Зубчаста передача з модифікованими ніжками зубів

Зубчаста передача, що містить ведуче та ведене зубчасті колеса з розташованими на них модифікованими евольвентними зубами, що складаються з головок та ніжок, які знаходяться між собою в зачепленні, яка відрізняється тим, що евольвенті криві бічних профілів ніжок зубів ведучого зубчастого колеса з одного (нереверсивна передача) або з обох (реверсивна передача) боків на відстані h від дуги основного кола з діаметром dB1 в напрямку висоти h зубів виконані прямолінійними відрізками в межах довжини зубів, при цьому параметр модифікації зубів h визначається з виразу: 3 76881 4 зубчасте зачеплення з модифікованими зубами на ршин та основного кола зубів веденого зубчастого ділянках, що прилягають до вершин зубів веденоколеса; m - модуль зачеплення; z1, z2 - кількість го зубчастого колеса [3]: ]Деклараційний патент зубів ведучого та веденого зубчастих коліс; w №62401А. Україна. Зубчасте зачеплення з поздокут зачеплення. вжньо модифікованими зубами // Романовський Зіставлюваний аналіз з прототипом показує, Г.Ф., Попов О.П., Попова Л.О. - 2003032313; Защо зубчаста передача, яке заявляється, відрізняявл. 18.03.2003; Опубл. 15.12.2003. Бюл. №12]. ється тим, що ділянки вершин зубів веденого зубНедоліком вказаного зубчастого зачеплення є частого колеса виконані не модифікованими, а неможливість зниження величин контактних наевольвентні криві бічних профілів ніжок зубів вепружень в зубах передач з однопарним зачеплендучого зубчастого колеса з одного (нереверсивна ня при вході у зачеплення до величин напружень, передача) або з обох (реверсивна передача) боків рівних або менших величин напружень в полюсі на відстані h від дуги основного кола з діаметром зачеплення, а також відносно ускладнена технолоdв1 в напрямку висоти h зубів замінені прямолінійгія виготовлення модифікованих зубів. ними відрізками в межах довжини зубів, при цьому Задача винаходу - зниження контактних напараметр модифікації зубів h визначається із пружень при вході зубів у зачеплення до рівня назнайденого виразу. пружень в полюсі зачеплення для передач не лиПорівняння технічного рішення, що заявляєтьше з двохпарним, але й з однопарним ся, не лише з прототипом, але і з іншими технічзачепленням і, як наслідок, створення евольвентними рішеннями в даній області техніки, не виявиного зачеплення з рівноміцними зубами по контакло в них ознак, які б відрізняли технічне рішення, тним напруженням, а також спрощення технології що заявляється, від прототипу, а це дозволяє зровиготовлення зубів. бити висновок про відповідність критерію "винахіДля розв'язання задачі в зубчастій передачі, дницький рівень". що містить ведуче та ведене зубчасті колеса з На Фіг.1 зображений зуб ведучого зубчастого розташованими на них модифікованими евольвенколеса з прямолінійною ділянкою на ніжці зуба. На тними зубами, що складаються з голівок та ніжок, Фіг.2 представлена модель контакту сегментоїда які знаходяться між собою в зачепленні, ділянки (усіченого напівциліндру) з циліндром, а на Фіг.3 вершин зубів веденого зубчастого колеса виконані сегментоіда з площиною, що характеризує контакт не модифікованими, а евольвентні криві бічних не модифікованих та модифікованих зубів при профілів ніжок зубів ведучого зубчастого колеса з вході у зачеплення. одного (нереверсивна передача) або з обох (ревеЗгідно з Фіг.1 маємо d1, da1, df1, dв1 та h - діамерсивна передача) боків на відстані h від дуги остри ділильного кола, кіл вершин та западин зубів, новного кола з діаметром dв1 в напрямку висоти h а також основного кола; h - висота зуба. зубів замінені прямолінійними відрізками в межах Зубчаста передача складається з ведучого зудовжини зубів, при цьому параметр модифікації бчастого колеса 1 з центром обертання