Спосіб урахування зміни з глибиною характеристик міцності неоднорідного ґрунтового півпростору

Спосіб урахування зміни з глибиною характеристик міцності неоднорідного ґрунтового півпростору, що включає використання існуючих напівемпіричних методів, проведених за допомогою лабораторних експериментів моделювання ґрунтового простору, за якими визначають початковий модуль деформації, який відрізняється тим, що визначають шість незалежних констант рівнянь стану, вводять коефіцієнт відношення модулів деформації відносно напрямів у площині ізотропії та ортогональному до неї, та отримують чотири незалежні технічні константи рівнянь стану, визначають переміщення в ґрунтах, та приймають співвідношення в рівняннях стану, при умові, що пе реміщення в ґрунтах є мало чутливими до коефіцієнтів Пуассона, прийнятої моделі поперечної анізотропії, які мають лише три незалежних константи, з урахуванням, що аргумент глибини півпростору фактично визначає гідростатичний тиск, та приймають наступну залежність модуля загальної деформації Е0 від глибини: Корисна модель належить до галузі дослідження та аналізу матеріалу ґрунту, а також механіки ґрунтів, а саме методології моделювання неоднорідного ґрунтового півпростору. Спосіб урахування зміни з глибиною характеристик міцності неоднорідного ґрунтового півпростору може бути використаний при проектуванні об'єктів промислового, цивільного і транспортного будівництва в умовах тісної міської забудови у складних геологічних умовах. Як прототип використані існуючі напівемпіричні методи [2, 3, 4], які свідчать, що початковий модуль деформації, отриманий за допомогою лабораторних експериментів, значно зростає із збільшенням щільності та є приблизно пропорційним гідростатичному тиску. Крім того виявлено, що на величину зміни модуля деформації з глибиною ґрунтового півпростору впливає неоднорідність шарів ґрунтового масиву - взаємодія окремих шарів багатошарової системи за відсутністю урахування тертя між ними [1, 5, 6]. Відхилення складу ґрунтового масиву від ізотропного тіла пояснюється наявністю в ньому шаруватості, а саме значної різниці у властивостях ґрунтів у вертикальному напрямку та практично відсутність різниці у горизонтальній площині, тобто має місце поперечна анізотропія, що достатньо точно може бути описана за допомогою закону Гука для матеріалу з трансверсальною ізотропією. При розв'язанні задач визначення стану рівноваги та полів напружень всередині ґрунтового масиву на основі співвідношень теорії пружності і пластичності отримують недостатньо достовірні результати, а розрахунки деформацій за допомогою сучасних методів викликає сумніви в їх достовірності, про що свідчать незбігання з експериментальними даними. Пропонується спосіб моделювання ґрунтового півпростору на основі нової модифікованої моделі урахування неоднорідності та анізотропних властивостей багатошарового півпростору при відсутності тертя між окремими шарами, що впливає на (19) UA (11) 59066 (13) де Е(z) – скориговане значення модуля загальної деформації Е0 в залежності від глибини через коефіцієнт KS, KU- коефіцієнт умов роботи ґрунтового півпростору, z – аргумент глибини півпростору – гідростатичний тиск, причому залежність є новим співвідношенням моделювання багатошарових ґрунтових систем з урахуванням впливу поперечної анізотропії та неоднорідності на міцнісні характеристики ґрунтів та їх залежність від глибини. U E ( z )  K sE 0 ; K s  K U z , 3 міцнісні характеристики ґрунту, а також побудована на цьому способі методика розрахунку в закритичному стані ґрунтових відкосів при взаємодії з огороджувальними конструкціями з урахуванням геометричної та фізичної нелінійності у постановці задачі на основі теорії нелінійної механіки ґрунтів, нелінійної теорії пружності, методів нелінійного програмування та методу скінченних елементів. В рівняннях стану є шість незалежних констант, а