Спосіб відновлення кодових конструкцій на базі інформативних складових

1. Спосіб відновлення кодових конструкцій на базі інформативних складових, який відрізняється тим, що за інформативний параметр сигналу взяте спектральне представлення послідовності 3 Однак, данні правила та способи прийняття рішення розроблені для ідентифікації сигналів сформованих від різних класів інформаційних об'єктів з різко відмінними інформаційними параметрами (боїнг чи спортивний літак) та мають конкретні недоліки: - по-перше, у визначених правилах не беруться до уваги сцени, де можлива ситуація появи двох або взагалі десяти однакових гіпотез одночасно, а також інформаційних об'єктів з схожими параметрами (слабо відмінні); - по-друге, визначені статистичні пороги, що сформовані на базі мінімально-достатньої кількості інформації, при збільшенні кількості альтернативних гіпотез (N=50-1000) втрачають фізичний зміст та практично дорівнюють нулю. Класичні багато альтернативні правила прийняття рішення не адекватні у разі застосування для задач, що вирішуються з метою ідентифікації (відновлення) повної кодової конструкції при вирішення багато альтернативної задачі (з кількістю гіпотез більше 10). Визначенні пороги прийняття рішення статистично завишенні і недосяжні в ситуаціях коли сцени ідентифікації інформаційних сигналів мають однакові чи схожі параметри (це стосується не тільки задач декодування кодових комбінацій, а взагалі всіх радіотехнічних задач). В даному випадку зазначені пороги прийняття рішення по критеріям Котельникова, Байеса, Шеннона, Фішера, Кульбака статистично не досяжні та їх процедури стають не робочими. Розглянуті класичні правила прийняття рішення в свою чергу не забезпечують мінімально достатньої кількості інформації при прийнятті остаточного рішення у розв'язанні задач ідентифікації слабо відмінних кодових конструкцій. Вирішення встановленого протиріччя, між кількістю слабо відмінних гіпотез та величиною статистичного порогу прийняття рішення, можливо з урахуванням того, що поява всіх однакових гіпотез N одночасно: ймовірна, тобто одночасно можлива поява однієї й тієї ж кодової конструкції (граничний випадок N = 10). В даному випадку при присутності під- множини n, співпадаючих або слабо відмінних кодових слів, значення статистичного порога прийняття рішення не може перевищувати Vmin = 1/n. Приведений поріг є дійсно мінімальним, що характеризує мінімальнодостатню кількість інформації про кодове слово. Таким чином, можна зробити висновок, що для вирішення багато-альтернативної задачі на базі мінімально - достатньої кількості інформації при відновленні повного кодового слова, існують два статистичних порога прийняття рішень: - нижній поріг прийняття рішення, що дорівнює Vmin = 1/n при появі в множині N кодових слів n, що мають слабо відмінні параметри, тобто кодових конструкцій, які мають мінімальну Хемінгову відстань до 4 біт в ближніх позиціях або повністю співпадають; - верхній поріг прийняття рішення дорівнює Vmax та встановлений згідно стандартних статистичних правил для інформаційних сигналів з різко відмінними параметрами. 55214 4 Отже, надалі говоритимуть про двох порогові процедури прийняття рішення для слабо та сильно відмінних гіпотез. Вирішення даного питання, дозволяє перейти до наступного та найбільш важливого протиріччя, між зростаючою кількістю альтернативних гіпотез та величиною статистичного порогу прийняття рішення. Вирішення даної задачі можливе на основі досягнення мінімально достатньої міри кількості інформації, що сформована з урахуванням найбільш інформативних параметрів інформаційних сигналів. Метою створення даної корисної моделі є підвищення ефективності та надійності функціонування сучасних інформаційнокомунікаційних систем та мереж. Для досягнення поставленої мети була поставлена задача розробки способу відновлення кодових конструкцій на базі мінімально-достатньої кількості інформації. Поставлена задача вирішується за рахунок використання інформативних складових сигналу при розрахунку мінімально-достатньої кількості інформації, умовних ймовірностей і виборі найбільш ймовірної гіпотези. Технічний результат, який може бути отриманий при створенні даної корисної моделі полягає в підвищенні ефективності та надійності функціонування з метою забезпечення достовірності прийняття рішення, зменшення ймовірності помилкової ідентифікації та повне усунення спотворень у інформаційному повідомленні. Впровадження даної корисної моделі дасть можливість усунення надлишковості завадостійкого коду з умов забезпечення цілісності інформаційних ресурсів сучасних систем та мереж. Під інформативними параметрами сигналу будуть розуміти спектральне представлення послідовності кодових слів. Даний вид представлення параметрів сигналу є найбільш інформативним для формування порогів прийняття рішення на