шуканих профілів головок зубів характеризуються змінними величинами з центрами кривизни, розташованими в різних точках, що не співпадають з лінією зачеплення, за виключенням полюса зачеплення, в якому максимальні радіуси, які співпадають з лінією зачеплення, визначаються з виразів ри = kmz-,, р22 ~ kmz 2 , де m - модуль зачеплення; z t , z2 - кількість зубів зубчастих коліс; к = 0,75...1,0 - коефіцієнт; h a - коефіцієнт h a = h a m головок зубів, крім того, вихідні еліптичні твірні усічених півеліпсів повернуті на кут або веденого зубчастих коліс. Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відоме зубчаста передача, яка складається в найпростішому випадку із ведучого і веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, які шляхом взаємодії* між собою здійснюють передачу частоти обертання та обертального моменту від одних валів до інших валів машин і механізмів [1]: Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкция и расчет зубчатых передач редукторов. - Л.: Машиностроение, 1971. -328 с. Недоліком вказаної зубчастої передачі з евольвентними зубами являється обмежена навантажувальна здатність по контактним напружен ста передача, зуби якої виготовлені з урахуванням рівнозміщеного або нерівнозміщеного зсуву різального інструменту, що дозволяє збільшити приведений радіус кривизни в полюсі зачеплення і, як наслідок, підвищити навантажувальну здатність по контактним напруженням [2]: Мишари A.M. Расчет коррекции зубчатых передач методом сдвига инструмента. - М. - Л.: Углетехиздат, 1964. Недоліком вказаного зубчастої передачі є невелике (до 20...25%) підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням та ускладнена технологія виготовлення корегованих зубів. Задача корисної моделі - суттєве підвищення навантажувальної здатності зубчастої передачі по висоти головки зуба; z, - кількість зубів ведучого (D СО півеліпсів, малі півосі яких дорівнюють півтовщинам зубів, які беруться по дугам ділильних кіл, а довжина усічених півеліпсів дорівнює висоті h a = г ^ т головок зубів, крім того, вихідні еліптичні твірні усічених півеліпсів повернуті на кут A.,=7r/2Zi, ВІДНОСНО полюсу зачеплення до спів падання максимального радіусу кривизни з лінією зачеплення, при цьому шукані бічні профілі головок зубів колес є геометричним місцем точок, знайдених шляхом подвійного повороту повернених на кут X, вихідних еліптичних твірних відносно центрів обертання зубчастих колес та відносно лінії зачеплення, причому радіуси кривизни шуканих профілів головок зубів характеризуються змінними величинами з центрами кривизни, розташованими в різних точках, що не співпадають з лінією зачеплення, за виключенням полюсу зачеплення, в якому максимальні радіуси, які співпадають з лінією зачеплення, визначаються з виразів pn=kmzi, p22=kmZ2, де m - модуль зачеплення; zi, Z2 - кількість зубів зубчастих колес; k=0,75...1,0 - коефіцієнт; h a - коефіцієнт висоти головки зуба; z, - кількість зубів ведучого або веденого зубчастих колес. Зіставлюваний аналіз Із найближчим аналогом показує, що зубчаста передача, яке заявляється, відрізняється тим, що зуби зубчастих колес виготовлені не корегованими, а бічні профілі головок зубів, на відміну від евольвентних ніжок зубів, вказаних колес отримані з урахуванням використання в якості вихідних бічних профілів еліптичних твірних усічених півеліпсів, малі півосі яких дорівнюють півтовщинам зубів, які беруться по дугам ділильних кіл, а довжина усічених півеліпсів дорівнює висоті h a = h a m головок зубів, крім того, вихідні еліптичні твірні усічених півеліпсів повернуті на кут A,,=7t/2Zi, відносно полюсу зачеплення до спів падання максимального радіусу кривизни з лінією зачеплення, при цьому шукані бічні профілі головок зубів колес є геометричним місцем точок, знайдених