саме: Е'— модуль деформації у напрямі площини ізотропії, Е — модуль деформації у напрямі, нормальному до площини ізотропії, 1 — коефіцієнт Пуассона, що характеризує поперечний стиск в площині ізотропії та розтяг у цієї ж площині, 2 — те ж, при розтягу у напряму, нормальному до площини ізотропії, G' — модуль зсуву для площини ізотропії, G — модуль зсуву для площини, що перпендикулярна до площини ізотропії. На основі результатів емпіричних методів та з урахуванням малості деформацій (у випадку нелінійної теорії пружності враховують малість приростів деформацій) вводять коефіцієнт відношення модулів деформації відносно напрямів у площині ізотропії та ортогональному до неї: E' n  ; Е'  nE E де n — коефіцієнт відношення модулів деформації; Е' — модуль деформації у площині ізотропії; Е — модуль деформації в ортогональній площині. В рівняннях стану незалежних технічних констант буде чотири: E, 1,  2 i n. де n — коефіцієнт відношення модулів деформації; 1 — коефіцієнт Пуассона у площині ізотропії; 2 — коефіцієнт Пуассона в ортогональній площині. На основі експериментальних досліджень і аналізу залежностей для основної задачі механіки ґрунтів роблять висновок, що напруження в ґрунтах є досить чутливими до вказаного співвідношення, та є мало чутливими до співвідношення коефіцієнтів Пуассона, крім того переміщення також є мало чутливими до коефіцієнтів Пуассона. Отже приймають співвідношення: 1   2   , де 1 — коефіцієнт Пуассона у площині ізотропії; 2 — коефіцієнт Пуассона в ортогональній площині;  — середній коефіцієнт Пуассона. Тоді рівняння стану прийнятої моделі поперечної анізотропії будуть мати лише три незалежних константи: Е,  і n. де Е — модуль деформації;  — коефіцієнт Пуассона; n — коефіцієнт відношення модулів деформації. За рекомендаціями багатьох досліджень [5] для того, щоб задовольнити умовам сумісності деформацій для ізотропного середовища, модуль 59066 4 деформації повинен змінюватись з глибиною у відповідності до закону: 1 E  E1z  ;    2,  де Е- модуль деформації ґрунту; z - глибина; Е1 - модуль деформації ґрунту при z=1;  - функція коефіцієнту Пуассона;  - коефіцієнт Пуассона. При таких обмеженнях напівемпіричні залежності між напруженнями і деформаціями відповідають умовам теорії пружності. При різних значеннях  маємо різні залежності модуля деформації за глибиною ґрунтового багатошарового масиву:  =0 – відповідає постійному значенню E (z)  const ;  =1 – E (z)  E1z ; відповідає лінійній залежності  =0,5 – відповідає залежності E(z)  E1 z ;  =1,5 – відповідає залежності E (z)  E1 z 3 ; На основі вищевикладених даних, що пов'язані з впливом умов гідростатичного тиску та багатошаровості ґрунтового масиву після значного числа проведених чисельних досліджень та експериментів приймають наступні залежності модуля загальної деформації Ео від глибини. Вважають, що середній коефіцієнт Пуассона для розв'язку плоских задач в ґрунтовому просторі може бути   0,4. Тоді: 1 1  2 0,4 2 ; E(z)  E0 z де Е(z) - скоригований за глибиною модуль деформації ґрунту; Ео -початковий модуль деформації ґрунту; z - глибина. Аргумент глибини півпростору фактично визначає гідростатичний тиск — z, таким чином остаточно приймають: E ( z )  K sE 0 ; K s  K U z при z  2 K S  1, де E(z) — скориговане значення модуля загальної деформації E0 в залежності від глибини через коефіцієнт Ks, КU — коефіцієнт умов роботи ґрунтового півпростору; z — аргумент глибини півпростору (гідростатичний тиск). З урахуванням реалізації запропонованої моделі поперечної анізотропії шарів багатошарового півпростору для задач взаємодії ґрунтового масиву з огороджувальними конструкціями глибоких котлованів на основі чисельних експериментів встановлено КU = 1,0...1,75, тобто при =1/2, ks=1; 1,5; 1,75, та побудовані графіки корекції функції модулів загальної деформації E0(z), що наведені на Фіг. Характер кривих має яскраво виразну параболічну залежність, починаючи з точки z=2,0 м . Для конструкцій огороджень глибоких котлованів більш прийнятним діапазоном змін функції E(z) є діапазон при 5 ... 