Надлишковий блок двигунів-маховиків

Надлишковий блок двигунів-маховиків, що містить у своєму складі три двигуни-маховики, що встановлені вздовж осей зв'язаної системи координат космічного апарата, який відрізняється тим, що вздовж кожної із осей установлено додатково по одному двигуну-маховику, при цьому кінетичні моменти двох двигунів-маховиків, встановлених на одній осі, мають протилежний напрям. (19) (21) u200901755 (22) 27.02.2009 (24) 27.07.2009 (46) 27.07.2009, Бюл.№ 14, 2009 р. (72) КУЛІК АНАТОЛІЙ СТЕПАНОВИЧ, СУБОТА АНАТОЛІЙ МАКСИМОВИЧ, ФІРСОВ СЕРГІЙ МИКОЛАЙОВИЧ, РЕЗНІКОВА ОЛЬГА ВІКТОРІВНА (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. М.Є.ЖУКОВСЬКОГО "ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ" 3 42893 На Фіг.1 зображено схему надлишкового блоку двигунів-маховиків, а на Фіг.2 - перехідні процеси при включенні і виключенні двигунів-маховиків. Надлишковий блок двигунів-маховиків містить шість двигунів-маховиків 1, 2, 3, 4, 5, 6, осі власного обертання яких співпадають з осями зв'язаної системи координат. Орти е1, е2, е3, е4, е5, е6, котрі зв'язані з осями власного обертання двигунівмаховиків, мають напрями, що співпадають з кінетичними моментами однойменних двигунівмаховиків. При цьому напрями кінетичних моментів першого і другого, третього і четвертого, п'ятого і шостого двигунів-маховиків направлені в протилежні сторони відносно однієї з осей зв'язаної системи координат X, Y, Z. Принцип дії запропонованого надлишкового блоку двигунів-маховиків розглянемо з урахуванням динаміки кутового руху космічного апарату: & & Jw + w ´ Jw + H + w ´ H = M + M , упр в де J - матриця інерції системи космічний апарат - маховики; w - вектор абсолютної кутової швидкості обертання космічного апарата; H - вектор кінетичних моментів маховиків; Mупр - управляючі моменти; Mупр + Mв - збурюючи моменти. Далі розглянемо задачу переорієнтації космічного апарату відносно однієї осі, наприклад, осі ОХ. В цьому випадку маємо: & J x w x + JMx && = C x i упрх . g Для переорієнтації космічного апарата маховики, що розташовані на одній осі, одночасно підt æ - 2 & & ç Dw = -lDg = -l( g 1н ç1 - e T ç è 4 ключаються до блоку живлення. Для отримання необхідного кута орієнтації, один маховик відключається від живлення в момент часу t1, а другий в момент t2 (Фіг.2). На Фіг.2 позначено: 1 - область компенсації кінетичних моментів за рахунок однакових характеристик змінення кінетичних моментів двигунів-маховиків при їх вибігу; 2 - область створення моменту управління при включенні одного з маховиків у момент часу t1 і його виключенні у момент часу t2. Як видно з Фіг.2, зміна кутової швидкості космічного апарата при цьому описується наступним рівнянням: J & & & & Dw = w1 - w2 = - Mx (g1 - g 2 ) = -l (g1 - g 2 ) , J де l = JMx ; g 1, g 2 - кутова швидкість обер& & J тання першого та другого маховика відповідно. При цьому, як відомо, розгін маховиків 1 і 2 описується виразами: t t æ æ - 2 ö - 1 ÷ & & & ç & ç g 1 = g1н ç 1 - e T ÷; g 2 = g 2н ç1 - e T ÷ ç ç ø è è В цьому випадку t t æ æ - 2 ö - 1ö ÷ ÷ & ç & & & & ç Dg = g 1 - g 2 = g1н ç1 - e T ÷ - g1н ç1 - e T ÷ . ÷ ÷ ç ç ø ø è è Підставимо останній вираз в рівняння для знаходження зміни кутової швидкості: t t ö æ æ - t1 - 1 ö - 2 ÷ & ç ÷ & ç - g 1н ç1 - e T ÷ ) = -l( g 1н ç e T - e T ÷ ÷ ç ÷ ç ø è ø è Знайдемо кут, на який при цьому відхилиться космічний апарат. Для цього проінтегруємо попередній вираз і отримаємо: t ö æ - t1 t2 - 2 ÷ & ç j = ò Dwdt = - lg1н ç e T t1 - e T t 2 ÷ . ÷ ç 0 ø è Для прикладу виберемо наступні значення коефіцієнтів: l=10-6; g 1н = 25001/ c ; t1=10с; t2=15с; Т=100с. & Знайдемо кут, на який відхилиться космічний апарат: φ=-10-6·2500(0,9·10-0,86·15)=0,975·10-2рад= =0,57° ö ÷. ÷ ÷ ø ö ÷. ÷ ÷ ø Звідки видно, що схема розташування двигунів-маховиків, що запропонована у корисній моделі, дозволяє значно підвищити точність орієнтації космічного апарата. Також при цьому не відбувається постійного розгону двигунів-маховиків для компенсації збурюючого моменту. Тому немає необхідності проводити їх розгрузку, що призводить до меншого енергоспоживання та маси космічного апарату. Окрім того, така схема забезпечує зменшення чутливості системи орієнтації і стабілізації космічного апарату до відмов в блоці за рахунок введення надлишкових двигунів-маховиків. 5 Комп’ютерна верстка А. Рябко 42893 6 Підписне Тираж 28 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601