шляхом подвійного повороту повернених на кут Х„ вихідних еліптичних твірних відносно центрів обертання зубчастих колес та відносно лінії зачеплення, причому радіуси кривизни шуканих профілів головок зубів характеризуються змінними величинами з центрами кривизни, розташованими в різних точках, що не співпадають з лінією зачеплення, за виключенням полюсу зачеплення, в якому максимальні радіуси, які співпадають з лінією зачеплення, визначаються по знайденим формулам. На фіг. 1 зображені головки зубів ведучого та веденого зубчастих колес, а на фіг. 2 та 3 відповідно усічений напівсліпе та розрахункова модель контакту спряжених бічних поверхонь зубів Евольвенті ніжки зубів колес, побудова яких загальновідома, на фіг. 1 не показані. В якості вихідних бічних профілів головок 1 та 2 зубів прийняті еліптичні твірні відповідно 3, 4 та 5, 6. Там як максимальний радіус кривизни, що співпадає з прямою лінією Nip еліптичної кривої З в точці р, тобто в полюсі зачеплення, не співпадає з лінією зачеплення NN, то в точці р неможливо здійснити спряження та неперервність зачеплення зубів. Для здійснення спряження зубів в точці р необхідно пряму лінію Nip повернути на кут Яі до суміщення її з лінією зачеплення NN . У зв'язку з цим профілі 3 та 4 будуть також повернуті на кут Х-\ і займуть положення 7 та 8. Вказане щодо профілів 3 та 4 повністю розповсюджується і на криві 5 та 6, які в результаті їх повороту на кут Хг займуть положення 9 та 10. У випадку, що розглядається, для уникнення нагромаджування креслення прийнято Хі=Хг, що характерно для зубчастої передачі з передаточним відношенням, що дорівнює одиниці. Для побудови шуканих бічних профілів 11 та 12 головки 1 зуба ведучого колеса розділимо висоту h a головки 1 зуба, обмежену між дугами кіл 13 та 14, на рівну кількість частин, проведемо дуги кіл 15, 16, 17 та 18 до перетину їх з лінією зачеплення NN в точках пі, Пг, пз, П4 та а. З метою знаходження точок п*, п"2, п"3, гГ4 та а", що належать шуканому бічному профілю 11 головки 1 зуба, з'єднаємо точки перетину n,, ng, П3, п'4, та а' вихідного бічного профілю 7 з дугами 15, 16, 17, 18 та 14 з центром обертання От ведучого зубчастого колеса, який знаходиться поза полем креслення, в результаті одержимо радіуси О ^ і , O-jrig, 0 ^ 3 , Ofri4 та О-,а'. Розглянемо одержання однієї із точок, наприклад, точки а", що належить бічному профілю 11.3 цією метою з точки р радіусом ра' проведемо частину кола до перетину з лінією зачеплення NN в точці с, у зв'язку з чим знайдемо дугу а'с. Потім пряму лінію 19, довжина якої дорівнює величині радіусу О-,а', разом з вихідним бічним профілем 7 повернемо в напрямку кутової швидкості (о, таким чином, лінія 19 перетнулась з лінією зачеплення NN в точці а та зайняла положення 20, а крива 7 положення 21. Після цього з точки а радіусом ар' = а'р проведемо частину кола, на якій відносно точки р' відложимо дугу р'с', що величиною дорівнює дузі а'с. В результаті вказаної' побудови знайдемо точку с', з'єднавши яку з точкою а, визначимо пряму лінію 22, яка утворює з лінією NN кут р\ Лінія 22 є нормаллю в точці а профілю 21, але вона не співпадає з лінією зачеплення NN. Тому в точці а УКРАЇНА (19) UA (11)6136 (із) U (51)7F16H1/OO МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ ДЕРЖАВНИЙ ДЕПАРТАМЕНТ ІНТЕЛЕКТУАЛЬНОЇ ВЛАСНОСТІ ОПИС ДО ДЕКЛАРАЦІЙНОГО ПАТЕНТУ НА КОРИСНУ МОДЕЛЬ видається під відповідальність власника патенту (54) ЗУБЧАСТА ПЕРЕДАЧА ПІДВИЩЕНОЇ НАВАНТАЖУВАЛЬНОЇ ЗДАТНОСТІ 1 (21)20041008060 (22)05 10 2004 (24)15 04 2005 (46) 15 04 2005, Бюл № 4, 2005 р (72) Попов Олексій Павлович (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КОРАБЛЕБУДУВАННЯ ІМЕНІ АДМІРАЛА МАКАРОВА (57) Зубчаста передача, яка складається із ведучого і веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними коригованими зубами, які знаходяться в зачепленні між собою, яка відрізняється тим, що зуби зубчастих коліс виготовлені некоригованими, а бічні профілі головок зубів, на відміну від евольвентних ніжок зубів, вказаних коліс отримані з урахуванням використання як вихідних бічних профілів еліптичних твірних усічених півеліпсів, малі ПІВВІСІ яких дорівнюють півтовщинам зубів, які беруться по дугах ділильних кіл, а довжина усічених півеліпсів дорівнює висоті h a = h a m головок зубів, крім того, ВИХІДНІ еліптичні твірні усічених півеліпсів повернуті на кут Xi=n/2zi, відносно полюса зачеплення до співпадання максимального радіусу кривизни з ЛІНІЄЮ зачеплення, при цьому шукані бічні профілі головок зубів коліс є геометричним місцем точок, знайдених шляхом подвійного повороту повернених на кут X.,, вихідних еліптичних твірних відносно центрів обертання зубчастих коліс та відносно лінії зачеплення, причому радіуси кривизни шуканих профілів головок зубів характеризуються змінними величинами з центрами кривизни, розташованими в різних точках, що не співпадають з ЛІНІЄЮ зачеплення, за виключенням полюса зачеплення, в якому максимальні радіуси, які співпадають з ЛІНІЄЮ зачеплення, визначаються з виразів рі-| = kmz-i, р 2 2 = kmz 2 , де m - модуль зачеплення, z-|, z 2 - КІЛЬКІСТЬ зубів зубчастих коліс, k = 0,75 1,0 - коефіцієнт, h a - коефіцієнт висоти головки зуба, z, - КІЛЬКІСТЬ зубів ведучого або веденого зубчастих коліс ео Корисна модель відноситься до галузі машинобудування Відоме зубчаста передача, яка складається в найпростішому випадку із ведучого і веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, які шляхом взаємодії між собою здійснюють передачу частоти обертання та обертального моменту від одних валів до інших валів машин і механізмів [1] Кудрявцев В Н , Державец Ю А , Глухарев Е Г Конструкция и расчет зубчатых передач редукторов - Л Машиностроение, 1971 -328 с Недоліком вказаної зубчастої передачі з евольвентними зубами являється обмежена навантажувальна здатність по контактним напруженням, що визначаються в полюсі зачеплення, підвищення якої можливе лише за рахунок збільшення розмірів зубчастих колес, що здебільшого є неприпустимим Найбільш близьким за технічною сутністю до рішення, що пропонується, є евоольвентна зубча ста передача, зуби якої виготовлені з урахуванням рівнозміщеного або нерівнозміщеного зсуву різального інструменту, що дозволяє збільшити приведений радіус кривизни в полюсі зачеплення і, як наслідок, підвищити навантажувальну здатність по контактним напруженням [2] Мишари А М Расчет коррекции зубчатых передач методом сдвига инструмента - М - Л Углетехиздат, 1964 Недоліком вказаного зубчастої передачі є невелике (до 20 25%) підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням та ускладнена технологія виготовлення корегованих зубів Задача корисної моделі - суттєве підвищення навантажувальної здатності зубчастої передачі по контактним напруженням та спрощення технології виготовлення зубів у зв'язку з відсутністю їх корегування Для розвязання задачі в зубчастій передачі зуби зубчастих колес виготовлені не корегованими, а бічні профілі головок зубів, на відміну від CD CO CO О) 6136 евольвентних ніжок зубів, вказаних колес отримані з урахуванням використання в якості вихідних бічних профілів еліптичних твірних усічених півеліпсів, малі ПІВОСІ ЯКИХ дорівнюють півтовщинам зубів, які беруться по дугам ділильних кіл, а довжина усічених півеліпсів дорівнює висоті h a = г у п головок зубів, крім того, ВИХІДНІ еліптичні твірні усічених півеліпсів повернуті на кут A,,=7c/2zi, відносно полюсу зачеплення до спів падання максимального радіусу кривизни з ЛІНІЄЮ зачеплення, при цьому шукані бічні профілі головок зубів колес є геометричним