Спосіб створення голограми тривимірного об’єкта

Пропонована корисна модель відноситься до способів створення голограм тривимірних об'єктів . Такі голограми можуть бути використані для маркування, з метою захисту від підробок, різноманітних документів, зокрема, таких як банкноти, чеки, акцизні марки тощо. Відомий спосіб створення тривимірної голограми, полягає у формуванні на поверхні голограми системи дифракційних ґраток, кожна з яких відповідає певному ракурсу (тобто проекції) тривимірного об'єкту в напрямку відповідного кута [Stephen Benton , United States Patent, 4,445,749, May 1, 1984]. Таким чином спостерігач кожним оком спостерігає трохи змінене (повернуте) зображення, що викликають ілюзію тривимірності. Такі "голограми" мають назву стереограми і не є по суті фізичними голограмами, тому, що викликають тільки ілюзію тривимірності при тому лише на певній відстані від голограми. їм також притаманні інші недоліки, наприклад, низька роздільна здатність, та інше. Найбільш близьким до пропонованого за технічною суттю є спосіб створення голограми тривимірного об'єкту, який полягає в тому, що в товщині шару голограми або на її поверхні формують амплітудно-фазовий мікрорельєф, котрий відповідає в площині голограми розподілу комплексної амплітуди оптичного поля, відбитого об'єктом [A. D. Stein, Z. Wang, and J. S. Leigh, "Computer-generated holograms: A simplified ray-tracing approach," Computers in Physics 6(4), pp. 389-392, 1992]. Згаданий спосіб відноситься до способів отримання цифрових голограм і базується на, так званому, методі "відслідковування напрямку променя", або методі "ray tracing" в оригіналі. Метод "відслідковування напрямку променя" призначений для визначення розподілу комплексного поля світлової хвилі. В подальшому цей розподіл застосовують для отримання рельєфу (або фазового розподілу) відомими методами. Цей спосіб полягає в тому, що об'єкт задається як тривимірна сукупність точок із заданими значеннями фази і амплітуди. Кожна точка об'єкту з'єднується променем з кожною точкою голограми в межах її апертури. Таким чином кожна точка об'єкту виявляється пов'язаною з великою кількістю точок на голограми і навпаки. Фаза і амплітуда поля в точках на голограмі отримується з застосуванням підходу Гюйгенса-Френеля [Зверев В.А. Радиооптика, М. Советское радио, 1975 г. 304 С]. Для чисельного розрахунку формула, яка описує закон Гюйгенса-Френеля може бути записана у спрощеному вигляді: e(xn0,ym0 ) ì 2p ü E(xn , ym ) = å × expíi × × rn -n0,m -m0 ý (1) rn -n0,m -m0 î l þ n0,m0 де позначено: e(xn0,ym0)- розподіл світлового поля, що відбитий об'єктом, Е(хn,уn) - розподіл оптичного поля об'єкта в площині голограми, (хn,уn) - поточні координати в площині голограми, (хn0,уn0)- координати точки на поверхні об'єкту, h - відстань між поточною точкою об'єкту та площиною голограми, rn-n0,m-m0 - відстань між точками (хn0,уn0) та (хn,уn ), l - довжина хвилі оптичного випромінювання, i - уявна одиниця. Відомому способу створення цифрових голограм тривимірних об'єктів на базі метода "ray tracing" притаманні недоліки. А саме, значна трудоємність обрахунку. Дійсно, мінімальна роздільна здатність неоднорідностей фазового рельєфу голограми, яка дозволяє більш менш комфортно розглядати голографічне зображення складає 0,5мкм або 1000ліній/мм. Розглянемо фрагмент голограми розміром 100x100мікрон2. Це відповідає 200x200 точок у просторі (хn,уn). Нехай апертура голограми q х х q у = 15°х1,5°. Тоді для кожної точки (хn,уn) об'єкту, який розташований, наприклад, на відстані h = 1мм треба розрахувати довжину променів rn-n0,m-m0 до 100x1000 точок на голограмі в площині (хn0,уn0). Це у сумі складає 4*109 обчислень під знаком суми за формулою (1). Для комп'ютера типу Pentium Core 2 Duo обчислення займає від 10 хвилин до 1 години в залежності від середовища програмування. Створення голографічного рельєфу для комерційної голограми розміром 10x10мм2 займе приблизно 103 -104 годин. Саме тому, метод "відслідковування напрямку променя" не знайшов широкого застосовування для створення цифрових голограм. У основу пропонованої корисної моделі поставлено задачу розробки такого способу створення тривимірної голограми, який би був менш трудоємним і не потребував би використання складного і дорогого обладнання, дозволив би підвищити ефективність отримання амплітудно-фазового (голографічного) мікрорельєфу. Поставлена задача вирішується за рахунок створення умов для прискорення процесу отримання розподілу комплексної амплітуди оптичного поля, відбитого об'єктом, який відповідає амплітудно-фазовому мікрорельєфу в площині голограми. Конкретно, у пропонованій корисній