Пристрій для перетворення гіперболічної системи координат у декартову

Винахід має відношення до обчислювальної техніки і може використовуватись у спеціалізованих обчислювателях координат, наприклад, в апаратах, які плавають. Відомі функціональні перетворювачі, які захищені А.с. 1136154, МКИ G06F7/544 і А.с. 955082, МКИ G06 7/544. Перший з них дуже складний, а другий не дозволяє перетворити гіперболічну систему координат у декартову. Найбільш близьким за технічною суттю до пристрою, який заявляється, є вибраний в якості прототипу функціональний перетворювач координат (А.с. 1517027, МКИ G06F7/544), який містить послідовно сполучені регістр першої гіперболічної координати, комутатор, блок додавання, вузол зв'язку координат, перший вхід блока віднімання, а також регістр другої гіперболічної координати, підключений до другого входу блока віднімання, і помножувач. Недолік цього пристрія, а також аналогічних пристроїв полягає в тому, що для перетворення координат того об'єкту, який необхідно визначити, при розтошуванні його поблизу маяків потрібна значна затрата часу. При цьому прототип є ітераційним пристрієм, в якому для кожної ітерації за нелінійною залежністю обчислюється розрахункове значення однієї з декартових координат. Зупинка обчислень виконується за критерієм модуля різниці (помилки) dD £ dD доп , де dD доп - допустима помилка з гіперболічної координати. У dD доп = 2 dX доп - допустима помилка визначення декартової координати. Найбільша кількість протитипі ітерацій необхідна для знаходження визначаємого об'єкту, який розташований у зоні максимального віддалення від початку координат вершини квадрату області дії перетворювача. Так, при відносній помилці визначення декартової координати величиною 1% необхідно 486 ітерацій. Таким чином, прототип запропонованого винаходу має дуже великі затрати часу, який потрібен для перетворення гіперболічної системи координат у декартову. В основу винаходу поставлена технічна задача - зменшення часу перетворення координат, що підвищує ефективність визначення об'єктів. Шляхом розв'язання цієї задачі здійснюється тим, що в пристрої, який містить в собі послідовно сполучені регістр першої гіперболічної координати, комутатор, блок додавання, вузол зв'язку координат, перший вхід блока віднімання, а також регістр другої гіперболічної координати, підключений до другого входу блока віднімання, і помножувач, введені компаратор, лічильник номера ітерації перетворення, двохпозиційний ключ, інвертор знаку, при цьому вхід компаратора підключений до виходу блока віднімання, а вихід компаратора підключений до входу лічильника номера ітерації і до керуючого входу ключа, вихід лічильника номера ітерації сполучений зі входом помножувача, а вихід останнього підключено до інформаційного входу ключа, один з виходів ключа підключений до входу інвертора, а другий вихід ключа і вихід інвертора підключені до другого входу блока додавання. При порівнянні з протитипом запропонований пристрій забезпечує зменшення часу перетворення гіперболічної системи координат у декартову шляхом значного зменшення кількості ітерацій. Так, при значенні величини відносної помилки визначення декартової координати 5=1% потрібно не більш, ніж 7 ітерацій. На фіг.1 зображено структурну схему запропонованого пристрія, а на фіг.2 - систему координат. Пристрій для перетворення гіперболічної системи координат у декартову містить: регістр 1 першої початкової (гіперболічної) координати DD12 , регістр 2 другої гіперболічної координати DD13 , комутатор 3, блок додавання 4, помножувач 5, вузол зв'язку координат 6, блок віднімання 7, компаратор (блок порівняння) 8, лічильник номера ітерації 9, двохпозиційний ключ 10, інвертор знаку 11. На фіг.1 і фіг.2 також введені наступні означення: X 0 - початкове наближення значення декартової координати; X 01, X 02 - значення X 0 , які визначаються нижче; DD12 і DD13 - значення гіперболічних координат об'єкту; X, Y - оцінки значень декартових координат об'єкту; dD - помилка, яка визначається нижче; signDD X знак dD ; j - номер ітерації; j - вихідна величина помножувача 5; d - база (довжина сторони квадрата - області X ,X Xj дії пристрою); j1 j2 - значення , які визначаються нижче; M1, M 2 , M3 - маяки - випромінювачі навігаційних сигналів, за якими визначають гіперболічні координати DD12 і DD13 . У прототипі послідовно сполучені регістр першої початкової координати 1, комутатор 3, блок додавання 4, вузол зв'язку координат 6 і блок віднімання 7, вихід регістру другої гіперболичної координати 2 підключений до першого входу блока віднімання, а другий вхід останнього сполучений з виходом вузла зв’язку координат 6, при цьому вихід блока віднімання 7 підключений до входу компаратора 8, вихід регістра першої початкової координати 1 сполучено зі входом комутатора 3, на два інших входи якого подаються сигнали X 01 , X 02 , а вихід комутатора підключений до першого входу блока додавання 4, на другий вхід останнього підключений вихід інвертора знаку 11, при цьому вихід блока додавання 4 з’єднаний зі входом вузла зв'язку координат 6, при цьому на перший вхід помножувача 5 подається значення сигналу першої ітерації, а на другий його вхід - значення номера ітерації з вихіду лічильника 9; при цьому вихід помножувача 5 підключено до першого входу двохпозіційного ключа 10. У запропонованому пристрої блоки 8, 9, 10, 11 і зв'язки між ними і іншими блоками пристрою є новими у порівнянні з прототипом і полягають у наступному. Вхід компаратора підключений до виходу блока віднімання, а вихід компаратора підключений до входу лічильника номера ітерації і до керуючого входу ключа, вихід лічильника номера ітерації сполучений зі входом помножувача, а вихід останнього підключено до інформаційного входу ключа, один з виходів ключа підключений до входу інвертора, а другий вихід ключа і вихід інвертора підключені до другого входу блока додавання. Пристрій працює таким чином. Значення гіперболічних координат (різниці відстаней до маяків M1 , M2 і M1 , M3 ) вимірюються і фіксуються у регістрах 1 і 2. Комутатор згідно знаку встановить на своєму виході X 0 = X 01 або X 0 = X 02 за виразом: ì X 01 = 0,25d, DD13 < 0, X 0k = í î X 02 = 0,75d, DD13 ³ 0, (1) k = 12 ; На цьому нульовому кроці на другому вході блока додавання встановлено нульове значення. На вихід блока додавання і вхід вузла зв'язку координат надійде X = X 0 . На основі значень d , X , DD12 вузол зв'язку координат, як і в прототипі, визначить перше наближення (розрахункове значення) другої координати Y згідно з залежністю: d DD12 4X 2 (2) + 1+ . 2 2 d2 - DD 212 Крім того, на базі значень d, Х і Y вузол зв'язку координат визначить розрахункове (приблизне) значення другої гіперболічної координати DD13n за виразом: Y = F1 (X) = DD13n = F2 ( X, Y ) = X 2 + Y 2 - (d - X )2 + Y 2 . Блок віднімання визначить помилку (3) (4) dD = DD 13 - DD 13n . В приведеному више опису пристрій функціонує так само, як і прототип. Далі запропонований пристрій працює іншим чином. Компаратор визначає знак помилки signdD . Лічильник номера ітерації визначає номер X ітерації j. Помножувач відпрацьовує значення j згідно з залежністю: j æ d öæ 1 ö X j = X j-1 + ç ÷ç ÷ , è 2 øè 2 ø j = 1,2... - ціле. (5) Наприклад, на першій ітерації (j=l) X 1 = d/4 , на другій X 2 = d/8 і т.д. На кожній ітерації формується X половинне поділення від значення другої складової (5), яка одержана на базі попередньої ітерації. Значення j надходить до входу двохпозиційного ключа, який керується за знаком dD ( signdD ). На другий вхід блоку додавання 4 надходить значення ~ O jm X jm : j ì æ d öæ 1 ö ï X j1 = X j-1 + ç ÷ç ÷ , dD ³ 0, ï è 2 øè 2 ø =í j ï æ d öæ 1 ö ï X j2 = X j-1 - ç ÷ç ÷ , d D < 0 . è 2 øè 2 ø î (6) Друга складова в (6) має знак, який залежить від знака помилки dD . Далі відбувається визначення нового значення Y на основі залежності (2) і т.д. Зупинка обчислювань виконується так, як і в прототипі. Для пояснення результатів розглянутих вище дій звернемося до фіг.2. Нехай об'єкт знаходиться в точці А, проведено вимірювання значень гіперболічних координат DD12 і DD13 , а також значення декартових координат Х і Y. Комутатор 3 відпрацює значення X 0 = 0,75d = (0,5 + 0,25)d . Вузол зв'язку координат визначить відповідне DD 13 no значення таке, що знак dD < 0 . Помножувач 5 обчислить "додаток" (другу складову у виразі (5)), який має бути рівним 0,125d, і, згідно зі знаком dD , інвертор 11 на другому вході блоку додавання 4 встановить X 1 = ( 0,5 + 0,25 - 0,125)d . Вузол зв'язку координат обчислить значення DD 13 n1 , на наступному кроці DD 13 n2 і т.д. dD DD 13 n Значення з кожним кроком зменшується, a наближається до виміряного DD13 . При цьому модуль "додатку" на кожному кроці складає половину модуля "додатку" для попереднього кроку. Значення Х на виході блока додавання з кожною ітерацією наближається до дійсного значення координати Х об'єкту. Те ж саме відбувається і для координати Y. Запропонований пристрій, як і прототип, є системою, яка має замкнутість щодо помилки dD . Стійкість цієї системи забезпечується тому, що модуль другої складової в (5) і модуль помилки зменшуються на кожному кроці згідно з викладеним вище. Прототип має постійний коефіцієнт К в рівнянні замикання dX = KdD . Допустиме значення К визначається вимогами стійкості системи в межах всієї області функціонування. У запропонованому пристрої крок є змінним: великий спочатку, але зменшується в два рази на кожній наступній ітерації. Великі кроки забезпечують підвищення швидкості функціонування, а зменшення кроків забезпечує асимптотичну стійкість системи. Наведемо розрахунок виграшу, який має бути одержаним від використання запропонованого пристрою. Можна показати, що в прототипі необхідно Njпт=E(1/(Kд d )) ітерацій, а в запропонованому пристрою Njпр=E( (1n d /1n2)), де Е - символ цілого; Кд - допустиме значення К; d - відносна помилка визначення декартової координати. При d =1% в запропонованому пристрої потрібно не більш, ніж 7 ітерацій. Це на 479 ітерацій менше ніж у прототипу при d =1%. Таким чином, виграш у запропонованому пристрої в порівнянні з прототипом щодо кількості ітерацій складає 486/7=69.4 разів. Всі блоки, які введені в запропонований пристрій (компаратор, лічильник, двохпозиційний ключ, інвертор знаку) є загальновідомими пристроями обчислювальної техніки. Техніко-економічна ефективність запропонованого пристрія полягає в значному підвищенні швидкості функціонування та стійкості дії пристрія при порівнянні з існуючими пристріями і перетворювачами.