місцем точок, знайдених шляхом подвійного повороту повернених на кут Я, вихідних еліптичних твірних відносно центрів обертання зубчастих колес та відносно лінії зачеплення, причому радіуси кривизни шуканих профілів головок зубів характеризуються змінними величинами з центрами кривизни, розташованими в різних точках, що не співпадають з ЛІНІЄЮ зачеплення, за виключенням полюсу зачеплення, в якому максимальні радіуси, які співпадають з ЛІНІЄЮ зачеплення, визначаються з виразів pii=kmzi, p22=kmz2, де m - модуль зачеплення, zi, Z2 - КІЛЬКІСТЬ зубів зубчастих колес, k=0,75 1,0 - коефіцієнт, h a - коефіцієнт висоти головки зуба, z, - КІЛЬКІСТЬ зубів ведучого або веденого зубчастих колес Зютавлюваний аналіз із найближчим аналогом показує, що зубчаста передача, яке заявляється, відрізняється тим, що зуби зубчастих колес виготовлені не корегованими, а бічні профілі головок зубів, на відміну від евольвентних ніжок зубів, вказаних колес отримані з урахуванням використання в якості вихідних бічних профілів еліптичних твірних усічених півеліпсів, малі ПІВОСІ ЯКИХ дорівнюють півтовщинам зубів, які беруться по дугам ділильних кіл, а довжина усічених півеліпсів дорівнює висоті h a = h a m головок зубів, крім того, ВИХІДНІ еліптичні твірні усічених півеліпсів повернуті на кут X,=7i/2zi, відносно полюсу зачеплення до спів падання максимального радіусу кривизни з ЛІНІЄЮ зачеплення, при цьому шукані бічні профілі головок зубів колес є геометричним місцем точок, знайдених шляхом подвійного повороту повернених на кут X,,, вихідних еліптичних твірних відносно центрів обертання зубчастих колес та відносно ЛІНІ/ зачеплення, причому радіуси кривизни шуканих профілів головок зубів характеризуються змінними величинами з центрами кривизни, розташованими в різних точках, що не співпадають з ЛІНІЄЮ зачеплення, за виключенням полюсу зачеплення, в якому максимальні радіуси, які співпадають з ЛІНІЄЮ зачеплення, визначаються по знайденим формулам На фіг 1 зображені головки зубів ведучого та веденого зубчастих колес, а на фіг 2 та 3 ВІДПОВІДНО усічений напівсліпе та розрахункова модель контакту спряжених бічних поверхонь зубів в полюсі зачеплення На фіг 1 маємо di, cfe та d a i, da2 - ВІДПОВІДНО діаметри ділильних кіл та кіл виступів зубів ведучого та веденого зубчастих колес, h a - висота головки зуба, cxw - кут зачеплення, р - полюс зачеплення, NN - ЛІНІЯ зачеплення 4 Зубчаста передача складається з ведучого та веденого зубчастих колес з розташованими на них зубами, головки яких 1 та 2 є неевольвентними Евольвенті ніжки зубів колес, побудова яких загальновідома, на фіг 1 не показані В якості вихідних бічних профілів головок 1 та 2 зубів прийняті еліптичні твірні ВІДПОВІДНО 3, 4 та 5, 6 Там як максимальний радіус кривизни, що співпадає з прямою ЛІНІЄЮ Nip еліптичної кривої З в точці р, тобто в полюсі зачеплення, не співпадає з ЛІНІЄЮ зачеплення NN, то в точці р неможливо здійснити спряження та неперервність зачеплення зубів Для здійснення спряження зубів в точці р необхідно пряму ЛІНІЮ Nip повернути на кут Х-\ до суміщення її з ЛІНІЄЮ зачеплення NN У зв'язку з цим профілі 3 та 4 будуть також повернуті на кут Хі і займуть положення 7 та 8 Вказане щодо профілів 3 та 4 повністю розповсюджується і на криві 5 та 6, які в результаті їх повороту на кут %2 займуть положення 9 та 10 У випадку, що розглядається, для уникнення нагромаджування креслення прийнято А,і=А.2, що характерно для зубчастої передачі з передаточним відношенням, що дорівнює одиниці Для побудови шуканих бічних профілів 11 та 12 головки 1 зуба ведучого колеса розділимо висоту h a головки 1 зуба, обмежену між дугами кіл 13 та 14, на рівну КІЛЬКІСТЬ частин, проведемо дуги кіл 15, 16, 17 та 18 до перетину їх з ЛІНІЄЮ зачеплення NN в точках ги, п 2 , п 