моделі використовується той факт, що в певному напрямку світлові промені від точок на поверхні об'єкта, які знаходяться на однаковій відстані від поверхні голограми, отримують однаковий фазовий зсув. Це дозволяє апроксимуючи поверхню об'єкта рівновіддаленими від голограми елементами скоротити час на отримання розподілу комплексної амплітуди оптичного поля приблизно в стільки разів, скільки точок в середньому налічують елементи, що апроксимують поверхню. Таким чином, заощаджуються ресурси та спрощується обладнання. Пропонований, як і відомий спосіб створення голограми тривимірного об'єкту, який полягає в тому, що в товщині шару голограми або на її поверхні формують амплітудно-фазовий мікрорельєф, котрий відповідає в площині голограми розподілу комплексної амплітуди оптичного поля відбитого об'єктом, а, відповідно до винаходу, попередньо формують поверхню об'єкта тривимірного об'єкту і одержують сукупність елементів, яка апроксимує цю поверхню, при цьому поле кожного елемента сукупності утворюють у вигляді суперпозиції матриць комплексних амплітуд, одержаних як комплексне пропусканням відповідного елемента з фазовим множником, що дорівнює оптичному шляху вздовж кожного променя в межах апертури голограми, та зсунутих в площині голограми на величину, яка дорівнює проекції довжини даного променю в площині голограми, а розподіл комплексної амплітуди поля, відбитого об'єктом, отримують у вигляді суперпозиції окремих полів певних елементів, а одержаний амплітудно-фазовий мікрорельєф є голограмою тривимірного об'єкта. У пропонованому способі словосполучення "поле об'єкту", "поле елемента об'єкту" та т. і. застосовують як поле оптичної хвилі, яка формується при відбитті від об'єкту (або проходженні крізь напівпрозорий об'єкт) хвилі з пласким хвилевим фронтом на певній відстані від об'єкту, або безпосередньо над його поверхнею відповідно до контексту . Формування поверхні об'єкта виконується за допомогою сканування поверхні реального об'єкта або розрахунку форми поверхні його математичної моделі. Суть корисної моделі пояснюється графічними матеріалами. На Фіг.1 наведена оптична схема, що пояснює метод "відслідковування напрямку променя", який застосовується у прототипі для отримання розподілу комплексного поля світлової хвилі в площині голограми. На Фіг.2 схематично пояснено взаєморозташування елементів об'єкту та голограми відповідно до способу, що пропонується. На Фіг.3 показано тривимірну модель формування голограми від одного елемента. На Фіг.4 зображена тривимірна модель формування голограми двома елементами, що складають об'єкт. Приклад. Попередньо сканують поверхню об'єкта і апроксимують її прямокутними або квадратними елементами, паралельними площині голограми. Таким чином, кожний елемент к розглядається як двовимірна сукупність джерел випромінювання з розподілом комплексної амплітуди е k (х0 ,у0). На фіг.2 представлена схема формування голографічного рельєфу від одного елемента. Розрахунок комплексних амплітуд променів, що виходять з кожної точки елемента та йдуть уздовж деякого вибраного напрямку ( q хn, q уm) в межах апертури голограми, показує, що кожний промінь отримує однакову зміну, яка витікає з формули Гюйгенса-Френеля: ì 2p ü 1 F(n, m) = (2) expíi rn,m ý, rn,m î l þ де 2 æ qx 2 + qy m ö ÷ rn,m = hç 1+ n (3) ç ÷ 2 è ø - довжина променя. Це дозволяє для знаходження складової поля в площині голограми Е k,n,m(х,у) уздовж кожного напряму ( q xn, q уm) просто, одночасно помножити розподіл поля елементів е k(х,у) на одну і ту ж величину Ф(n,m), що визначається довжиною променя rn,m і зсунути на отриманий в такий спосіб розподіл на величину ( n Dx, mDy ) в площині голограми, де h - відстань між коміркою і площиною голограми, а ∆х та ∆у - крок дискретизації у площині голограми Поточні апертурні кути ( q хn, q уm) визначаються як n × Dx m × Dy (4) qx n = , qy m = h h Для іншого напряму ( q хn+1, q уm) поле елемента на голограмі буде визначатиметься знов таки розподілом ек(х,у) помноженим на Ф(n,m + 1) та зсунутим на ((n + 1) D х,m D у). Таким чином, поле елементарного елемента к в площині голограми має вигляд суперпозиції E k (x, y ) = å e k (x + n × D x , y + m × D y ) × F (n, m ) n, m (5) Далі для знаходження повного поля об'єкту поля всіх його елементів складаються з урахуванням їх розташування і перекриття (див. фіг.4) Зрештою, на підставі розподілу комплексного поля отримують фазову (амплітудно/ амплітудно-фазову) структуру голограми. Застосування пропонованого способу дозволяє прискорити отримання комплексного поля об'єкту та отримання голографічного рельєфу у 8 - 20 разів в залежності від форми та габаритів об'єкту.