Зубчаста передача з профільно модифікованими головками та ніжками зубів

Зубчаста передача з профільно модифікованими головками та ніжками зубів, що складається із ведучого та веденого зубчастих коліс з розташованими на них евольвентними зубами, які знаходяться між собою у зачепленні, яка відрізняється тим, що бічні профілі зубів зубчастих коліс з двох сторін на ділянках висотою Dha £ 0,3m і r1m = (0,6 - 0,8)r1max , r 2m = (0,6 - 0,8)r 2 max і прямих відрізків, у зв'язку з чим товщина вершини кожного із зубів з однієї сторони зменшена на величину DSm £ 0,3мм , при цьому радіуси кривизни зубів на виході r1max і на вході r 2max у зачеплення визначаються за формулами: r1max = 2 (ra1 - Dha )2 - rb1 ; r 2 max = 2 (ra2 - Dha )2 - rb2 , де ra1 , ra2 - радіуси кіл вершин зубів; rb1 , rb2 радіуси основних кіл; m - модуль зачеплення; z1 , z2 - числа зубів ведучого та веденого зубчасти х коліс; a W - кут зачеплення. Dhf £ 0,5m , що відлічуються від вершин зубів і від дуг основних кіл, які характеризуються радіусами (11) UA напруженням на вході і на виході зубів із зачеплення [3. Кудрявцев Β.Η., Белянин А.И. Повышение нагрузочной способности прямозубых передач с помощью коррекции, при которой полюс расположен в зоне двухпарного зацепления. - М.: Вестник машиностроения, 1957, №10]. Недоліком вказаної зубчастої передачі є несуттєве підвищення навантажувальної здатності, що у більшості випадків не відповідає вимогам, поставленим до передач. Задача корисної моделі - радикальне підвищення навантажувальної здатності на вході і на виході зубів із зачеплення, зниження вібрації і шуму з метою суттєвого покращення віброакустичних характеристик зубчастих передач редукторів. Для вирішення задачі в зубчастій передачі, що складається із ведучого та веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, бічні . профілі зубів зубчастих колес з двох сторін на ділянках висотою Dha £ 0,3m і (19) Корисна модель відноситься до галузі машинобудування. Відома зубчаста передача, що складається із ведучого та веденого зубчастих колес з розташованими на них евольвентними зубами, які шляхом взаємодії один з одним здійснюють передачу обертання і навантаження від одних валів іншим валам машин і механізмів [1. Кудрявцев Β.Η., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. - Констр укция и расчет зубчатых передач редукторов. - Л.: Ма шиностроение, 1971. - 328 с.]. Недоліком вказаної зубчастої передачі є низька навантажувальна здатність по контактним напруженням на вході і на виході зубів із зачеплення [2. Попов А.П., Попова Л.А. Исследование максимальных контактных напряжений в зацеплении эвольвентных зубьев // Зб. на ук. праць УДМТУ. Миколаїв, 2002, №4 (382). - С.109-118]. Найбільш близьким за технічною сутністю до запропонованого рішення є зубчаста передача, в якій за рахунок корекції зубів зростають радіуси кривизни їх бічних профілів і, як наслідок, підвищується навантажувальна здатність по контактним 21542 (13) U Dhf £ 0,5m , що відлічуються від вершин зубів і від дуг основних кіл, які характеризуються радіусами rb1 = mz1 cos a W / 2 та rb2 = mz2 cos a W / 2 , виконані у вигляді відповідно дуг кіл з радіусами 2 3 21542 4 евольвентними бічними профілями 5, які у вершиrb1 = mz1cos a W / 2 та rb2 = mz2 cos a W / 2 , викони зубів переходять у дуги кіл 6 з радіусом кривизнані у вигляді відповідно дуг кіл з радіусами ни r 1m у межах висоти Dha. r1m = (0,6... 0,8)r1max , r 2m = (0,6... 0,8)r2 max і На відстані Dhf евольвентні криві замінені пряпрямих відрізків, у зв'язку з чим товщина вершини мим відрізками 7. Відлік величини параметра Dha кожного із зубів з однієї сторони зменшена на вепочинається від дуги кола вершин зубів, що харакличину DSm £ 0,3мм , при цьому радіуси кривизни теризується діаметром da1, а величини параметра Dhf - від дуги основного кола, яке має діаметр d b1. зубів на виході r1max і на вході r 2max у зачепАналогічним чином, зуб 4 веденого зубчастого лення визначаються за формулами: колеса 2 має бічні профілі у вигляді евольвентних 2 кривих 8, які у вершини зуба плавно спряжені з r1max = (ra1 - Dha )2 - rb1 ; дугами кіл 9, а у основи зуба ці криві переходять у прямі відрізки 