3 , ги та а З метою знаходження точок n^, п£, П3, П4 та а", що належать шуканому бічному профілю 11 головки 1 зуба, з'єднаємо точки перетину п^, х\'2, п'з, п'4, та а' вихідного бічного профілю 7 з дугами 15, 16, 17, 18 та 14 з центром обертання Оі ведучого зубчастого колеса, який знаходиться поза полем креслення, в результаті одержимо радіуси О-^, О-|П2, О-іп'з, Оіп'4 та О-|а' Розглянемо одержання однієї із точок, наприклад, точки а", що належить бічному профілю 11 З цією метою з точки р радіусом ра' проведемо частину кола до перетину з ЛІНІЄЮ зачеплення NN в точці с, у зв'язку з чим знайдемо дугу а'с Потім пряму ЛІНІЮ 19, довжина якої дорівнює величині радіусу О-|а', разом з вихідним бічним профілем 7 повернемо в напрямку кутової швидкості сої таким чином, лінія 19 перетнулась з ЛІНІЄЮ зачеплення NN в точці а та зайняла положення 20, а крива 7 положення 21 Після ЦЬОГО З ТОЧКИ а радіусом ар' = а'р проведемо частину кола, на якій відносно точки р1 відложимо дугу р'с', що величиною дорівнює дузі а'с В результаті вказаної побудови знайдемо точку с', з'єднавши яку з точкою а, визначимо пряму ЛІНІЮ 22, яка утворює з ЛІНІЄЮ NN кут {3 ЛІНІЯ 22 є нормаллю в точці а профілю 21, але вона не співпадає з ЛІНІЄЮ зачеплення NN Тому в точці а кривої 21 неможливо здійснити спряження та неперервність зачеплення бічних профілів зубів Для здійснення спряження бічних профілів зубів в точці а необхідно сумістити ЛІНІЮ 22 з ЛІНІЄЮ зачеплення NN, повернувши пряму 22 про 6136 ти годинникової стрілки на кут р Разом з прямою 22 в тому ж напрямку відносно точки а повернеться на кут (31 бічний профіль 21 та перейде в положення 23 При цьому точка р' займе положення точки р", у зв'язку з чим в точці а, що належить також і профілю 23, стане можливим спряження бічних поверхонь зубів Далі через точку Оі та точки р' та р" проведемо прямі лінії 24 та 25 до перетину з колом 14 в точках а" та а', в результаті якого знайдемо дугу а'а* Потім ШЛЯХОМ повороту радіуса Ор" проти кутової швидкості сої, тобто за годинниковою стрілкою, повернемо бічний профіль 23 на кут, при якому точка р" розташується на бічному профілі 7, а точка а1 займе положення точки а", що належить шуканому бічному профілю 11, та вона буде відстояти від кола 14 на відстані дути Ss відносно точки а' вихідного профілю 7 Шляхом відображення відносно осі симетрії 26 зуба ведучого колеса шуканого правого бічного профілю 11, який є геометричним місцем вказаних вище точок, побудуємо лівий бічний профіль 12 головки зуба Побудова шуканих бічних профілів 27 та 28 головки 2 зуба веденого зубчастого колеса відносно лінії симетрії 29 зуба аналогійна побудові шуканих бічних профілів 11 та 12, тому вона не розглядається Радіуси кривизни шуканого бічного профілю 7 головки ведучого колеса, повернутого на кут А.1 відносно бічного профілю 3, в точках п\, гї2, п'3, п 4 , та а' співпадають з нормалями ЗО, 31, 32 та 6 профілями 3 та 4 Довжина усіченого півеліпса АС = OL дорівнює висоті h a = h a m головки зуба, а мала ось 2а дорівнює товщині зуба S w = лт/2, ВЗЯТІЙ по дузі ділильного кола 13 Таким чином, в ЯКОСТІ головки 1 зуба ведучого колеса прийнятий усічений напівсліпе ABDC Бічний ВИХІДНИЙ профіль 3, описаний еліптичною кривою, може слугувати основою для побудови головки 1 не лише з модулем зачеплення m = 50 мм, як це видно з фіг 1, але й з будь яким модулем m < 50 мм У зв'язку з цим у якості прикладу візьмемо модулі m = 10, 20, ЗО, 40 та 50 мм, що обмежені дугами кіл 13 та 15, 13 та 26, 13 та 17, 13 та 18, 13 та 14 На підставі фіг 2 можна записати, що будь яка з дуг S, кіл 13 18, обмежена вихідними профілями З та 4, що відраховується відносно осі х в напрямку осі у, визначається з одержаного виразу S, = у, + (а-Ду,), (3) де у, = Si, S 2 , S5, Ay, = ASi, AS2, AS5, Ay, = 