Спосіб досягнення максимальної продуктивності в дискретному каналі зв’язку із завадостійким кодуванням

Реферат: Спосіб досягнення максимальної продуктивності в дискретному каналі зв'язку із завадостійким кодуванням для приймально-передавальних засобів безпроводового зв'язку дозволяє знайти максимально досяжні значення продуктивності в дискретному каналі зв'язку при використанні завадостійкого кодування і зводиться до пошуку приймально-передавальним засобом безпроводового зв'язку максимуму продуктивності R при постійній довжині завадостійкого блока n, забезпечення необхідної достовірності передачі інформації Pвимог, заданого енергетичного параметра в умовах зростаючої швидкості передачі VC. UA 117164 U (12) UA 117164 U UA 117164 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Корисна модель належить до систем передачі даних для передачі інформації в безпроводовому каналі зв'язку із використанням завадостійких блокових кодів. Корисна модель може бути використана у складі безпроводових приймальнопередавальних пристроїв цифрових систем для передавання інформації, що здійснюється із застосуванням завадостійкого кодування інформації з метою виправлення помилок у прийнятій інформації із забезпеченням необхідної достовірності прийому інформації, а також із оптимальним використанням ресурсів каналу зв'язку і досягненням максимальної продуктивності в каналі зв'язку. Технічним результатом є створення способу для досягнення максимальної продуктивності в каналі, а відповідно і оптимального використання ресурсів каналу зв'язку, що забезпечується при заданих параметрах каналу і відомих вимогах до достовірності передачі інформації, який досягається тим, що розраховується значення максимальної продуктивності в каналі зв'язку при постійній довжині блоку завадостійкого коду, забезпеченню необхідної достовірності передачі інформації, заданому енергетичному параметра каналу, та в умовах зростаючої швидкості передачі. Відомий спосіб оцінки інформаційної ефективності системи [1] стосується електрозв'язку, зокрема до способів оцінки інформаційної ефективності систем зв'язку. Технічним результатом способу [1] є отримання універсального параметра для оцінки інформаційної ефективності системи зв'язку - ККД передачі інформації, що досягається тим, що за вибраний інтервал часу вимірюють: середні, за вибраний інтервал часу, загальна кількість інформації і продуктивність системи зв'язку; після чого обчислюють кібернетичну потужність системи зв'язку, а також вимірюють: ємності буферів запам'ятовуючих пристроїв і пропускні спроможності каналів зв'язку; після чого обчислюють повну кібернетичну потужність системи зв'язку і на основі отриманих результатів визначають ККД передачі інформації системи зв'язку, як відношення наведених вище потужностей, помножене на 100 %. Спосіб дозволяє визначати ступінь близькості системи зв'язку до її граничних можливостей по передачі інформації, виражену у відсотках, і виробляти порівняльну оцінку інформаційної ефективності систем зв'язку з різними топологіями при різних значеннях їх інформаційного навантаження. Недоліком способу [1] є те, що спосіб передбачає лише оцінку інформаційної ефективності систем зв'язку, в той час як у запропонованому способі вирішується завдання знаходження максимальної продуктивності в каналі, а відповідно і інформаційної ефективності системи зв'язку. Ще одним недоліком способу [1] є те, що в способі не використовуються методи завадостійкого кодування, які дозволяють виправляти помилки і підвищувати інформаційну ефективність системи передачі. Іншим недоліком способу [1] є те, що спосіб надає можливість оцінити інформаційну ефективність системи зв'язку, але не вказується, яким чином розподілені ресурси