1,75 (криві 1, 2 відповідно), для звичайних підпірних стін висотою більше 6,0 м рекомендується викори 5 59066 стовувати залежність ku = 1 за графіком кривої "3". Пунктирною лінією показаний графік лінійної залежності збільшення E0(z) з глибиною, отриманий на основі експериментальних даних. Відомості, які підтверджують можливість здійснення винаходу. Як приклад застосування корисної моделі була розглянута контрольно-тестова задача розрахунку на міцність і стійкість класичної конструкції підпірної стінки з похилою передньою стінкою та вертикальною задньою стінкою з монолітного бетону та проведені Розв'язок задачі розрахунку конструкції підпірної стінки полягав у розрахунку на міцність бетонної конструкції; розрахунку на стиск, зсув та згин; розрахунку на стійкість; розрахунку на перекидання відносно ребра "а" та визначення коефіцієнту запасу. Всі розрахунки виконані аналітично та чисельно на основі запропонованої методології із використанням викладеного підходу. Відповідно до кожного з варіантів отримані результати розрахунків та проведений порівняльний аналіз результатів інженерного і чисельного розрахунків конструкції підпірної стінки. Характери розрахунків за цими варіантами практично не якісно, але відрізняються кількісно. Спосіб урахування зміни з глибиною характеристик міцності неоднорідного ґрунтового півпростору був застосований у розв'язанні задачі стійкості багатошарового ґрунтового масиву при взаємодії з конструкціями огородження глибокого котловану та основою існуючої будівлі. Розрахункова схема та дискретна модель включали в себе багатошаровий ґрунтовий простір, складений з 7 горизонтальних шарів у відповідності з конкретною геологією, а також включення конструкцій огороджень котловану, фундаментів існуючих споруд та порожнин. Побудовані графіки залежності E(z) від глибини ґрунтового півпростору z=0...50м при Е0=200 кг/см ; ku =1; 1,5; 1,75; питома вага ґрунту Комп’ютерна верстка Мацело В. 6 о=0,0017 кг/см . Проведений аналіз результатів двох варіантів розрахунку ґрунтового півпростору: з урахуванням корекції Ео, та без урахування корекції Ео. Аналіз отриманих результатів досліджень закритичного стану рівноваги багатошарового ґрунтового масиву при його взаємодії з огороджувальними конструкціями глибоких котлованів при спорудженні нових будівель в умовах тісної міської забудови за наявністю поряд розташованих існуючих споруд підтверджує, що розроблені нові співвідношення моделювання ґрунтів з урахуванням впливу поперечної анізотропії та неоднорідності багатошарових систем на основі нелінійної теорії пружності і пластичності з урахуванням критерію текучості на основі розширеного критерію текучості Мізеса дозволяють отримувати достатньо достовірний характер взаємодії ґрунтів з огороджувальними конструкціями котлованів та уточнити величини внутрішніх зусиль в огороджувальних конструкціях при наявності стабілізуючих, укріплюючих та інших елементів з метою забезпечення уточнених розрахунків стійкості ґрунтових масивів. Джерела інформації 1. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов - М.: Стройиздат, 1973.-93 с. 2. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1977.-415 с. 3. Маслов Н.Н. Основьі инженерной механики грунтов и геологии. - М.: Высшая школа, 1982.511с. 4. Терцаги К. Теория механики грунтов. М.: Госстройиздат, 1961.- 160с. 5. Харр М.Е. Основи теоретической механики грунтов. - М.: Изд-во лит. по стр-ву, 1971. - 320 с. 6. Цытович Н.А. Механика грунтов. - 4ое изд. Перер., доп. - М.: Высшая шк., 1983. - 636 с. 2 Підписне Тираж 24 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП ―Український інститут промислової власності‖, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601