Спосіб фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом

Реферат: Спосіб фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом, що полягає у виготовленні об'ємної моделі приконтурного породного масиву зменшеного масштабу із еквівалентного матеріалу, завантаженні моделі спеціальним устаткуванням та вимірюванні фізичних параметрів по мірі випробування моделі. Кубічні моделі фрагменту породного масиву заданої структури виготовляють із еквівалентного матеріалу для окремого елемента підземної виробки (покрівлі, боків, підошви), який має відмінний напружений стан, та визначають математичні моделі для описування поведінки породного масиву, що взаємодіє з кріпленням, у залежності від керуючих технологічних параметрів. UA 104224 U (54) СПОСІБ ФІЗИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ВЗАЄМОДІЇ КРІПЛЕННЯ З ПОРОДНИМ МАСИВОМ UA 104224 U UA 104224 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до способів фізичного моделювання масиву гірських порід і може бути використана під час лабораторних досліджень елементів конструкцій підземних споруд методом еквівалентних матеріалів. Відомі способи фізичного моделювання будівельних конструкцій шляхом виготовлення моделей будівель у зменшеному лінійному масштабі та їх випробування у режимі заданого навантаження. При цьому для утворення ідентичного натурі напружено-деформованого стану модель завантажують за допомогою ваг, важелів, пневмо- або гідродомкратів, тощо [Питлюк Д.А. Испытание строительных конструкций на моделях. - Л.: Стройиздат, 1971. - С. 52-54]. Недоліком цих способів є неможливість випробувань у режимі заданих деформацій та неспроможність забезпечення напружено-деформованого стану породного масиву, який розташований на значеній глибині, з урахуванням дії кріплення виробки. Відомий також спосіб фізичного моделювання геомеханічних процесів навколо виробки, який полягає у виготовленні плоскої або об'ємної моделі фрагменту породного масиву зменшеного масштабу із еквівалентних гірським породам матеріалів з отвором, що імітує гірничу виробку, обладнанні отвору моделями кріплення зі змінними параметрами (жорсткістю та піддатливістю), завантаженні моделі фрагменту масиву силовими пристроями для імітації напружено-деформованого стану порід навколо виробки й вимірюванні зміщень контуру отвору та реакції моделі кріплення на навантаження всієї моделі масиву [Моделирование в геомеханике / Ф.П. Глушихин, Г.Н. Кузнецов, М.Ф. Шклярский и др. - М.: Недра, 1991. - С. 123156]. Недоліком цього способу є те, що внаслідок випробувань отримують характеристики кріплення, а не масиву гірських порід, якій є основним елементом, що сприймає навантаження під час роботи системи "кріплення-породний масив". Слід зазначити, що такий підхід є малопродуктивним, бо практично кожна рама кріплення має відмінну характеристику взаємодії з породами. Ці відмінності обумовлюються як конструктивними відхиленнями кріплення, наприклад, різна затяжка гайок з'єднувальних вузлів, так і наявністю порожнин і забутівки за кріпленням, що потребує великої кількості експериментів для встановлення достовірних залежностей. Крім цього цей спосіб не дозволяє визначити вплив параметрів кріплення на стан порід навколо виробки. Найбільш близьким за сукупністю суттєвих ознак до способу, що заявляється, є спосіб моделювання проявів гірського тиску, який включає завантаження моделі із еквівалентного матеріалу вертикальним і боковим тиском та вимірювання фізичних параметрів на окремих ступенях завантаження [АС. СССР № 1446305 А1, МПК Е21С 39/00, опубл. 23.12.88. Бюл. № 47]. Моделювання проявів гірського тиску цим способом забезпечує визначення параметрів шляхом урахування зміни напружено-деформованого стану масиву зі збільшенням його глибини. Але його не можливо використовувати у всім діапазоні масштабів моделювання з достатньою точністю. Таке моделювання також не дозволяє отримувати механічні показники породного масиву при його взаємодії з кріпленням й характеризується малою вірогідністю і великою трудомісткістю. В основу корисної моделі поставлена задача створення такого способу фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом, який з мінімальними витратами забезпечує оперативне отримання повної діаграми деформування елементів конструкцій (покрівлі, боків, підошви) підземних виробок у режимі заданих деформацій з урахуванням дії кріплення на гірські породи будь-якої структури, що знаходяться у нерівнокомпонентному напруженому стані, та визначення математичних моделей для описування поведінки породного масиву, що взаємодіє з кріпленням, у залежності від керуючих технологічних