каналу зв'язку, в результаті чого може бути досягнута однакова інформаційна ефективність систем при використанні різних ресурсів системи зв'язку, що не є оптимальним рішенням. Найбільш близьким до запропонованого способу досягнення максимальної продуктивності в дискретному каналі зв'язку із завадостійким кодуванням є відомий спосіб [2] оцінки інформаційних можливостей системи зв'язку, що полягає у вимірюванні продуктивності системи за вибраний інтервал часу, який відрізняється тим, що для оцінки якості об'єкта зв'язку вимірюють загальну кількість інформації в системі у вибраний інтервал часу як в статичному стані в блоці запам'ятовуючих пристроїв, так і в динамічному стані в блоці пристроїв передачі інформації даної системи зв'язку, а потім визначають кібернетичну потужність аналізованої системи шляхом множення виміряної середньої продуктивності за вибраний інтервал часу загальної кількості інформації на виміряну середню за цей же інтервал часу продуктивність системи зв'язку. Досягнутий технічний результат - отримання універсального параметра для оцінки інформаційних можливостей систем передачі даних. Ознаки запропонованого способу досягнення максимальної продуктивності в дискретному каналі зв'язку із завадостійким кодуванням, які збігаються з ознаками прототипу [2], це те, в обох випадках використовується показник продуктивності в каналі зв'язку. Ознаки запропонованого способу досягнення максимальної продуктивності в дискретному каналі зв'язку із завадостійким кодуванням, які є новими порівняно з прототипом [2], - це функціонал, що описує знаходження екстремуму продуктивності в каналі зв'язку, а саме: знаходження максимальної продуктивності в каналі зв'язку при фіксованій постійній довжині блока завадостійкого коду, забезпечення необхідної достовірності передачі інформації, заданого енергетичного параметра каналу, та в умовах зростаючої швидкості передачі, у той час як запропонований спосіб [2] пропонує лише отримання універсального параметра для оцінки інформаційних можливостей систем передачі даних. Спосіб [2] може бути використаний при створенні нових і вдосконаленні існуючих каналів зв'язку, вузлів комутації, автоматизованих систем управління, локальних обчислювальних 1 UA 117164 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 мереж, мереж зв'язку з комутацією повідомлень, мереж зв'язку з комутацією пакетів, в тому числі швидкої комутацією пакетів. Недоліком відомого способу [2] є те, що спосіб пропонує лише використання уніфікованого параметра для оцінки інформаційних можливостей систем передавання даних, і не вказує, яким чином досягти найкращі інформаційні можливості системи передавання даних. Іншим недоліком способу [2] є те, що в способі не вказано, які методи та їх параметри використовуються для формування сигналу, що значно впливає на інформаційні властивості системи передавання даних, різний набір яких, в свою чергу, можу призводити до різної інформаційної ефективності системи передачі. В [3] запропоновано спосіб синтезу завадостійкого коду, який дозволяє досягти необхідної якості передачі символів при заданих енергетичних характеристиках каналу, але при цьому не вирішується завдання ефективного використання ресурсів каналу зв'язку. Задачею запропонованого способу є визначення умов ефективного використання ресурсів каналу при заданих обмеженнях на ресурси. Тому вирішується завдання пошуку способу для досягнення максимальної продуктивності в каналі, що забезпечується при заданих параметрах каналу і відомих вимогах до достовірності. Центральне місце в теорії інформації займає теорема Шеннона, згідно з якою, у разі, якщо швидкість створення повідомлень джерелом не перевищує пропускної здатності каналу, то існує спосіб