10. Зуб 4, як і зуб 3, має профільну 2 r 2max = (ra2 - D ha )2 - rb2 , модифікацію у межах величин Δha і Δhf, причому дуги кіл 9 мають радіус кривизни r 2m. де ra1 , ra2 - радіуси кіл вершин зубів; rb1 , rb2 Зубчаста передача працює наступним чином. - радіуси основних кіл; m - модуль зачеплення; При роботі двигуна, що приєднаний через вал z1 , z2 - числа зубів ведучого та веденого зубчасдо ведучого зубчастого колеса 1, дане колесо набуває кутової швидкості w1. Ведуче зубчасте колетих колес; a W - кут зачеплення. со 1 за допомогою зубів 3 впливає на зуби 4 ведеПорівняльний аналіз з прототипом показує, що ного зубчастого колеса 2, яке набуває обертання з запропонована зубчаста передача відрізняється кутовою швидкістю w2. тим, що бічні профілі зубів зубчасти х колес з двох У процесі роботи зубчастої передачі у кожній сторін на ділянках висотою Dha £ 0,3m і спряженій парі зубів, що приймає участь у зачепленні, бічні профілі зубів ведучого зубчастого коDhf £ 0,5m , що відлічуються від вершин зубів і від леса 1 обкочуються із ковзанням по бічним профідуг основних кіл, які характеризуються радіусами лям зубів веденого зубчастого колеса 2, rb1 = mz1cos a W / 2 та rb2 = mz2 cos a W / 2 , викопримушуючи останнє пересуватися в окружному нані у вигляді відповідно дуг кіл з радіусами напрямку. При цьому на вході і на виході зубів із r1m = (0,6... 0,8)r1max , r 2m = (0,6... 0,8)r2 max і зачеплення має місце модель контакту дво х жорстко з'єднаних один з одним напівциліндрів з радіупрямих відрізків, у зв'язку з чим товщина вершини сами r 2max і r 2m або r 1max і r 1m з площиною. В усіх кожного із зубів з однієї сторони зменшена на веінших положеннях зубів спостерігається модель личину DSm £ 0,3мм , при цьому радіуси кривизни контакту дво х циліндрів. зубів на виході r1max і на вході r 2max у зачепДля оцінки ефективності запропонованої передачі з профільно модифікованими головками і лення визначаються за раніш знайденими формулами. ніжками зубів вирішена плоска контактна задача, Порівняння технічного рішення, що заявляєтьщо передбачає знаходження максимальних контася, не лише з прототипом, але й з іншими технічктних напружень sСН на вході і sеН на ви ході зубів ними рішеннями, не виявило в них ознак, які б відіз зачеплення, які при рівності коефіцієнтів Пуасрізняли технічне рішення, що заявляється, від сона ν1= ν2=ν =0 ,3 і нерівності між собою модулів прототипу, а це дозволяє зробити висновок про пружності E1 і E2 матеріалів зубчастих колес вивідповідність критерію "винахідницький рівень". значаються за формулами: На Фіг.1 зображена одноступінчата зубчаста EпрFn 0,836 передача зовнішнього зачеплення з прямими зуs CH = ; (1) bW r2 max + r2m бами, на Фіг.2 - взаємодія зубів ведучого та веденого зубчастих колес у полюсі зачеплення, а на EпрFn 0,836 Фіг.3 - розрахункова модель контакту спряженої s eH = (2) пари зубів на вході у зачеплення з урахуванням bW r1max + r1m профільної модифікації. У відповідності з Фіг.1-3 маємо наступні позначення: w1, w2 - кутові швидкоде Епр=2Е1Е2 /(Е1+Е2) - приведений модуль сті ведучо го та веденого зубчастих колес; d1, d2 пружності; Fn - нормальна сила, що діє на спряжедіаметри ділильних кіл; da1, da2 - діаметри кіл верну пару з убів; bW - довжина зубів. шин зубів; df1, df2 - діаметри кіл впадин зубів; db1, При розрахунках зубчастих передач максимаdb2 - діаметри основних кіл; Δha, Δhf , DSm - парамельні контактні напруження σH визначаються у потри профільної модифікації зубів; r 1m, r 2m - радіуси люсі зачеплення по відомій формулі Герца кривизни модифікованих ділянок зубів; r 1min, r 1max, EпрFn r 2min, r 2max - мінімальні і максимальні радіуси криsH = 0,418 , (3) b W rпр визни евольвентних кривих зубів ведучого та веденого зубчастих колес; a W - кут зачеплення; p де r пр=r 1r 2/(r 1+r 2) - приведений радіус кривиполюс зачеплення; NN - лінія зачеплення. зни зубів у полюсі зачеплення при зовнішньому Зубчаста передача складається з ведучого 1 зачепленні; r 1=mz1sina W/2, r 2=mz2sina W/2 - радіуси та веденого 2 зубчасти х колес з розташованими кривизни зубів ведучого і веденого зубчастих кона них зубами відповідно 3 та 4. При цьому зуб 3 лес у полюсі зачеплення. ведучого з убчастого колеса 1 характеризується При відсутності профільної модифікації голо 5 21542 6 вок і ніжок зубів на вході і на виході зубів із зачепмими зубами, у якої z1=50; z2=100; bW=125мм; лення має місце модель контакту циліндра з сегa W=20°; m=5мм; Fn=4×104H; E=2,1×105МПа; ментоідом. При цьому максимальні контактні наDha=0,3m; Dhf=0,5m; Δ1=0,065мм; Δ2=0,13мм. Розпруженні на вході σa і на виході σ b із зачеплення рахунки виконаємо виходячи з однопарного зачемають вид [2. Попов А.