параметрів. Поставлена задача вирішується завдяки тому, що в способі фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом, який полягає у виготовленні об'ємної моделі приконтурного породного масиву зменшеного масштабу із еквівалентного матеріалу, завантаженні моделі спеціальним устаткуванням та вимірюванні фізичних параметрів по мірі випробування моделі, згідно з корисною моделлю, кубічні моделі фрагменту породного масиву заданої структури виготовляють із еквівалентного матеріалу для окремого елемента підземної виробки (покрівлі, боків, підошви), який має відмінний напружений стан, із забезпеченням подоби паспортів міцності породи й матеріалу, їх оснащують навантажувальним пристосуванням для реалізації нерівнокомпонентного 1  2  3  напруженого стану й імітації дії кріплення з заданими параметрами, величини яких задаються відповідно до діапазону варіювання факторів на межах факторного простору і в його центрі, та індикаторами й датчиками для вимірювання фізичних параметрів (зусиль, переміщень, напружень, деформацій) і передачі даних на комп'ютер, й випробують моделі у кількості і послідовності, які визначаються 1 UA 104224 U 5 спеціальним планом математичного планування оптимальних експериментів, шляхом поступового завантаження із заданою швидкістю пресом у контрольованому режимі заданих деформацій з циклічним завантаженням та розвантаженням для накопичення достатнього обсягу статистичних даних і з автоматичною фіксацією повних діаграм деформування моделі породного масиву як в координатах навантаження - переміщення, так і у часі, та визначенням математичної залежності у вигляді рівнянь регресії показників порід, у тому числі за межею міцності, від технологічних параметрів, за допомогою яких керують системою "породний масивкріплення": n n n y i  в o   в j x j   в jl x j x l   в jj x 2  ...,  j, l  1 2,..., k  , , j 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 де yi - показники діаграми деформування; x j - керуючи технологічні параметри; в o , в j , в jl , в jj - коефіцієнти регресії, при цьому управління пресом проводиться за допомогою автоматизованої мікропроцесорної системи безпосередньо з комп'ютера за спеціальною програмою, а підбір адекватної математичної залежності здійснюється поступово шляхом врахування взаємодії окремих факторів та збільшення порядку багаточлена. Спосіб пояснюється за допомогою креслень, де на фіг. 1 зображена принципова схема реалізації способу, на фіг. 2 - умовні паспорти міцності породи і еквівалентного матеріалу, а на фіг. 3 - повна діаграма деформування у поздовжньому і поперечному напрямках моделі монолітного масиву при взаємодії з рамно-анкерним кріпленням. Спосіб фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом реалізується наступним чином. Кубічні моделі 1 фрагменту породного масиву виготовляють у зменшеному масштабі із еквівалентного гірським породам матеріалу для окремого елемента підземної виробки, наприклад, покрівлі, боків або підошви, а не для всієї виробки з породами, що її вміщують. Такий фрагмент має мати відмінний напружений стан й особливі умови взаємодії з кріпленням. Структура моделі може бути довільною: монолітною, тріщинуватою, шаруватою, блочною, тощо. Для відтворення міцнісних і деформаційних властивостей гірських порід з достатню точністю використовуються різні еквіваленті матеріали, які виготовляють на основі в'яжучих з низькою температурою плавлення (каніфоль й парафін), а також гіпсу, ангідриду, доменного шлаку, горілої меленої породи і цементу. Підбір складу матеріалів здійснюється за допомогою методики раціонального планування експерименту з використанням сімплексно-решітчастих планів, які застосовуються в фізико-хімічному аналізі для матеріалів з гладкими поверхнями. Така методика дозволяє оперативно будувати діаграми склад - властивість з меншими витратами праці і суттєво розширює можливості при підборі еквівалентних матеріалів з заданими міцнісними і деформаційними показниками. Подоба масиву гірських порід та модельного матеріалу визначається завданням перехідних множників (масштабів) для довжини (геометрична подоба), часу (кінематична подоба) й маси (динамічна подоба) для їх паспортів міцності, які умовно представлені на фіг. 2 в координатах т (дотичне) -  а (нормальне) напруження з прямолінійними обвідними кругів Мора відповідно для натури 2 та моделі 3. Така подоба передбачає рівність відношень міцностей породи й еквівалентного матеріалу на стиснення  c і розтягнення  p відповідно в натурі  с.н / р.н та в моделі  с.м / р.м , тобто  с.н / р.н   с.м / р.