кодування і декодування, при якому можна здійснити передачу повідомлень по каналу із завадами з як завгодно малою ймовірністю помилки [4]. Однак теорема Шеннона не вказує на параметри завадостійкого коду і умови його отримання. Значущими характеристиками каналу зв'язку є пропускна здатність С, яка характеризує граничну швидкість передачі інформації по каналу зв'язку, і продуктивність R цього ж каналу зв'язку, як фактичну швидкість передачі інформації. Згідно з теоремою Шеннона, для передачі інформації з як завгодно малою ймовірністю помилки за рахунок завадостійкого кодування, необхідно, щоб продуктивність не перевищувала пропускної здатності: С>R [4, 5]. Хоча основним завданням існуючих і перспективних телекомунікаційних систем є передача заданого обсягу інформації, їх побудова часто ґрунтується виключно на умовах достовірності. Разом з тим, актуальною для цифрових систем зв'язку є завдання забезпечення ефективності використання обмежених енергетичних і частотних ресурсів каналу зв'язку. Для економії частотного ресурсу в сучасних системах зв'язку використовується багатопозиційна маніпуляція, сигнали якої більш вразливі до впливу завад, ніж сигнали бінарної маніпуляції. В [6] описано спосіб пошуку максимумів пропускної здатності каналів з багатопозиційними сигналами, і досліджується вплив енергетичних факторів на значення цього максимуму. Альтернативним інструментом поліпшення продуктивності та достовірності при фіксованому спектрі є застосування завадостійкого кодування, яке також віддаляє продуктивність від пропускної здатності. Складність завдання пошуку завадостійких кодів при фіксованому спектрі в каналах зв'язку визначається тим, що фундаментальна теорема кодування Шеннона не містить вказівок про структуру ефективних завадостійких кодів [7]. Проте, теорема гарантує існування коду, який би забезпечував задану достовірність передачі інформації при продуктивності, що не перевищує пропускну здатність [8, 9]. Крім того, з теорії завадостійкого кодування відомо, що відомі ефективні коди знаходяться між границями Плоткіна (границя досяжних властивостей коригувальних кодів), і границею Варшамова-Гільберта (границя гарантованого існування кодів) [9]. Запропонований спосіб дозволяє оцінити максимально досяжні значення продуктивності дискретного каналу зв'язку при використанні завадостійкого кодування. Постановка завдання. Для М-позиційного каналу із завадами пропускна здатність С визначається наступним чином [5, 6]: 50 P   С  VC  log M  Pпом log пом  1  Pпом log 1  Pпом  М 1   55 (1) де VC - швидкість передачі символів в каналі; Pпом - ймовірність помилкового прийому символів; M - позиційність маніпуляції; у випадку бінарного сигналу M 2 . При цьому під продуктивністю джерела R дискретних сигналів слід розуміти кількість інформації, яка фактично передається від джерела до одержувача за одиницю часу [3]: 2 UA 117164 U R  VS  1 Pбіт log Pбіт  1 Pбіт log1 Pбіт  5 (2) де VS - швидкість формування джерелом інформаційних символів; Pбіт - ймовірність бітової помилки, що залежить від швидкості формування символів у каналі, виду маніпуляції сигналів, енергетичних характеристик сигналу і завад. У випадку когерентного способу (КГ) обробки сигналів бінарної фазової маніпуляції ФМ-2 ймовірність помилки прийому маніпульованих сигналів може бути розрахована за формулою: Pпом.ФМ 2.КГ   1   ,  1  Ф 2  2 VC     (3) де Фx  - інтеграл ймовірності (функція Крампа); 10 P   C - енергетичний параметр, який визначається відношенням потужності сигналу в N0 точці прийому PC і односторонньої спектральної щільності потужності завади N0 . У разі некогерентного способу (НКГ) обробки сигналів ФМ-2:  1  Pпом.OФМ  2.HК Г   e VC , 2 15 20 (4) Із залежностей (3) і (4), видно, що збільшення швидкості передачі VC призводить до збільшення ймовірності помилки. У цьому випадку, для забезпечення необхідної достовірності при незмінних енергетичних ресурсах каналу  , необхідно застосувати завадостійке кодування. Параметри блокового коду - довжина блока n , кількість інформаційних символів k , коригуюча здатність S - впливають на значення продуктивності R наступним чином: R  VS  rk  1 Pбіт log Pбіт  1 Pбіт log1 Pбіт  , 25 30 35 де rk - швидкість кодування, чисельно рівна відношенню k n ; Pбіт - бітова ймовірність помилки на виході декодера. Постійне підвищення швидкості передачі призводить до необхідності використання кодів з більшою коригуючою здатністю і відповідно меншою швидкістю кодування rk . Протилежність зазначених тенденцій зміни продуктивності в (5) породжує екстремуми (максимуми) показника продуктивності R . Задача полягає в тому, щоб серед відомих завадостійких блокових кодів із заданою довжиною блока n , що забезпечують необхідну достовірність передачі бітів інформації в каналі при підвищенні швидкості передачі VC , знайти код, який би дозволяв передавати повідомлення від джерела по каналу зв'язку з необхідною достовірністю декодування символів джерела Pбіт і забезпечував найбільшу продуктивність. У підсумку, спосіб знаходження екстремуму продуктивності зводиться до пошуку максимуму наступного функціоналу. max 40 (5) R VC   n,Pв имог,   сonst . (6) Функціонал (6) означає, що необхідно знайти максимум продуктивності R при постійній довжині блока n , забезпечення необхідної достовірності передачі інформації Pв имог , заданого енергетичного параметра  в умовах зростаючої швидкості передачі VC . Спосіб пошуку екстремумів продуктивності. Вихідними даними для способу є набір наступних параметрів: n - довжина блока завадостійкого коду, 3 UA 117164 U 5 10 Pв имог - необхідна достовірність згідно з вимогами (бітова ймовірність помилки на виході декодера),  - енергетичний параметр, VC - швидкості передачі символів у каналі зв'язку. За допомогою цих параметрів визначається поточна бітова ймовірність помилки в каналі за формулами (3) і (4). Якщо Pв имог  Pбіт , то слід збільшувати VC , якщо ж Pвимог  Pбіт - тоді необхідно в точці екстремуму знайти завадостійкий код, який би міг забезпечити Pв имог . Для цього необхідно скористатися формулою, що дозволяє оцінити бітову ймовірність помилки в блочному коді на виході декодера, для визначення вимог до коригуючої здатності коду t : Pбіт  m n j j  CnpPпом 1  Pпом n  j , (7) j  1k P j (8) j  t 1 де m nt  j  t 1 n пом k n  Pпом , j j  n  t 1 15 а також звернутися до границі Плоткіна для пошуку параметрів завадостійкого коду [6]: k  n  2d  2  log 2 d , 20 (9) де d - мінімальна кодова відстань коду з довжиною коду n , яка пов'язана з коригуючою здатністю через співвідношення t  d  1 / 2 . В результаті послідовних ітерацій формується набір наступних параметрів -  k  k / n, , VC , r які дозволяють обчислити поточне значення продуктивності при використанні завадостійкого коду (5): R  VS  rk  1 Pбіт log Pбіт  1 Pбіт log1 Pбіт  , (10) 25 Екстремуми продуктивності в способі визначаються на основі ітераційного методу при покроковому нарощуванні значення швидкості VC для різних наборів вихідних параметрів n , 30 Pв имог ,  . На фіг. 1 зображені графіки пропускної здатності C і продуктивності R , які відображають зміну продуктивності бінарних сигналів фазової маніпуляції при когерентній і некогерентній обробці при збільшенні швидкості у випадку   32 c 1 . При цьому вимоги до ймовірності 35 40 помилки прийому в системі незмінні: Pв имог  10 6 . Максимальне значення продуктивності R досягається при ймовірності помилкового символу, яка не перевищує значення 0,01. З ростом VC ця ймовірність збільшується. Як показано на фіг. 1, пропускна здатність каналу при когерентному способі обробки сигналів монотонно збільшується. Продуктивність без використання завадостійкого кодування повторює характер зміни пропускної здатності, але при введенні надлишкових символів все більше відхиляється від цього графіка. Отже, настає такий момент, коли продуктивність R має екстремум. Значення цього екстремуму приймає різне значення при різній довжині блоку коду n і енергетичного параметра  . Реалізація способу. Розглянемо значення максимуму продуктивності R джерела при фіксованих значеннях енергетичного параметра    ,20,32,64c 1 і необхідної ймовірності 16 45 помилкового прийому інформації в системі Pв имог  10 6 . При дослідженні швидкість передачі символів змінюється від 0 до 100 Мбіт/с. Чисельні значення параметрів дискретного каналу  для випадку, коли довжина блока завадостійкого 4 UA 117164 U коду дорівнює n  100 символів, наведені в Табл. 1. Значення швидкості VC , при яких продуктивність системи передачі дискретних сигналів R досягає максимуму, наведені в Табл. 1. Таблиця 1 Параметри дискретного каналу при n  100 VC 16 20 32 64 VC 16 22 36 66 VC 16 20 32 64 5 VC 4 6 9 18 -7 Pпом Pбіт *10 C , Мбіт/с R , Мбіт/С ФМ-2, когерентний спосіб обробки сигналів 13,49 10,39 0,023 4,1 17,92 13,26 0,028 4,9 29,06 21,50 0,030 9,3 55,06 42,40 0,024 9,8 -7 , Мбіт/с Pпом Pбіт *10 C R , Мбіт/С ФМ-2, некогерентний спосіб обробки сигналів 3,70 3,26 0,010 3,4 5,23 4,13 0,018 3,9 8,03 6,74 0,014 7,5 16,06 13,49 0,014 7,5 S k 7 8 8 7 77 74 74 77 S k 4 6 5 5 88 79 84 84 При зміні довжини блоку коду n характер залежності продуктивності R від швидкості передачі символів VC змінюється. У Табл. 2 наведені результати для випадку, коли n  100, 200,і1000 символів, сигналів ФМ-2 при когерентному способі обробки сигналів. Таблиця 2 Параметри дискретного каналу при ФМ-2 і   32 c 1 VC 100 200 1000 10 15 20 VC 36 40 45 C , Мбіт/с 29,06 30,90 32,92 R , Мбіт/с 21,50 22,24 24,69 Pпом 0,030 0,037 0,046 -7 Pбіт *10 9,30 9,17 8,90 S 8 15 64 k 74 144 750 Графіки, які відповідають даним Табл. 2, наведені на фіг. 2. При збільшенні швидкості передачі символів VC збільшується пропускна здатність C і продуктивність R . З ростом VC відмінність між цими величинами збільшується. Після точки максимуму пропускна здатність C продовжує зростати, а продуктивність R набирає тенденцію до зниження, що відбувається в результаті необхідних витрат на завадостійке кодування для -7 забезпечення якості передачі інформації не менше 10 . У точці, що відповідає максимуму, відношення продуктивності до пропускної спроможності варіюється R C  0,71...0,75 (при символьній ймовірності помилки Pпом  0,37...0,46 ). Варто відзначити, що відношення R C буде більше при кращій ймовірності помилки в каналі. Виходячи з аналізу отриманих результатів, простежується пропорційна залежність значення екстремуму продуктивності R і енергетичного параметра  для сигналів двопозиційної фазової маніпуляції. Аналітичні залежності цих величин для розглянутих випадків зведені в Табл. 3. Таблиця 3 Залежність значення екстремуму R і параметра  n 100 200 1000 R: ФМ-2, КГ 0,66α 0,70α 0,77α R: ФМ-2, НКГ 0,21α 0,22α 0,24α 5 UA 117164 U 5 10 15 20 25 30 35 40 Графічна залежність продуктивності R і значення параметра  , при якому досягається максимум R , від довжини блока коду n для когерентного і некогерентного способів обробки бінарних сигналів має вигляд, відображений на фіг. 3. З ростом довжини блока n зростає і відношення продуктивності R до енергетичного параметра  . Таким чином, запропоновано спосіб для визначення значення максимальної продуктивності каналу передачі дискретних повідомлень при відомих енергетичних характеристиках і довжині блоку завадостійкого коду. Саме при такому значенні продуктивності каналу використання його енергетичних і частотних ресурсів є найраціональнішим. У бінарному каналі без використання завадостійкого кодування продуктивність повторює характер зміни пропускної здатності (фіг. 1 і фіг. 2). При введенні надлишкових символів з метою забезпечення необхідної достовірності, продуктивність все більше відхиляється від пропускної здатності. В результаті настає такий момент, коли продуктивність має екстремум. Евристичні залежності, які визначають взаємозв'язок між значеннями екстремуму продуктивності Rmax і енергетичного параметра  , представлені в табл. 3, знайдені на основі математичного моделювання з використанням формул (1)… (10). Максимум продуктивності Rmax залежить від довжини блока коду n . Зі збільшенням довжини блока n максимально досяжне значення продуктивності Rmax збільшується. Цей висновок підкреслює існуюче твердження, що наблизитися до границі Шеннона можливо тільки за допомогою кодів значної довжини. Значення максимуму продуктивності Rmax залежить від виду маніпуляції і способу обробки. У способі розглянуто аналіз максимумів продуктивності для двопозиційної маніпуляції. Подальші дослідження можуть бути спрямовані на дослідження максимумів продуктивності для багатопозиційних сигналів. Джерела інформації: 1. Способ оценки информационной эффективности системы связи (RU 2477928), http://www.findpatent.ru/patent/247/2477928.html 2. Способ оценки информационных возможностей системы связи (RU 2225074), http://www.findpatent.ru/patent/222/2225074.html 3. Урывский Л.А. Выбор блочного помехоустойчивого кода по критерию максимального приближения к границе Шеннона /Л.А. Урывский, Е.А. Прокопенко, Α.Μ Пешкин //Telecommunication Sciences. - К.: NTUU "КРГ. - 2011. - № 1. - С. 41-47. 4. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике /К. Шеннон; под ред. Ф.А. Добрушина, О.Б. Лупанова; пер. с англ. - Москва: изд-во иностр. лит., 1963. - 830 с. 5. Корнейко О.В. Основи теорії телекомунікацій: підручник /О.В. Корнейко, О.В. Кувшинов, О.П. Лежнюкта інш.; за заг. ред. Μ.Ю. Гльченка. - Київ: ГССЗ! НТУУ "ЮЛ", 2010. - 786 с. 6. Урывский Л.А. Исследование максимумов пропускной способности дискретного канала при использовании многопозиционных сигналов /Л.А. Урывский, Е.А. Прокопенко //Матеріали науково-практичного семінару молодих науковців. - Київ: УНДІЗ, 2009. - № 1. – С. 18-20. 7. Ryan W.E. Channel Codes Classical and Modern noise /Ryan W.E. and Shu Lin. - New York, NY: Cambridge University Press, 2009. 8. George C. Clark. Error-Correction Coding for Digital Communications /George С Clark, Jr. J. Bibb Cain. - Harris corporation Melbourne, Fluoride. Plenum press. New York and London. 9. Roth R.M. Introduction to Coding Theory /R.M. Roth. - Cambridge: Cambridge University Press, 2006. 45 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 50 Спосіб досягнення максимальної продуктивності в дискретному каналі зв'язку із завадостійким кодуванням для приймально-передавальних засобів безпроводового зв'язку, що дозволяє знайти максимально досяжні значення продуктивності в дискретному каналі зв'язку при використанні завадостійкого кодування і зводиться до пошуку приймально-передавальним засобом безпроводового зв'язку максимуму продуктивності R при постійній довжині завадостійкого блока n, забезпечення необхідної достовірності передачі інформації Рвимог, заданого енергетичного параметра в умовах зростаючої швидкості передачі Vc. 6 UA 117164 U 7 UA 117164 U Комп’ютерна верстка Л. Ціхановська Міністерство економічного розвитку і торгівлі України, вул. М. Грушевського, 12/2, м. Київ, 01008, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 8