базі мінімально-достатньої кількості інформації. Для спектрального представлення сигналів використовують пряме перетворення Фур'є, тобто даний сигнал буде представлятися у вигляді суми гармонічних коливань з різними частотами [1,2]. Отже, за найбільш інформативний параметр інформаційного сигналу вибирають не дискретні часові відліки сигналу, а дискретні значення енергетичних складових спектрів відповідних кодових конструкцій. Спектри сигналів зображені на фіг.2, відповідають 32 бітовим кодовим конструкціям з слабо відмінними параметрами. Сутність запропонованого способу, полягає в тому, що далі спектральне подання сигналу будуть використовувати при розрахунках умовних ймовірностей і виборі найбільш ймовірної гіпотези, то можна говорити про кількість інформації, яка відповідає кожній гіпотезі, позначене як: Ik(х) у відповідності до {Hk}, де k = 1,...,N [2,3]. Тобто для кожної гіпотези {Hk} обчислюють кількість інформації Ik(х), що міститься в спектрі. В цьому разі позначають Si{xj) (j = 1.,...,N, 1 = 1,...,N), як спектральне представлення прийнятого 5 55214 інформаційного сигналу при наявності в каналі зв'язку адитивного білого гауссового шуму. Міра кількості інформації Ik(х), яку розраховують для кожної гіпотези {Hk}, має наступний вид: Ik(х) = 1 - (qk(x)), (1) де qk(x) - апостеріорна ймовірність появи інформаційного сигналу; (qk(x)) - узагальнена міра невизначеності для k - го інформаційного сигналу, розрахована по апостеріорним ймовірностям. Враховуючи, що за інформативний параметр інформаційного сигналу використовують спектральне представлення та формула (1) прийме вид: Ik P Hk / Si x j 1 P Hk / Si x j , (2) P Hk / Si x j де - апостеріорна ймовірність появи інформаційного сигналу; P Hk / Si x j узагальнена міра невизначеності розрахована по апостеріорній ймовірності: f P Hk / Si x j P Hk / Si x j P Hk / Si x j . У результаті того, що використовують, як інформативний параметр спектральне представлення сигналу, то розрахунок умовної щільності ймовірності розподілу знайдуть по формулі: Sk x j N 2 1 W Hk / Si x j j 1 2 mij 2 2 k e k , (2) Si x j де прийнятий сигнал, за інформативний параметр якого взято спектральне представлення, j - поточний номер спектральних S x складових кожного i прийнятого сигналу (j = 1...N), і - поточне значення номеру інформаційного сигналу для множини гіпотез і = 1 ,..., N (k = 1 ,..., N), mij - математичне очікування. З огляду на вище викладену формулу (3), одержують загальний Байесовський вираз знаходження умовної ймовірності появи інформаційного сигналу, тобто відповідної гіпотези {Нk} при умові прийнятого інформаційного сигналу Si x j : mij N P Hk / Si j 1 2 1 2 j 1 e k 2 1 2 2 2 k Sk x j N 2 mij Sk x j e 2 k max k , (4) 6 Для прийняття рішення про ідентифікацію Si x j прийнятої послідовності , використовують наступну процедуру прийняття рішення: Ik P Hk / Si x j Vmax , (5) ідентифікація повного кодового слова з урахуванням присутності в кодових послідовностях N «слабо відмінних» кодових слів, На базі впроваджених методів математичного моделювання та грунтуючись на проведених дослідженнях, робиться висновок: що при зростанні кількості гіпотез більше N > 10 та появі в множині N кодових конструкцій: n слабо відмінних інформаційних сигналів, значення статистичного V порогу max для процедури прийняття рішення стає фіксованим на відповідному рівні, а саме Vmin = 0,25 Статистичні пороги стають фіксованими на певному рівні при появі в множині слабо відмінних кодових конструкцій та зростанні кількості альтернативних гіпотез (зазначені пороги прийняття рішення по критеріям Котельникова, Байеса, Шеннона, Фішера, Кульбака повинні спадати при збільшення кількості гіпотез, та врешті втрачають фізичний смисл). В даному випадку, під поняття «слабо відмінні» кодові конструкції підпадають сигнали, що мають мінімальну Хеммінгову відстань різниці у словах - не більше 4 біт в ближніх позиціях: dij 4. Тобто, при появі в множині інформаційних сигналів, таких що мають різницю не більше 4 біт, Байесовське правило прийняття рішення ідентифікує їх, як слабо відмінні гіпотези і фіксує поріг прийняття рішення на рівні Vmin = 1/n 0,25. Отже, правило Байеса спрацьовує, фіксоване значення умовної ймовірності порогів дорівнює 0.3 - 0.32, при відсутності шумової складової та на рівні Vmi = 1/4 0.25 при співвідношенні сигнал\шум = 3\2 . Джерела інформації 1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е издание. Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. -1104с. 2. Юдін O.K. Кодування в інформаційнокомунікаційних мережах -Монографія. - К.: Книжкове видавництво НАУ, 2007. - 302 с. 3. Косенко Г.Г. Критерии информативности при различении сигналов. ~ М.: Радио и связь, 1982. - 216 с., ил. - с. 30-48. 7 Комп’ютерна верстка Д. Шеверун 55214 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601