м . Після виготовлення моделі, її оснащують навантажувальним пристосуванням 4 для реалізації нерівнокомпонентного 1  2  3  напруженого стану моделі та імітації дії кріплення з заданими параметрами. При цьому беруть до уваги, що в протяжній виробці порода поблизу її контуру, перебуваючи під дією плоскої деформації, знаходиться в умовах, котрі близькі до одноосного стиснення. В напрямку поздовжньої вісі виробки спостерігаються умови забороненої деформації, при цьому найбільше нормальне напруження 1 діє в площині поперечного перерізу виробки і орієнтоване по дотичній до її контуру, найменше нормальне напруження  3 у незакріпленій виробці відсутнє, а у закріпленій - визначається дією кріплення. Середнє за величину напруження  2 , яке спрямоване паралельно поздовжній осі виробки, згідно з теорією міцності Мора, не впливає на величину руйнуючого напруження. Якщо незакріплений елемент породного масиву, перебуваючи в умовах плоскої деформації 2  0, 3  0 , характеризується співвідношеннями закону Гука: 2 UA 104224 U       E   1   2 ; 1  1  E 3  11   ;     , 1   2 де E і  - відповідно модуль Юнга і коефіцієнт Пуассона еквівалентного матеріалу, то, встановлюючи кріплення 3  0 , забезпечується об'ємний напружений стан зі співвідношеннями: 5 E   1   2   1   ; 1 3  1  2 E 3   3 1    11   ;      , 1 3  2  де 1 ,  2 ,  3 - відповідно головні деформації моделі. При встановленням кріплення (анкерів, рам) з тими чи іншими технологічними параметрами задається величина  3 і зменшується деформація  3 , при цьому величина найбільшого головного руйнуючого напруження 1 збільшується. Таким чином, задаючи встановленням 10 анкерів і рам кріплення різні значення  3 , можна суттєво підвищити величину 1 , тобто зміцнити масив. При цьому ступінь зміцнення порід визначається коефіцієнтом k 3  1 / c . Для вимірювання переміщень (деформацій) граней моделі 1 у поздовжнім 1 і бокових 2, 3  напрямках вона оснащується індикаторами часового типу 5. Контроль зусиль в напрямках 15 20 25 30 35 40 45  2 і  3 здійснюється за допомогою динамометричних елементів, а для вимірювання навантаження на модель від пресу 6 у напрямку 1 використовується високоточний датчик 7 тиску. Керування системою завантаження преса 6 здійснюється за допомогою плунжерного насоса 8, дроселя 9, перетворювача 10 обертального руху на поступальний, крокового двигуна 11 і контролера 12 управління ним. Інформація від вимірювальних засобів поступає через контролер 13 управління і з'єднальний модуль 14 безпосередньо на комп'ютер 15, де вона обробляється і видається в наочному виді на дисплей 16. Випробування моделей 1 відбувається в кількості і послідовності, яка визначається спеціальним планом математичного планування оптимальних експериментів. Для цього на базі апріорної інформації керуючим параметрам задають певні величини, які відповідають межам діапазонів варіювання факторів та центру факторного простору. Завантаження моделей 1 пресом 6 здійснюється поступово із заданою швидкістю у контрольованому режимі заданих деформацій і з циклічним завантаженням та розвантаженням для накопичення достатнього обсягу статистичних даних. В результаті обробки даних вимірювань у автоматичному режимі в комп'ютері 15 і на дисплеї 16 фіксуються повні діаграми деформування моделей породного масиву у поздовжньому 17 та поперечному 18 напрямках як в координатах навантаження - переміщення, так і у часі. З використанням діаграм 17 і 18 визначають вихідні показники: граничну  і залишкову  0 міцності; модулі пружності E і повних деформацій D ; коефіцієнти Пуассона  і повних поперечних деформацій  n ; модуль спаду M , коефіцієнт розпушення k p , тощо. Вихідні параметри представляють у безрозмірному виді, що дає можливість розповсюдити результати моделювання на породи іншої міцності. В цьому разі відношення граничних опорів моделей з кріпленням k  і без кріплення м  буде представляти собою коефіцієнт підвищення опору масиву за рахунок дії кріплення k  k /м  , відношення аналогічних модулів спаду k  Mk / Mм - характеризуватиме його зниження, а коефіцієнт k  pk /  pk - зростання позамежних деформацій. Під час випробувань система піддається впливу ряду випадкових некерованих факторів, тому модель виходу в цьому випадку має наступний вид: y  x   x  де x  - функція відклику або невипадкова функція впливу факторів; x - похибка експерименту, тобто випадкова величина, розподіл якої визначається значенням вектору x , а його математичне очікування mx   0 . 