Спосіб контролю нелінійної статичної і лінійної динамічної складових моделі гамерштейна об’єкта керування

Спосіб контролю нелінійної статичної і лінійної динамічної складових моделі Гамерштейна об'єкта керування, згідно з яким на вхід контрольованого об'єкта подають часову послідовність тестуючих впливів різної амплітуди, реєструють вихідну реакцію об'єкта на ці впливи і, за умови близькості цієї реакції до реакції моделі Гамерштейна, визнача 3 34904 тематична похибка пов'язана з наближеним представленням нелінійної складової моделі. Поставлена мета досягається тим, що модель Гамерштейна замінюють лінійною, подають часову послідовність тестуючих впливів різної амплітуди і, за умови близькості перехідних процесів в об'єкті цій моделі, для кожної з ділянок визначають коефіцієнти моделі, які далі апроксимують регресійною залежністю амплітуди тестуючи х впливів. За шукане значення коефіцієнтів лінійної динамічної частини моделі Гамерштейна беруть значення цієї лінійної залежності, що відповідає нульовій амплітуді тестуючого впливу. Далі, використовуючи вже відому динамічну частин у, знаходять шукану нелінійну залежність у непараметричному представленні «вхід-вихід». Метою розроблення корисної моделі є підвищення точності оцінок як динамічних, так і статичних параметрів моделі досліджуваного об'єкта, отриманих за результатами тільки динаміки. Поставлена задача відрізняється тим, що в способі контролю нелінійної статичної і лінійної динамічної складових моделі об'єкта управління, згідно з яким на вхід контрольованого об'єкта подають часову послідовність тестуючи х впливів різної амплітуди, реєструють ви хідну реакцію об'єкта на ці впливи і, за умови близькості цієї реакції до реакції моделі Гамерштейна, визначають її параметри, новим є те, що нелінійну модель заміняють лінійною, для кожної з ділянок тестового впливу відповідної амплітуди визначають параметри лінійної моделі, які апроксимують регресійною залежністю амплітуди тестуючого впливу, і за шукане значення параметрів лінійної динамічної складової моделі приймають ті, що відповідають нульовій амплітуді тестуючого впливу. Далі, скориставшись уже відомою динамічною складовою, знаходять невимірну змінну нелінійної статичної складової моделі і вже за відомим співвідношенням «вхід-вихід» нелінійної складової отримують її непараметричне чи (шляхом апроксимації) параметричне представлення. Точність контролю нелінійної статичної і лінійної динамічної складових моделі при здійсненні винаходу значно вища, ніж у прототипу за рахунок суттєвого зменшення числа невідомих параметрів лінійної моделі порівняно з нелінійною моделлю Гамерштейна, нелінійна складова якої параметризуется. Тому оцінки лінійної моделі мають випадкову складову похибку набагато меншу, ніж оцінки параметрів нелінійної моделі. Систематична похибка в оцінках лінійної моделі враховується завдяки процедурі апроксимації зміщених оцінок у функції амплітуди тестуючого впливу. Незміщена оцінка лінійної складової моделі відповідає значенню апроксимуючої функції для нульового значення аргумента (амплітуди тестуючого впливу). А далі, отримавши точн у оцінку оператора лінійної динамічної складової моделі, досить точно визначається невимірна змінна входу (якщо нелінійність після лінійного оператора) чи виходу (якщо нелінійність - перед лінійним оператором). Маючи вхідну і вихідну змінні статичної нелінійності, останню досить точно представляють таблично, графічно чи аналітично (шляхом апроксимації її у відповід 4 ному базисі). На Фіг.1 наведено структурн у схему системи, яка ілюструє спосіб, що пропонується, де: 1 - генератор тестових впливів U k(t) різної k-ої амплітуди; 2 - об'єкт, який контролюється; 3 - лінійна модель; 4 - блок визначення вектору b k параметрів k-ої лінійної моделі за умови близькості вихідних сигналів об'єкту X(t) і моделі Xл(t), ХМ(t); 5 - блок розрахунку нелінійної складової моделі; 6 - блок визначення регресійної залежності b k( Umax ), де Umax - амплітуда k-ого впливу Uk та k k точних значень b* оператора W*(b,t) лінійної складової моделі Гамерштейна. Послідовність Uk(t), k=1,2,3,..., тестуючи х впливів різної амплітуди Umax подається з виходу k генератора 1 на входи об'єкта і лінійної моделі, блок 4, за умови близькості сигналів X(t) і XM(t) розраховує вектор b k параметрів лінійного оператора W(b,t) моделі для k-ого впливу Uk(t). У блоці 6 виконуються операції визначення регресійної залежності b k( Umax ) i розрахунку шуканого незміщеk ного значення b*=b k(0) вектора параметрів точної лінійної частини W*(b,t). Остання використовується у блоці 5 для розрахунку невиміряної змінної Y(t) і побудови шуканої нелінійності Y=f(U), якщо нелінійність f стоїть перед лінійною складовою W* (Фіг.2), або нелінійності ХM=f(Хл), якщо нелінійність f стоїть після лінійної складової W*(Фіг.3). У першому випадку невимірну змінну Y(t) знаходять за формулою y(t)=[W*(b*,t)]-1. xM(t), (1) у др угому xл,(t)=W*(b*,t).u(t), (2) де індекс «л» означає «лінійна». В обох випадках структури моделі (Фіг.2, 3) вплив нелінійності f на зміщення оцінок b k параметрів лінійної динамічної моделі W*(b,t), якою апроксимується відображення «вхід-вихід» об'єкта, буде залежати від амплітуди Umax тестового вплиk ву. Цю залежність і визначає блок 6 (Фіг.1), прогнозуючи її в точку нуля амплітуди тестового впливу. Використання корисної моделі в адаптивних системах автоматизації при ідентифікації параметрів технологічних процесів як об'єктів керування дозволяє суттєво зменшити похибки керування, тобто суттєво покращити їх якість. Джерела, використані при описі корисної моделі 1. Балакирев B.C. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. - М.: Энергия, 1967. - 186с. 2. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. / Под ред. Я.З. Цыпкина. - М.: Наука, 1991. - 432с. 3. Narendra K.S., Gallman P.G. An interative method for identification of nonlinear system using a Hammerstein model. IEEE Trans. Automatic Control, vol. AC-11. 1966. - p.546. 5 Комп’ютерна в ерстка А. Крулевський 34904 6 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601