Система компенсації впливу нелінійності

Система компенсації впливу нелінійності, яка містить послідовно з'єднані формувач задавального впливу, перший, другий суматори, лінійну дина 3 25479 Принцип дії запропонованої системи пояснюється блок-схемою адаптації, показаної на Фіг. Система компенсації впливу нелінійності містить: нелінійну статичну частину 1 (N(u(t))) , лінійну динамічну частину виконавчого пристрою 2 з передавальною функцією W0(s), спостерігач стану по u керуванню 3 з передавальною функцією We (s) , ітераційно-інверсний фільтр 4 з передавальною функцією WI(s), спостерігач стану ви хідного параметра об'єкта керування 5 з передавальною функy цією We ( s) , перший 6, другий 7, третій 8, четвертий 9 суматори, задаючий вплив 10 (g), сигнал керування 11 (u), вихідний сигнал 12 (у), сигнал оцінки виходу об'єкта 13 (y(t)), сигнал помилки вихідного сигналу 14 (Dу), сигнал оцінки збурювання 15(n). Система компенсації впливу нелінійності реалізується таким чином. Формується сигнал додаткового компенсаційного керування 15 (Du(t)) з урахуванням виходу ітераційно-інверсного фільтра відновлення збурювання 5 як ˆ Du( t ) = - WI (y(t ) - y(t )), де WI(s) - передавальна функція ітераційноˆ інверсного фільтра 5, у - вихідний сигнал 12, y(t) оцінка виходу об'єкта 13, отримана на основі спостерігача стану 3 і 4 виду u y ˆ y(t) = Weu( t ) + We y(t ) , у якому позначені u We ( s) = C (sI - A - LC )- 1Bu + Du, y We ( s ) = C( sI - A - LC) -1L, де А - матриця стану об'єкта керування, В - матриця керування, С - матриця виміру, D - матриця обходу, L - поліном спостерігача, І - одинична матриця, u We (s) - передавальна функція спостерігача стану по керуванню 3, y W e ( s) - передавальна функція спостерігача стану вихідного параметра об'єкта керування 4. Сигнал компенсаційного керування 15 у замкнутій системі визначається з наступного операторного рівняння, отриманого у відповідності зі структурною схемою двоконтурного керування (див. Фіг.1) u u u u (I - WIWe )Du( t) = WI(I - We )[ We N( uн (t ) + Du( t))] - WIWe uн (t) , u де W e - передавальна функція спостерігача y стану по керуванню 3, W e - Передавальна функція спостерігача стану ви хідного параметра об'єкта керування 4, І - одинична матриця, Du(t) - сигнал додаткового компенсаційного керування 15, N(uн(t) +Du(t)) - нелінійна статична частина 1 з врахуванням додаткового компенсаційного керування, uн(t) - сигнал номінального керування. 4 -1 u Якщо прийняти WI = éWe ù , що можливо при ê ú ë û виконанні умов інверсії оператора або оборотності системи по входу, то представлене вище рівняння спрощується до взаємозв'язку статични х характеристик N(uн(t)+Du(t))-Kнuн(t)=0 де Кн - коефіцієнт пропорційності, що описує номінальну нелінійність об'єкта керування. Представимо нелінійність об'єкта в наступному вигляді: ìK(u( t) - D udz ( t )),u( t ) > 0 N( u( t )) = í îK(u( t) + Dudz ( t )),u( t) 0 ï e н dz e н í u u ïWe (uн ( t) + Du( t) + Du dz( t)) - We uн (t ) = 0,u( t) 0 , í îDu( t ) = - D udz ( t ), u( t ) 0 ï dz dz y ( t) = í e н u(u ( t) - Du ( t ) + Du ( t )),u( t ) < 0 ï We н î dz dz u т.ч. y(t ) = W e uн (t) . Таким чином, одержуємо збіг виходів нелінійного об'єкта і номінальної моделі і тим самим забезпечуємо компенсацію розглянутої нелінійності, 1 Якщо позначити k v = , то передаваˆ y / u(0) We -1 ˆ y льну функцію é We / u ( s)ù можна представити як ê ú ë û ˆ é y /u ù êWe ( s) ú ë û -1 ˆ ˆ ˆ é y /u y /u 2 y/ u nù = k v × ê1 + (1- We ( s) × k v ) + (1 - We (s ) × k v ) + ... + (1 - We (s ) × k v ) ú, ë û -1 ˆ y де éWe / u(s )ù - передавальна функція ітераційê ú ë û но-інверсного фільтра 5, kv - мірильний множник, ˆ y We / u (s) - передавальна функція сигналу оціˆ нки виходу об'єкта y від сигналу керування u(t), n - ступінь наближення. Таким чином, компенсація впливу нелінійності відбувається за рахунок введення додаткового складового керуючого сигналу 15 (Du(t) ) з урахуванням виходу ітераційно-інверсного фільтра відновлення збурювання 5 як ˆ Du( t ) = - WI (y(t ) - y( t )) . u u ˆ y(t ) = W e u( t ) + W e y(t ) . Система працює наступним чином: керуючий вплив 10 через перший і другий суматори поступає на лінійну динамічну частину 1, після чого сигнал 5 25479 поступає на нелінійну частину виконавчого пристрою 2 та на спостерігач за станом 3, сигнал з виконавчого пристрою поступає на спостерігач за виходом 5, на суматор 9 і далі на ітераційноінверсний фільтр 4, потім сигнал з блоку 4 порівнюється з сигналом 11 на суматорі 7. Комп’ютерна в ерстка В. Мацело 6 З веденням додаткового контуру можна ефективно компенсувати вплив нелінійності без визначення параметрів зони нечутливості динамічного об'єкта керування. Підписне Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601