7im,/4 Максимальний радіус кривизни рц в точці р (фіг 1) або в точці А (фіг 2) залишається сталою величиною незалежно від модуля зачеплення, у зв'язку з чим, прийнявши в рівнянні (2) х = у = 0, знайдемо рц = с2/а, Поклавши а, = тст,/4, запишемо на підставі останнього рівняння виразу великої ПІВОСІ еліпса З іншого боку, з рівняння еліпса (1) визначимо 33 в цих точках Радіуси кривизни в точках п^, п"2, Пз, г»4 та а", що належать шуканому бічному профілю 11, будуть рівні за величинами вказаним вище радіусам, але нормалі в цих точках, за виключенням точки р, будуть повернені в бік лінії зачеплення NN, утворюючи з нею деякі кути нахилу При цьому радіус кривизни кривої 11 в точці а" буде мінімальним, а в точці р - максимальним Крім того, центри кривизни кривої 11 у ВІДПОВІДНИХ точках, за виключенням полюсу зачеплення, будуть знаходитися поза ЛІНІЄЮ зачеплення і не співпадати один з одним Радіус кривизни р, в будь якій точці еліптичної кривої, що підкорюється рівнянню еліпса 2 у d аг х c 2 визначається за загальновідомою формулою Рі = 4 4 ч (2) с де а, с - мала та велика ПІВОСІ еліпса, х, у - поточні координати На фіг 2 зображено напівсліпе з півосями а = 39,25 мм та b = 100 мм, де фігура ABDC є усіченим півеліпсом, який являє собою головку 1 зуба ведучого колеса (фіг 1) з вихідними бічними (5) Після підстановки в рівняння (5) відомих виразів а,, с та х, = ham, воно набуде вигляду Уі = ran (6) Таким чином, об'єднавши вираз Ау, та залежність (6) з рівнянням (3), представимо його в кінцевому вигляді S, = а (7) В рівнянні (7) під а розуміється мала півось еліпса, що дорівнює півширині зуба Sw/2 = тсгп/4 = 3,14 50/4 = 39,25 мм, виходячи з максимального значення модулю зачеплення, тобто з m = 50 мм В таблиці приведені значення дуг кіл та радіусів кривизни, які використовувались для побудови вихідних еліптичних кривих 3 та 4 головки 1 зуба ведучого колеса в залежності від х, = т , при с = 100 мм, а = 39,25 мм 6136 Таблиця Поточна координата х(, що дорівнює модулю зачеплення 0 10 20 ЗО 40 50 39,25 254,78 39,05 235,09 38,444 224,38 37,412 220,75 35,935 200,08 33,989 173,80 ГП|, MM Дуга Si, MM Радіус р,, мм З фіг. 1 очевидно, що дуга ргп = Х-\(О-р\ звідки, поклавши pm = S w / 2 = 7tm/4 та d p = di = mzi, визначимо Х,і = rc/2zi. Для зуба веденого колеса маємо Х2 = TC/2Z2, а в загальному випадку можна записати так: h = TC/2Z,, де під z, розуміється кількість зубів ведучого та веденого зубчастих колес. В результаті попередніх досліджень та виконаних розрахунків встановлено, що максимальні радіуси кривизни рп та ргг одержаних шуканих кривих бічних профілів головок зубів ведучого та веденого зубчастих колес в полюсі зачеплення, тобто в точці р (фіг. 1), можна приймати, виходячи із співвідношень: рп = kmzi; P22 = kmz2, де k = 0,5...1,0 - коефіцієнт. На фіг. З зображена розрахункова модель контакту двох півпросторів, обмежених криволінійними поверхнями, до того ж кожна з цих поверхонь складається з двох жорстко з'єднаних один з одним півциліндрів з радіусами рі, рц та рг, р22, які мають спільну точку спряження та дотику точку р. На цій фігурі під кривими 34 та 35 розуміємо евольвенті криві ніжок зубів ведучого та веденого зубчастих колес, які в точці р мають радіуси кривизни pi = mzisinaw/2 та рг = mz2Sinaw/2. Для оцінки ефективності нового технічного рішення скористуємося виразом коефіцієнту фн, який характеризує підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням передачі, що пропонується, в полюсі зачеплення порівняно з евольвентою передачею [3]: Попов А. П. нагрузочная способность зацепления Попова А. П. по контактным напряжениям // Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. "Современное состояние производства и метрология зубчатых передач". - Харьков, 2003. - С. 95 -104: