Спосіб визначення напружень в диску залізничного колеса

Спосіб визначення напружень в диску залізничного колеса, по якому проводять аналіз розподілу виникаючих еквівалентних напружень залежно від форми диска, який відрізняється тим, що напруження в диску визначають за допомогою розв'язання кубічного полінома, який описує геометричну сукупність точок, які окреслюють переріз диска колеса. (19) (21) u200509059 (22) 26.09.2005 (24) 15.03.2006 (46) 15.03.2006, Бюл. № 3, 2006 р. (72) Рейдемейстер Олексій Геннадійович, Вакуленко Ігор Олексійович, Рейдемейстер Геннадій Валеріанович, Перков Олег Миколайович, Лашко Анатолій Дмитрович (73) ДНІПРОПЕТРОВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ 3 13119 Таблиця 1 Координати точок на границі диска колега (Фіг.2) Номер точки j хj, мм Лінія А 82 100,44 102,95 96,03 87,90 80,26 74,12 69,29 62,86 49,43 27,26 0 Лінія В 212 185,50 162,05 142,25 126,38 115,08 103,18 97,31 97,28 111,26 134,03 161,14 190 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 уj, мм 405 383,07 354,60 326,42 298,55 270,55 242,18 213,56 185,27 159,75 141,26 132 105 391,47 373,19 350,98 325,82 298,29 255,21 226,05 194,44 170,45 151,46 139,24 132 Для отримання рівняння ліній проводимо через точки кожної лінії параметричний сплайн [Зав'ялов Ю.С., и др.. Методи сплайн функцій. - М.; Наука, 1980, - 352с.], та визначаємо коефіцієнти кубічних поліномів: x(s) = a0j + a1js + a3js (1) y(s) = b0j + b1js + b3js (2) де х, у - координати довільної точки на повер 4 хні диску; n - число точок на лінії; s - параметр, який приймає значення інтервалу 1 n (точці j відповідає значення s=j). Коефіцієнти сплайнів визначають з умов: - крива, що відповідає сплайну, проходе через усі точки (табл. 1); - в точках, що відповідають цілим значенням параметру s, кут нахилу дотичної та кривизна не повинні мати розриву; - граничних точках s=1 та s=n кривизна лінії повинна дорівнювати нулю. З урахуванням показників запасу опору втоми металу колеса, дії на колесо вертикальної Р та поперечної Q сил, стану колеса (нормальний, повзун або нерівномірний прокат) визначають параметри формул, які описують розподіл вертикальної та поперечної складових діючих сил в колесі. На підставі елементів тетраедальної форми (Фіг.3, 4), загальна кількість яких становить від 55 до 85 тис., а кількість вузлів 14-18 тис. відповідно. Пружне переміщення довільної точки Р, що належить елементу та вважається лінійною комбінацією переміщень вузлів дає змогу визначити тензор деформації та елементи матриці жорсткості. Закріпленими є тільки вузли, що лежать на нижній дузі в 90° отвору під ступицю. Приймаємо Р=10кН, Q=1кН, значення які найбільш вірогідно діють на колесо при експлуатації. Напруження, що виникають в кожній з розрахункових областей (Фіг.1) приведені в табл. 2 для різних товщин ободу. Аналіз наведених результатів свідчить, що в області 2 (Фіг.1) еквівалентні напруження складають дуже низькі значення, які не перебільшують половини межи витривалості. В розрахунковій області 1 еквівалентні напруження достигають значень 100Н/мм2, які перебільшують межу витривалості (85Н/мм2), а значення коефіцієнту запасу опору втоми 0,833, при нормі 2 [ГОСТ 9036]. Таким чином, умова міцності для розрахункової області біля ступиці, з формою перерізу колеса наведеною на Фіг.1 при вертикальному навантаженні 143кН, та при Q=21,8кН не виконується. Для такого колеса необхідно знижувати максимальне значення Р та Q або змінювати форму перерізу диску. Таблиця 2 Еквівалентні напруження та показники запасу опору втоми для колеса (Фіг.2) Розрахункова область k 1 2 Еквівалентні напруження МПа 102 0 ek , Показник запасу опору втоми nk 0,833 5 13119 6 7 Комп’ютерна верстка А. Крулевський 13119 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601