П., Попова Л.А. Исследоваплення зубів, думаючи r 1m=0,7r 1max і r 2m=0,7r 2max. ние максимальных контактных напряжений в заЗа наведеними формулами і формулами (6) та цеплении эвольвентных зубьев // Зб. наук. праць (7) визначаємо r пр=28,5мм; r 1max=52,634мм; УДМТУ. - Миколаїв, 2002, №4 (382). - С.109-118]: r 1m=36,844мм; r 2max=95,729мм; r 2m=67,01мм; (1+ 2am1)EпрFn ρa=22,578мм; r b=31,511мм; a m1=0,158; a m2=0,416. (4) s a = 0,5915 ; На основі отриманих радіусів кривизни і безrab W розмірних коефіцієнтів за формулами (1)-(5) знаходимо максимальні значення контактних напру(1+ 2am2 )EпрFn (5) sb = 0,5915 , жень sCH=382МПа; σeH=515МПа; σH=642МПа; rbbW σa=1381МПа і σb=991МПа. де a m1=D1/b0 , a m2=Δ2/b0 - безрозмірні коефіцієІз наведених розрахунків виходить, що при нти; D1, Δ2 - величини допуску у "-" на діаметри відсутності профільної модифікації зубів максимавершин зубів ведучого та веденого зубчасти х кольні контактні напруження на вході і на виході зулес; b0 ширина ділянки дотику; бів із зачеплення перевищують аналогічні напруження у полюсі зачеплення у ' r a r1minr '2 max / æ r1min + r'2 max ö , = ' ç ÷ σa/σH=1381/642=2,151 рази та у è ø σb/σH=991/642=1,544 рази. ' rb r'1maxr '2 min / æ r1max + r'2 min ö - приведені = При наявності профільної модифікації максиç ÷ è ø мальні контактні напруження на вході і на виході радіуси кривизни зубів на вході і на виході із зачезубів із зачеплення дуже різко знижуються і стано' ' вляться менше таких у полюсі зачеплення у плення; r1min , r1max , r '2 min , r'2 max - радіуси σH/σCH=642/382=1,68 рази та у кривизни зубів на вході і на виході із зачеплення, σH/σeH=642/515=1,267 рази. що визначаються за формулами: Таким чином, запропонована зубчаста пере' 2 - r 2 ;ü дача характеризується дуже високою навантажуr1min = 0,5m(z1 + z2 ) sina W - ra2 b2 ï вальною здатністю на вході і на виході зубів із заï чеплення у порівнянні з такою у полюсі 2 2 ï (6) r '2 min = 0,5m(z1 + z 2 )sina W - ra1 - rb1; ý зачеплення. ï Крім того, покращення контактної взаємодії ï ' 2 2 2 2 r1max = ra1 - rb1; r'2 max = ra2 - rb2 . ï зубів на вході і на виході зубів із зачеплення доþ зволяє дуже суттєво зменшити шум і вібрацію пеДля знаходження безрозмірних коефіцієнтів редачі. За попередніми даними за рахунок вказаαm1 і a m2 можна скористуватися виразами: ної модифікації зубів знижується на 12...15 децибел шум передачі і зменшується вібрація з ö ü 2b E æ 0,216D1 W пр ç 85...90д до 20...25д. 4,635rbFn ÷ ï a m1 = ç1+ 1+ 2 ÷; ï Економічний ефект від впровадження запроrbFn ç D1bW Eпр ÷ ï понованого технічного рішення варто очікувати за è ø ï ý (7) рахунок суттєвого підвищення навантажувальної æ öï 0,216D2 bW Eпр ç здатності, терміну служби і ефективності передачі. 4,635raFn ÷ ï 2 a m2 = ç1+ 1+ 2 ÷.ï Суспільна корисність технічного рішення, що r aFn ç D 2bW Eпр ÷ ï заявляється, полягає у суттєвому поліпшенні вібè øþ роакустичих характеристик передачі за рахунок Виконаємо розрахунки максимальних контактзниження шуму і вібрацій (промсанітарія) внасліних напружень на вході і на виході зубів із зачепдок покращення контактної взаємодії зубів при лення з урахуванням і без урахування профільної вході і ви ході із зачеплення. модифікації головок і ніжок зубів, а також у полюсі зачеплення. У якості прикладу візьмемо першу ступень редуктора зовнішнього зачеплення з пря 7 Комп’ютерна в ерстка В. Мацело 21542 8 Підписне Тираж 26 прим. Міністерство осв іт и і науки України Держав ний департамент інтелектуальної в ласності, вул. Урицького, 45, м. Київ , МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислов ої в ласності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601