Підшипник кочення

Підшипник кочення, що складається із рухомого внутрішнього та нерухомого зовнішнього кілець з розташованими між ними у сепараторі роликами, які знаходяться у взаємодії з кільцями, який відрізняється тим, що твірні бічних поверхонь роликів виконані криволінійними, при цьому параметр кривизни S l2 / 8R на торцях роликів і P радіус кривизни R твірних взаємозалежні один від одного, причому радіус R визначається шляхом вирішення трансцендентного рівняння 1 692 10 2 , lP 2R 3 Fr , R zE де lP - довжина ролика; - коефіцієнт Пуассона; - кут перекосу валів, що змінюється у межах Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відомий підшипник кочення, що складається із рухомого внутрішнього та нерухомого зовнішнього кілець з розташованими між ними у сепараторі роликами, які знаходяться у взаємодії з кільцями, що при обертанні внутрішніх кілець, розташованих з натягом на валу, сприймають радіальне навантаження [1: Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения. Справочник. Изд. 5-е, испр. и доп. - М.: Машиностроение, 1967]. Недоліком відомого підшипника кочення є неможливість його експлуатації при перекосах валів внаслідок торцевої взаємодії роликів з поверхнями кочення кілець і виникненням при цьому неприпустимих величин контактних напружень. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого рішення є прийнятий за прототип підшипник кочення, який складається з рухомого внутрішнього та нерухомого зовнішнього кілець з розташованими між ними у сепараторі сферічними роликами [2: Чернавский С.А., Ицкович Г.М., Киселѐв Β.Α. и др. Проектирование механических передач. - М.: Машиностроение, 1963 (див. стор.235)]. Недоліком даного підшипника кочення є відсутність даних о взаємозв'язку між собою основних розмірів і параметрів сфери, які призначаються, як правило, виходячи з конструкторського досвіду, що не дає можливості оцінити величини напружень у зоні контакту і працездатність у цілому. Задача корисної моделі - встановлення взаємозв'язку між розмірами підшипника кочення, параметрами криволінійних твірних бічних поверхонь роликів і заданими величинами кутів перекосу валів з метою розробки оптимальної конструкції роликів, спрямованою на підвищення навантажувальної здатності та ефективності роботи підшипника кочення. Для вирішення задачі у підшипнику кочення, що складається з рухомого внутрішнього та нерухомого зовнішнього кілець з розташованими між ними у сепараторі роликами, які знаходяться у взаємодії з кільцями, твірні бічних поверхонь роликів виконані криволінійними, при цьому параметр кривизни S l2 / 8R на торцях роликів і раP діус кривизни R твірних взаємозалежні один від одного, причому радіус R визначається шляхом вирішення трансцендентного рівняння 0 0,001 рад; Fr - радіальна сила, діюча на підшипник; z - число роликів; Е - модуль пружності матеріалів роликів і кілець; / R - коефіцієнт; (19) UA (11) 13009 (13) U P BK / BK P - приведений радіус кривизни; P - радіус ролика; BK - радіус поверхні кочення внутрішнього кільця. 3 1 692 10 2 , lP 13009 2R 3 Fr , R zE де lP - довжина ролика; - коефіцієнт Пуассона; Ψ - кут перекосу валів, що змінюється у межах 0 0,001 рад; Fr - радіальна сила, діюча на підшипник; z - число роликів; Е - модуль пруж ності матеріалів роликів і кілець; / R - кое фіцієнт; P BK / BK P - приведений радіус кривизни; ρP - радіус ролика; BK - радіус поверхні кочення внутрішнього кільця. Порівняльний аналіз з прототипом показує, що запропонований підшипник кочення, який складається з рухомого внутрішнього та нерухомого зовнішнього кілець з розташованими між ними у сепараторі роликами, які знаходяться у взаємодії з кільцями, відрізняється тим, що твірні бічних поверхонь роликів виконані криволінійними, при цьому параметр кривизни S l2 / 8R на торцях роликів і P радіус кривизни R твірних взаємозалежні один від одного, причому радіус R визначається шляхом вирішення трансцендентного рівняння 1 692 10 2 , lP 2R 3 Fr , R zE де lP - довжина ролика; - коефіцієнт Пуас сона; Ψ - кут перекоса валів, що змінюється у межах 0 0,001 рад; Fr - радіальна сила, діюча на підшипник; z - число роликів; Е - модуль пружності матеріалів роликів і кілець; / R - кое фіцієнт; P BK / BK P - приведений радіус кривизни; ρP - радіус ролика; BK - радіус поверхні кочення внутрішнього кільця. Порівняння технічного рішення, що заявляється, не тільки з прототипом, але й з іншими технічними рішеннями в даній галузі техніки, не виявило в них ознак, які б відрізняли технічне рішення, що заявляється, від прототипу, а це дозволяє зробити висновок про відповідність критерію "винахідницький рівень". На Фіг. зображений загальний вид роликового підшипника кочення. Підшипник кочення містить рухоме внутрішнє кільце 1, що змонтовано з натягом на валу, який на Фіг. не показано, і нерухоме зовнішнє кільце 2 з розташованими між ними роликами 3, утримуваними в строго певних положеннях сепаратором 4. Лінії 5 і 6 є осями симетрії ролика 3 при відсутності перекосу вала з віссю обертання 7. При наявності перекосу вала на кут Ψ вісі симетрії 5 і 6 роликів займають положення 8 і 9, а вісь обертання 7 вала - положення 10. У відповідності із перекосом вала на кут Ψ положення ролика 3, рівною мірою сказане відноситься й до інших роликів підшипника кочення, буде відрізнятися від положення, приведеного на фігурі. Для встановлення взаємозв'язку між довжиною lP , радіусом P і числом z роликів, а також між радіусом BK поверхні кочення внутрішнього 4 кільця, радіальної сили Fr, модулем пружності матеріалів Е і коефіцієнтом Пуассона вирішена просторова контактна задача. При вирішенні задачі приймалось, що коефіцієнти Пуассона 1= 2= , а модулі пружності матеріалів E1=Е2=Е. Крім того, передбачалося, що у площині z0y (у площині фігури) при перекосі вала на кут Ψ зберігається модель контакта циліндра радіусом R із площиною, яка має радіус кривизни, що дорівнює нескінченності. У площині z0x, проведеній перпендикулярно площині z0y, при взаємодії ролика 3 із зовнішньою поверхньою рухомого кільця 1 має місце модель контакта двох циліндрів зовнішнього дотику з радіусами P і BK . Однак ролик 3 взаємодіє не тільки з рухомим кільцем 1, але й з нерухомим кільцем 2, де в якості розрахункової виступає модель контакту внутрішнього дотику двух циліндрів з радіусами P і HK , де HK - радіус поверхні кочення зовнішнього кільця. На основі виконаних рішень просторової контактної задачі запишемо рівняння максимальних контактних напружень H , напівдовжини bK і напівширини b 0 площадки дотику H 0,535 3 2E2Fn zR 2 (1) RFn (2) zE Для зберігання умови моделі контакта циліндра радіусом R з площиною скористаємося рівнянням lP 2R 2bK 2 R bK (3) В результаті підстановки у рівняння (3) правої частини виразу (2) отримаємо трансцендентне рівняння для визначення радіусу R 1 692 10 2 , lP 2R 3 Fr (4) R zE При виведенні рівнянь (1)...(4) приймалося, що максимальна радіальна сила Fmax, яка діє на найбільш навантажений ролик, дорівнює 5Fr/z. Визначивши по формулі (4) радіус R, запишемо залежність для знаходження параметра кривизни S на торцях роликів, яка має вигляд l2 P (5) S 8R Для оцінки ефективності технічного рішення, що пропонується, виконаємо розрахунок підшипника кочення, виходячи із lP =30мм; P =15мм; b0 bK ; bK 1948 , . -3 z=18; Ψ=0,75 10 рад; ν=0,3; BK =152,5мм; . 4 Fr=13,3 10 H; Ε=2,12.105MПa. Обчислюємо =13,657мм, потім шляхом графоаналітичного рішення трансцендентного рівняння (4) при довільно узятих значеннях R=(1…5).103 знаходимо шукану величину радіуса R=2950мм та =0,068. По формулі (5) визначає 5 13009 мо S =38,1мкм, а за формулами (1)-(2) - напруження H =556 МПа; bK=12,773мм та b0=0,868мм. Знаючи величину bK, із виразу R=(lP-2bK)/2Ψ знайдемо величину радіуса R=2969мм, яка відрізняється від раніше знайденої величини R=2950мм не більш ніж на 0,1%, що підтверджує точність виконаних розрахунків. Якщо від роликів з криволінійними твірними їх бічних поверхонь перейти до звичайних циліндричних роликів, вважаючи Ψ=0, то у цьому випадку, виходячи із формули Герца, визначимо =816МПа. Якщо кут Ψ=0,75.10-3 рад, то максиH мальні контактні напруження при торцевій взаємодії найбільш навантаженого циліндричного ролика з поверхнею кочення внутрішнього кільця дорівнюють 2214МПа. Із приведених розрахунків очевидно, що при наявності криволінійних твірних бічних поверхонь роликів напруження H =566МПа при Ψ=0,75.103 рад, у зв'язку з чим підшипник кочення працездатний. У випадку циліндричних роликів напруження . -3 H при Ψ=0,75 10 рад зростають приблизно у 4 рази, отже, такий підшипник непрацездатен. Максимальні контактні напруження у циліндричному підшипнику кочення при перекосі вала на кут Ψ=0,75.10-3рад розраховувалися за формулою H 0,588 C 3 2 2 2 C E Fr z 2 з урахуванням знайденого коефіцієнта основі рішення трансцендентного рівняння Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 6 1 646 , Fr 1. 2 Cz E Підшипник кочення працює наступним чином. При обертанні вала, навантаженого радиальною силою F,, з кутовою швидкістю ω, починає обертатися насаджене з натягом на вал внутрішнє кільце 1. При цьому зовнішнє кільце 2, жорстко закріплене кришкою з корпусом підшипника, лишається нерухомим. До внутрішньої поверхні зовнішнього кільця 2, що характеризується радіусом HK , з натягом прикріплено сепаратор 4 з розташованими у ньому роликами 3, по яким обкочується без ковзання внутрішнє кільце 1. При роботі підшипникакочення радіальна сила Fr нерівномірно розподілена між тілами кочення. Найбільш навантаженим вважається ролик, вісь симетрії 6 якого співпадає з лінією дії сили Fr. Максимальна радіальна сила Fmax, яка приходиться на вказаний ролик, визначається з виразу Fmax=5Fr/z. Економічний ефект від впровадження запропонованого технічного рішення слід очікувати за рахунок підвищення навантажувальної здатності та підвищення терміну служби, а також ефективності роботи підшипника кочення. Суспільна корисність технічного рішення, що заявляється, полягає у зниженні вібрації і шуму внаслідок більш плавної роботи підшипника (промсанітарія). C 3 2 C на Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601