Термоелектричний перетворювач

1. Термоелектричний перетворювач, що складається із захисного чохла, головної термопари і 3 97464 основної допустимої похибки при 1000 °C досягає 7,4 °C [2, 3]. Для підвищення точності вимірювання температури використовують індивідуальну характеристику перетворення (ХП) термоелектричного перетворювача, для чого проводять його повірку, визначають індивідуальні поправки і, при експлуатації, виконують корекцію похибки термоелектричного перетворювача за допомогою цих поправок [4]. Але цей метод вимагає досить частої повірки термоелектричного перетворювача через відносно значний часовий дрейф термопар під дією високої температури експлуатації [2, 5, 6]. Слід відзначити, що описаний метод може не дати значного підвищення точності при використанні термопар, які довго перебували в експлуатації. Це пов'язано з явищем термоелектричної неоднорідності термоелектродів. Нехай термоелектроди термопари 1 експлуатуються в рівномірному температурному полі А (див. рис. 1). Тоді, якщо розбити кожен термоелектрод на ділянці i  1 n , електрорушійну силу (е.р.с.) Еk для k, тої ділянки можна записати як Ek=(eN+Δek)x(tk+1-tk), (1) (1) де eN, Δek - номінальне значення питомої е.р.с. (термоелектрична здатність) для даного термоелектрода (матеріалу) та індивідуальне її відхилення для k-тої ділянки відповідно; tk+1, tk - температури на межах k-тої ділянки термоелектрода. Спрямуємо різницю tk+1-tk до нуля і, перетворюючи (1), визначимо сумарну е.р.с. ЕΣ одного термоелектрода: trk trk trk trk 0 E  0 0 0  eN  ek dt   eNdt   ek dt  E N   ek dt , (2) де ЕΣN - номінальне значення е.р.с., яке генерує термоелектрод під дією заданої різниці температур trk-t0. Інтеграл визначає сумарну похибку термоелектрода. В процесі експлуатації, під дією високих температур, міняється хімічний склад термоелектродів (окислення, міграція) і їх кристалічний стан, причому інтенсивність змін сильно залежить від температури, при якій дана ділянка перебувала під час експлуатації [7]. В результаті накопичення цих змін Δek окремих ділянок термоелектродів стає неоднаковою, тобто сумарна е.р.с. стає залежною від розподілу температурного поля вздовж термоелектродів. Для орієнтовної оцінки рівня похибки термоелектрода від неоднорідності задамо: ● Закон зміни температури te вздовж термоелектродів при експлуатації (профіль температурного поля) - лінійний te=kl, (3) де l - поточна координата довжини; k - коефіцієнт пропорційності; ● Орієнтовний закон зміни Δek від температури для заданого часу експлуатації ділянки термоелектрода при даній температурі експлуатації 4 3 Δek=α×te , (4) де α - коефіцієнт пропорційності. Таким чином, на основі (2), з врахуванням (3) і (4) запишемо вираз, який визначає сумарну похибку ΔЕΣ термоелектрода при лінійному температурному полі експлуатації  ek dt     t e dt     k trk trk 0 E  0 l 3 3    l  l3  k dl    k 4  l3dl . 0 (5) 0 При зміні температурного поля вздовж термоелектродів змінюються різниці температур на границях ділянок і, відповідно, створювана ними е.р.с. Однак джерелом похибки неоднорідності є те, що при зміні температури ділянок похибка Δek залишається незмінною (в зв'язку з тим, що вона визначається набутими змінами хімічного складу і кристалографічного стану термоелектродів, отриманими в процесі попередньої експлуатації і не може мінятися зразу відповідно до змін температури). Для оцінки рівня похибки неоднорідності знайдемо зміну сумарної похибки ΔЕΣ при незмінній температурі робочого кінця trk і при зміні температурного поля вздовж термоелектрода з лінійного, що відповідає залежності (3), на, наприклад, квадратичне, що відповідає залежності 2 te=k1l , (6) при незмінній, відповідній (4), залежності Δek від температури для цього ж часу експлуатації. Для цього, на основі (2), з врахуванням (4) і (6) запишемо вираз, що визначає сумарну похибку ΔЕΣ термоелектрода при квадратичному температурному полі t t l l E   ek dt     t3 dt  2   k 3  l4  k1dl  2    k 3  k1 l4dl .