3 UA 104224 U 5 За отриманими шляхом моделювання діаграмами оцінити функцію відклику для того чи іншого параметра можна лише приблизно. Значення цієї функції в фіксованій точці факторного простору дорівнює математичному очікуванню змінної величини, тобто x   myx . Так як вид функції заздалегідь невідомий, то при визначенні математичної залежності показників порід, у тому числі за межею міцності, від технологічних параметрів, за допомогою яких керують системою "породний масив-кріплення", вона представлялася рівнянням регресії у вигляді полінома: n n n y i  в o   в j x j   в jl x j x l   в jj x 2  ...,  j, l  1 2,..., k  , , j 10 15 20 25 30 де yi - показники діаграми деформування; x j - керуючи технологічні параметри; в o , в j , в jl , в jj - коефіцієнти регресії. У зв'язку зі значною трудомісткістю експериментів його задача полягає у виборі такого плану, при якому для оцінювання функції відклику yi із заданою точністю потребувалося б провести мінімальне число дослідів n . При цьому підбір адекватної математичної залежності здійснюється поступово шляхом врахування взаємодії окремих факторів x j x l та збільшення порядку багаточлена. Керування пресом 6 в ході випробувань проводиться за допомогою автоматизованої мікропроцесорної системи безпосередньо з комп'ютера 15 за спеціальною програмою. Таким чином, завдяки випробуванню моделей реалізується спосіб визначення показників приконтурного породного масиву при його взаємодії з кріпленням у режимі контрольованого руйнування порід. Основна цінність такого способу полягає у можливості отримання достовірної інформації про механічні показники порід навколо виробки з урахуванням впливу кріплення. Цей спосіб моделювання дозволяє у автоматичному режимі визначати діаграми деформування і залежності показників порід від технологічних параметрів. Він суттєво спрощує процедуру дослідження показників порідного масиву за межею міцності, дає змогу приймати оперативні рішення з кріплення виробок за наслідками фізичного моделювання, одночасно економлячи час і витрати праці. Все це у сукупності дозволяє зробити висновок, що задача щодо створення способу фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом в режимі контрольованого руйнування порід виконане. Спосіб підвищує інформативність і вірогідність контролю й діагностики стану порід, зменшує витрати, забезпечує оперативність під час прийняття технологічних рішень, а також сприяє впровадженню ІТ-технологій у гірничу практику. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 35 40 45 50 55 Спосіб фізичного моделювання взаємодії кріплення з породним масивом, що полягає у виготовленні об'ємної моделі приконтурного породного масиву зменшеного масштабу із еквівалентного матеріалу, завантаженні моделі спеціальним устаткуванням та вимірюванні фізичних параметрів по мірі випробування моделі, який відрізняється тим, що кубічні моделі фрагменту породного масиву заданої структури виготовляють із еквівалентного матеріалу для окремого елемента підземної виробки (покрівлі, боків, підошви), який має відмінний напружений стан, із забезпеченням подоби паспортів міцності породи й матеріалу, їх оснащують навантажувальним пристосуванням для реалізації нерівнокомпонентного σ1  σ 2  σ 3  напруженого стану й імітації дії кріплення з заданими параметрами, величини яких задаються відповідно до діапазону варіювання факторів на межах факторного простору і в його центрі, та індикаторами й датчиками для вимірювання фізичних параметрів (зусиль, переміщень, напружень і деформацій) і передачі даних на комп'ютер, й випробують моделі у кількості і послідовності, які визначаються спеціальним планом математичного планування оптимальних експериментів, шляхом поступового завантаження із заданою швидкістю пресом у контрольованому режимі заданих деформацій з циклічним завантаженням та розвантаженням для накопичення достатнього обсягу статистичних даних і з автоматичною фіксацію повних діаграм деформування моделі породного масиву як в координатах навантаження переміщення, так і у часі, та визначенням математичної залежності у вигляді рівнянь регресії показників порід, у тому числі за межею міцності, від технологічних параметрів, за допомогою яких керують системою "породний масив-кріплення": 4 UA 104224 U n n n y i  вo   в j x j   в jl x j x l   в jj x 2  ..., j, l  1, 2, ..., k  , j де yi - показники діаграми деформування; x j - керуючи технологічні параметри; в o , в j , в jl , в jj - коефіцієнти регресії, 5 при цьому управління пресом проводиться за допомогою автоматизованої мікропроцесорної системи безпосередньо з комп'ютера за спеціальною програмою, а підбір адекватної математичної залежності здійснюється поступово шляхом врахування взаємодії окремих факторів x j x l та збільшення порядку багаточлена. 5 UA 104224 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 6