(7) e rk rk 0 0 0 0 Для оцінки похибок неоднорідності визначимо з (3) і (6) k та k1, виходячи з незмінної температури робочого кінця trk k=trk/l, (8) 2 k1=trk/l . (9) Підставивши (8) і (9) в (5) та (7), для лінійного температурного поля експлуатації отримаємо    l   4 4 E    k 4  l3dl    trk  l4 / l4  4  0,25    trk ,(10) 0 а для квадратичного температурного поля, в яке ми перемістили термоелектрод, отримаємо l 3 4 . E  2    k 3  k1 l4dl  2    trk  trk  l5 / l3  l2  5  0,4    trk (11) 0 Таким чином, при зміні профілю температурного поля з лінійного до квадратичного отримаємо зміну похибки термопари на значення 4 4 4 E  0,4    trk  0,25    trk  0,15    trk , (12) незважаючи на те, що температура робочого кінця trk не змінилася. Значення похибки поправки ΔΔЕΣ, викликаної неоднорідністю термоелектродів, можна приблизно оцінити, наприклад, за поданими в [2, 5] максимальними значеннями сумарного індивідуального відхилення (дрейфу) термопар, підставивши їх в (3), (11) і (12). Для термопар типу ХА для 2000 годин експлуатації при 900 °C максимальне відхилення характеристики перетворення становить ≈18 °C, тобто 2 %, що становить 0,8μV від чутливості ≈40μV/°С. Підставивши це значення в (3), отримаємо 5 3 97464 15 α=Δek/te ≈1,1×10- . Підставивши отримане значення α в (10), (11) і (12), отримаємо відповідно значення похибок термопари в лінійному температурному полі ≈275μV, тобто ≈6,9 °C, в квадратичному температурному полі ≈440μV, тобто ≈11 °C. Похибка поправки (різниця поправок для різних профілів температурного поля) буде становити ≈4,1 °C, чим при корекції не можна нехтувати. Оцінимо похибку неоднорідності, яка виникає при зворотному переході - з квадратичного поля експлуатації в лінійне поле при незмінній температурі робочого кінця trk. Для цього, на основі (2), з врахуванням (4), (6) запишемо вираз, що визначає сумарну похибку ΔЕΣ термоелектрода при квадратичному температурному полі експлуатації  ek dt     te dt     k trk trk 0 E  0 l 3 3    l  l6  k1 dl    k 3  k1  l6dl .(13) 0 0 Для лінійного температурного поля похибка визначається виразом (5). Підставивши (8) і (9) в (13), для квадратичного температурного поля, в яке ми перемістили термоелектрод, отримаємо   l      3 4 E    k 3  k1  l6dl    trk  trk  l7 / l6  l  7    trk / 7 .(14) 0 Таким чином, при зміні профілю температурного поля з квадратичного до лінійного отримаємо зміну похибки термопари на значення   4 4 4 E    trk / 7  0,25    trk  0,1   trk . (15) Як видно з (12) і (15), навіть перехід з одного поля в інше не є еквівалентним зворотному переходу, тобто вирази (12) і (15) показують, що перехід з лінійного поля експлуатації в квадратичне не є еквівалентним переходу з квадратичного поля експлуатації в лінійне. Тобто е.р.с. термопар, які вже експлуатувалися, є функцією не тільки різниці температур між робочим і вільними кінцями. Профіль температурного поля вздовж термоелектродів стає додатковою впливаючою величиною. Це означає, що знайдена при повірці коригуюча поправка (в температурному полі печі, в якій проводилася повірка) не обов'язково відповідає похибці термоелектричного перетворювача в робочих умовах (в температурному полі об'єкта експлуатації). Тому явище термоелектричної неоднорідності термопар, які вже експлуатувалися, суттєво обмежує можливості корекції похибок термопар за допомогою їх повірки. Деякі науковці, через наявність похибки неоднорідності, взагалі ставлять під сумнів можливість корекції похибки дрейфу термопар [8]. Такий висновок привів до появи кількох способів підвищення точності корекції похибок неоднорідних термопар: 1. Повірка термоелектричного перетворювача здійснюється в температурному полі, яке відтворює профіль температурного поля експлуатації [9]. Такий спосіб дозволяє зменшити вплив неоднорідності тільки в тому випадку, коли профіль температурного поля експлуатації відомий і незмінний (стабільний), тобто має суттєво обмежене застосування. 2. Повірка термоелектричного перетворювача здійснюється безпосередньо на місці експлуатації з допомогою спеціального температурного каліб 6 ратора [9…11]. Такий спосіб дозволяє зменшити вплив неоднорідності при змінах профілю температурного поля в процесі експлуатації, однак вимагає слідкування за цими змінами і проведення операції калібрування після виникнення кожної суттєвої зміни (і додаткового дослідження, які зміни є в кожному окремому випадку суттєвими). Крім того, температурні калібратори поки що не випускаються. 3. Повірка термоелектричного перетворювача здійснюється безпосередньо на місці експлуатації з допомогою взірцевої термопари, яка вставляється в спеціально передбачений канал чохла [12]. Такий спосіб по суті еквівалентний попередньому і має всі його недоліки, його перевага тільки в тому, що, на відміну від температурних калібраторів, взірцеві термопари випускаються і широко застосовуються органами Держкомспоживстандарту. 4. Повірка термоелектричного перетворювача здійснюється в температурному полі, яке не відтворює профіль температурного поля експлуатації, однак отримане значення поправки перераховується в температурне поле експлуатації [9, 13, 14]. Такий спосіб дозволяє зменшити вплив неоднорідності не тільки в тому випадку, коли профіль температурного поля експлуатації незмінний (стабільний), а і при його змінах в процесі експлуатації. Але цей спосіб вимагає, по-перше, постійного контролю поточного профілю температурного поля вздовж термоелектродів, наприклад, з допомогою додаткових термопар або так званої багатозонної термопари [1]; по-друге, додаткових досліджень для виявлення критеріїв розподілу сумарної похибки термоелектричного перетворювача спочатку між двома термоелектродами, а потім - між всіма ділянками кожного термоелектрода [15]. Такі критерії найімовірніше залежать від матеріалу термоелектродів та забруднень, які характерні для даного місця експлуатації. Імовірно, що ці критерії залежать і від часу експлуатації термоелектричного перетворювача. При невідповідності прийнятих критеріїв дійсним, виникає методична похибка корекції, яку дуже важко оцінити через необхідність проведення великого числа додаткових експериментів власне для даних умов експлуатації. Тому такий спосіб корекції похибок неоднорідності є досить трудомістким і, в загальному, не є надійним. Прототипом пропонованого термоелектричного перетворювача є багатозонна термопара [1], яка дає можливість слідкувати за температурним полем вздовж своїх термоелектродів, тобто є пристроєм, що реалізує частину функцій способу, описаного в п. 4. Задачею винаходу є створення термоелектричного перетворювача, який забезпечує високу точність корекції своєї похибки за результатами повірки за рахунок інваріантності до різниці профілів температурних полів при повірці та експлуатації, незважаючи на наявну неоднорідність термоелектродів термопари, яка входить в його склад. Поставлена задача вирішується тим, що термоелектричний перетворювач, який складається з чохла, головної термопари і декількох додаткових термопар (термоелектроди всіх термопар ізольо 7 вані від чохла і один від одного з допомогою керамічних втулок), оснащують декількома додатковими підсистемами регулювання температури. Кожна з цих підсистем складається із згаданої додаткової термопари, пристрою керування і нагрівача, причому ці додаткові термопари та відповідні їм нагрівачі зміщені по осі відносно головної термопари. Така конструкція забезпечує можливість цілеспрямованого керування градієнтом температурного поля вздовж термоелектродів головної термопари, тобто можливість стабілізації заданого профілю температурного поля її термоелектродів, як при повірці, так і при експлуатації. В такому випадку профілі температурних полів як повірної печі, так і об'єкта, де експлуатується термоелектричний перетворювач, не впливають на профіль температурного поля вздовж термоелектродів і, відповідно, похибка від неоднорідності термоелектродів проявити себе не може. Єдиною вимогою до профілів температурних полів повірки, експлуатації та створюваних додатковими підсистемами регулювання температури є те, що значення температур, створюваних температурними полями повірки та експлуатації для всіх ділянок термоелектродів, мають бути нижчими від значень температур, які створюють додаткові підсистеми регулювання температури. Ця вимога не є строго необхідною, вона тільки забезпечує можливість стабілізації профілю температурного поля вздовж термоелектродів термопари без необхідності їх охолодження. При реалізації пропонованого термоелектричного перетворювача замість додаткових термопар для керування профілем температурного поля термоелектричного перетворювача можна використати багатозонну термопару [1]. Наявність в складі пропонованого термоелектричного перетворювача додаткових підсистем регулювання температури, сенсори яких розміщені із зсувом по осі головної термопари, дозволяє термоелектричному перетворювачу створити свій, незалежний від профілів температурних полів повірки та експлуатації, профіль температурного поля вздовж власних термоелектродів і постійно витримувати його. Це дозволяє термопарі з неоднорідними термоелектродами користуватися поправками, знайденими при повірці, без додаткових методичних похибок, тобто досягнути інваріантності до профілів температурних полів повірки та експлуатації. В цей же час, усунення з конструкції пропонованого термоелектричного перетворювача довільного елемента веде до неможливості стабілізації профілю температурного поля вздовж термоелектродів головної термопари, тобто неможливості досягнення мети винаходу. Таким чином, ознаки, які викладені у формулі винаходу, є необхідними і достатніми для досягнення мети винаходу, тобто суттєвими. Суть винаходу пояснюють фіг. 1…5. На фіг. 1 представлено розміщення термоелектродів традиційного термоелектричного перетворювача в температурному полі об'єкта вимірювання, яке використовувалося для виведення залежностей (1)…(15). На фіг. 2 представлено структурну схему розміщення термопар і нагрівачів пропонованого тер 97464 8 моелектричного перетворювача відносно температурних полів об'єкта вимірювання (наприклад, квадратичний профіль температурного поля), повірної печі (наприклад, лінійний профіль температурного поля) і температурного поля, створеного нагрівачами додаткових підсистем регулювання температури (наприклад, кусково-лінійний профіль температурного поля). Вимірювання температури виконується зовнішнім пристроєм за допомогою головної термопари 1. Додаткові термопари 2…4 підключені до входів підсистем регулювання, які показані на фіг. 2 як єдиний блок 5. До входу блоку 5 підключено також вихід головної термопари 1. Додаткові термопари 2…4 зміщені по осі відносно головної термопари, як і відповідні їм нагрівачі 6…8. Кожна додаткова термопара, разом з відповідною підсистемою регулювання і нагрівачем створюють окремий контур регулювання температури, який підтримує задане значення температури в своїй зоні. Задане значення температури в кожній зоні формується відповідно до сигналу головної термопари 1. Таким чином, профіль температурного поля вздовж термоелектродів головної термопари формується відповідно до температури робочого кінця і закону формування значень температури, що задаються підсистемам регулювання у вигляді уставок, які формуються на основі сигналу головної термопари, тобто цей профіль створюється відповідно до величин, які не залежать від температурного поля поза самим термоелектричним перетворювачем. Тому в такому термоелектричному перетворювачі відхилення індивідуальної характеристики перетворення інваріантні до профілю зовнішніх температурних полів, зокрема і до різниці профілів температурних полів при повірці та експлуатації. Це дозволяє виконувати корекцію похибки головної термопари 1 з високою точністю незважаючи на її неоднорідність. Додатковою умовою забезпечення високої точності є підтримання рівності температур робочого кінця та зони найближчого нагрівача 6, що дозволить різко зменшити тепловий потік вздовж термоелектричного перетворювача, спрямований від нагрівача 6 до робочого кінця головної термопари. Це забезпечить малу методичну похибку від цього теплового потоку. На фіг. 3 представлено варіант конструкції пропонованого термоелектричного перетворювача, який складається з головної термопари, створеної термоелектродами 9 і 10, ізольованими керамічними втулками (бусами) 11, і захисного чохла 12. На деякій віддалі від робочого кінця (точки з'єднання термоелектродів 9 і 10) головної термопари розміщено робочі кінці 13 додаткових термопар і відповідні їм нагрівачі 6, ізольовані від чохла, наприклад, керамічними втулками 14. Нагрівачі 6 розміщені поверх основного чохла 12 і захищені додатковим чохлом 15. В зоні вільних кінців термоелектричного перетворювача (див. ліву сторону фіг. 3) розміщено клеми під'єднання проводів 16 підключення головної та додаткових термопар до вимірювальної системи і підсистем регулювання температури (див. фіг. 2). Для усунення похибки, викликаної компенсаційними проводами (див. [2]), в зоні з'єднання вільних кінців з під'єднуючими 9 проводами (біля клем 16, див. фіг. 3), передбачено паз 17 розміщення датчика температури вільних кінців, який ввімкнено в схему компенсації впливу температури вільних кінців. Для зменшення різниці температур між вільними кінцями термопари і датчиком температури вільних кінців, тобто зменшення методичної похибки компенсації температури вільних кінців, паз 17 закрито кришкою 18 і теплоізоляційною прокладкою 19. На фіг. 3 представлено варіант конструкції пропонованого термоелектричного перетворювача, який для керування профілем температурного поля вздовж термоелектродів використовує окремі термопари. В цьому випадку їх похибки повністю входять у похибку підтримання заданого профілю температурного поля. Вищу точність підтримання заданого профілю температурного поля забезпечує використання багатозонної термопари [1]. Для пропонованого термоелектричного перетворювача доцільно використати варіант багатозонної термопари, представлений на фіг. 4 (позначення на ній відповідають фіг. 3). На фіг. 5 представлено варіант конструкції пропонованого термоелектричного перетворювача, який для керування профілем температурного поля вздовж термоелектродів використовує багатозонну термопару, зображену на фіг. 4. Позначення елементів фіг. 5 відповідають позначенням фіг. 3 за виключенням 20. На фіг. 5 елемент 20 відповідає робочим кінцям багатозонної термопари. Вища точність підтримання заданого профілю температурного поля вздовж термоелектродів в такому випадку досягається за рахунок усереднення показів термопар, які створюються обома основними і додатковими термопарами. Запропонований термоелектричний перетворювач з керованим градієнтом температурного поля може знайти широке застосування в прецизійних системах вимірювання температури, які використовують поправки термопар для зменшення абсолютної похибки вимірювання температури. Особливо ефективним, з точки зору підвищення точності вимірювання температури (а тим самим і точності управління нею, бо вимірювальна підсистема є обов'язковою складовою системи керування), буде застосування запропонованого термоелектричного перетворювача в прецизійних термоагрегатах, умови тепловіддачі яких змінюються в процесі їх експлуатації. Це, зокрема: - великогабаритні термоагрегати, які працюють поза приміщенням - доменні, мартенівські та інші металургійні печі. Умови роботи давачів в цих термоагрегатах характеризуються великим рівнем забруднень (через інтенсивні окисно-відновні процеси, які протікають в цих термоагрегатах), тому швидкість набуття значної неоднорідності термопарами в таких умовах є значною. Через зміну зовнішньої тепловіддачі (зміна пір року, доби, дія атмосферних опадів і вітру) температурне поле таких об'єктів змінюється в досить сильній мірі. Це досить істотно впливає на похибку від неоднорідності термоелектродів термопар, які розміщено в обшивці таких термоагрегатів. Тому, наприклад, для контролю температури рідкої сталі та чавуну 97464 10 часто використовують разові термопари (строк експлуатації - 15 секунд); - енергоблоки великої потужності, профіль температурного поля яких залежить від генерованої потужності, наприклад енергоблоки атомних електростанцій. При зміні генерованої потужності тепловий потік реактора через зовнішню стінку теж змінюється, тому профіль температурного поля по радіусу реактора залежить не тільки від умов охолодження (аналогічно до металургійних печей), а і від генерованої потужності. Вплив проникаючої радіації і потоків швидких нейтронів на термоелектроди термопар викликає швидкий дрейф їх характеристики перетворення, що приводить до відповідного наростання термоелектричної неоднорідності. Тому, не дивлячись на відносно невисокі температури робочого кінця (до 350 °C), похибка від впливу профілю температурного поля може досягати значної величини; - печі для термообробки (гартування, відпуск, відпалення) деталей великих габаритів. В таких печах профіль температурного поля часто визначається габаритами і формою деталей, які піддають термообробці. Хоча швидкість дрейфу термопар (а тим самим набуття значної термоелектричної неоднорідності) в цьому типі термоагрегатів значно менша, ніж в металургійних печах, необхідна точність підтримування заданих режимів термообробки найчастіше значно вища. Наприклад, допустима похибка розподілу температури вздовж крила літака при його відпуску не перевищує 1,5…2 °C. Тому корекція похибок термопар в системах керування такими термоагрегатами також вимагає врахування неоднорідності термопар; - дифузійні печі в електронній промисловості, які допускають абсолютну похибку підтримання температури 0,5…1 °C при температурах 700…1300 °C. Через зміну витрати робочого газуносія потрібних домішок змінюється розподіл температури в поперечному перетині печі, тобто змінюється профіль температурного поля вздовж термоелектродів термопар системи управління нагрівачем. При цьому налагодження печі з допомогою контрольного термоелектричного перетворювача, який поміщається в трубі-реакторі печі, дозволяє компенсувати похибки термопар системи управління нагрівачем тільки в режимі, що відповідає умовам налагодження, тобто при відсутності в печі кремнієвих пластин, які проходять термообробку, і мінімальній витраті газу-носія. При цьому винос тепла за рахунок проходження газу-носія мінімальний, тому перепад температур між нагрівачем і робочим простором печі (а значить і контрольним термоелектричним перетворювачем) теж мінімальний. При проведенні процесу дифузії витрата газу-носія зростає, зростає теплоємність робочого простору печі (за рахунок знаходження в робочому просторі печі кремнієвих пластин), що приводить до збільшення перепаду температур між нагрівачем і робочим простором печі. Для корекції цього перепаду використовуються додаткові термопари вимірювання температури стінки реактора печі [16]. Однак профіль температурного поля вздовж цих термопар залежить від витрати га 11 зу-носія і завантаження печі (кількості оброблюваних одночасно пластин). Високі вимоги до точності підтримання температури вимагають використання найточніших платинових термопар і врахування їх поправок. Останнє, в свою чергу, вимагає корекції похибки від неоднорідності термоелектродів термопар. Як видно із викладеного, запропонований термоелектричний перетворювач з керованим градієнтом температурного поля може знайти досить широке застосування в промисловості та наукових дослідженнях. 1. Гордов А.Н. Основы пирометрии. - М.: Металлургия, 1971. 2. Приборы для измерения температуры контактным способом / Под ред. Р.В. Бычковского. Львов.: Вища школа, 1979. 3. ГОСТ 3044-84. Преобразователи термоэлектрические. Номинальные статистические характеристики преобразования. - М.: Изд-во стандартов, 1984. 4. А. с. 352152 СРСР. Устройство для измерения температуры. А.А. Саченко, К.М. Обелевская, Л.В. Заничковская и др.; Опубл. 1972, Бюл. № 28. 5. Датчики для измерения температуры в промышленности / Г.В. Самсонов, А.И. Киц, О.А. Кюздени и др. - Киев: Наукова думка, 1972. 6. Саченко А.А., Кочан В.В., Мильченко В.Ю., Чирка М.И., Карачка А.Ф. Экспериментальные исследования нестабильности градуировочных характеристик термоэлектрических преобразователей градуировки хромель - алюмель // Измерительная техника.-1985. - № 10. - С. 28, 29. 7. Рогельберг И.Л., Нужнов А.Г., Покровская Г.Н. и др. Стабильность термоэлектродвижущей силы термопар хромель - алюмель при нагреве на воздухе при температурах до 1200 °C // Исследование сплавов для термопар; Сб. трудов института Гипроцветметобработка, - М.: Металлургия, 1967. Т. 11. Вып. 24. - С. 54-65. 8. Киренков И.И. Некоторые законы термоэлектрической неоднородности // Труды метрологиче 97464 12 ских институтов СССР. Исследования в области температурных измерений. "Энергия", Ленинградское отд-ние, 1975, вып. 171 (231). C. 11-15. 9. Мильченко В.Ю. Исследование методов и разработка средств поверки термоэлектрических преобразователей из неблагородных металлов: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. по специальности 05.11.15-М., ВНИИФТРИ, 1984. 10.Alf Hundves, Henz G. Buschfort. Self calibrating temperature sensing probe and probeindicator combination-United State Patent 3.499.340. 73-1, G01-15/00. 11.Саченко А.А., Мильченко В.Ю., Кочан В.В. Измерение температуры датчиками со встроенными калибраторами. - М.: Энергоатомиздат, 1986. 12. Kortvelyessy L. Therm oelement Praxis. Vulkan-Verlag, Essen, 1981. 13. Чирка M.I. Підвищення точності вимірювання температури термоелектричними перетворювачами в нерівномірних теплових полях: Автореферат дисертації на здобуття вченого ступеня к.т.н. по спеціальності 05.11.04 - Прилади та методи вимірювання теплових величин. - Львів, Державний університет "Львівська політехніка", 1997. 14. Мильченко В.Ю., Саченко А.А. Метод определения дрейфа характеристик термоэлектрических преобразователей в произвольном температурном поле // Метрология.-1988. - № 8. - C. 43-49. 15. Чирка M.I., Васильків Н.М., Кочан Р.В. Метод підвищення точності прогнозування нестабільності характеристик перетворення термоелектричних перетворювачів. // Вісник ТАНГ. Економікоматематичне моделювання.-1999. - № 6. - С. 3742. 16. Дерлиця М.Й., Піговський Ю.Р. Пасічник P.M., Кочан В.В. Удосконалена система керування багатозонними термоагрегатами. Вісник Ттехнологічного університету Поділля. № 2-2004 / Частина 1, Т. 1.С. 30-33. 13 97464 14 15 97464 16 Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601