в точці О1 зубів h визначається з виразу та розташованого на ньому зуба 2, а також веденого зубчастого колеса, яке на Фіг.1 не показане. Лівий та правий евольвентні бічні профілі 3 та 4 h b0m mb0m b0m 1 m b0m окреслюють зуб 2, який, в свою чергу, складається , k 2 maxFn з голівки 5 та ніжки 6. При цьому висота голівки 2,153 1 m 1 2 m bE зуба обмежена дугами кіл 7 та 8, проведених радіусом d1/2 та dá1/2, а висота ніжки - між дугами 7 та 9, окресленими радіусами d1\2 та df1/2. де - величина допуску в «-» на радіус верНа відстані h= +b0m від дуги основного кола, шин зубів веденого зубчастого колеса, що змінюпроведеного радіусом dá1/2, в напрямку висоти h ється в межах 0,05...0,2мм; b0m - ширина ділянки зуба по всій його довжині b евольвентні криві ніжки контакту; m= /b0m - коефіцієнт, який визначається зуба з обох боків замінені прямолінійними відрізпри заданій величині шляхом вирішення рівками 10 та 11, у зв'язку з чим на видимій правому няння боці зуба, як і на лівому боці, має місце ділянка 12 прямокутної форми, де - величина допуску в «-» k 2 maxFn на радіус вершин зубів веденого зубчастого коле; 2,153m 1 2 m bE са; b0m - ширина ділянки контакту. Теоретично параметр h-b0m, але практично, враховуючи допуск на міжцентрову відстань w=m(z1+z2)/2, величина k - коефіцієнт короткочасного перевантаження h повинна бути більше b0m, у зв'язку з чим маємо передачі, до того ж 1 k 2; Fn - нормальна сила, що h= +b0m. діє на спряжену пару зубів; b - довжина зубів; Ε У випадку відсутності модифікації ніжок зубів модуль пружності матеріалів; 2max - максимальний ведучого зубчастого колеса при воді зубів у зачепрадіус кривизни бічних профілів голівок зубів велення, враховуючи допуск на зуби веденого зубденого зубчастого колеса на вході у зачеплення, частого колеса, частина голівки 13 одного з яких який дорівнює зображена на Фіг.2, має місце модель контакту циліндру з сегментоїдом. Тут під циліндром розу2 r2 ; r2a міється частина ніжки 6 зуба 2, а під сегментоїдом 2 max в2 - частина голівки 13 зуба веденого зубчастого колеса. При наявності модифікації ніжок зубів ведуra2=m(z2+2)/2; rв2=mz2·cos w/2 - радіуси кіл ве 5 76881 чого зубчастого колеса має місце модель контакту площини 10 з сегментоїдом 13 (Фіг.3). Стосовно моделі контакту циліндра з сегментоїдом запишемо вираз максимальних контактних напружень Η та ширини ділянки контакту b0 при вході зубів у зачеплення [2]: Попов А.П., Попова Л.А. Исследование максимальних контактных напряжений в зацеплении эвольвентных зубьев // 36. наук, праць УДМТУ. - Миколаїв, 2002, №4(382). С.109-118: Н 0,5915 b0 2,153 4 2 kEFn b a k aFn 1 2 bE (1) (2) де = /b0 - коефіцієнт, що визначається при заданій величині шляхом вирішення рівняння 2,153 k 2 maxFn 1 2 bE (3) k - коефіцієнт короткочасного перевантаження передачі, до того ж 1 k 2; Fn - нормальна сила, що діє на спряжену пару зубів; b - довжина зубів; Ε модуль пружності матеріалів; а=р1min· 2max/( 1min+ 2mах) приведений радіус кривизни на вході зубів у зачеплення; 1mjn - мінімальний радіус кривизни ніжки зуба ведучого колеса, а 2mах - максимальний радіус кривизни бічних профілів голівок зубів веденого зубчастого колеса на вході у зачеплення; m z1 z2 sin w 2 r2 ; r 2 1min в2 2 m z1 z2 sin w 1min , 2 де m - модуль зачеплення; z1, z2- кількість зубів ведучого та веденого зубчастих коліс; w - кут зачеплення; ra2=m(z2+2)/2; rв2=mz2·cos w/2 - радіуси кіл вершин та основного кола зубів веденого зубчастого колеса. З іншого боку, представимо радіус a наступним чином: 2 max 1 1 1 a 1min 2 max (4) Якщо від моделі контакту циліндра з сегментоїдом (Фіг.2) перейти до моделі контакту площини з сегментоїдом (Фіг.3), то в цьому випадку 1min= , приведений радіус кривизни а, виходячи з формули (4), буде дорівнювати, тобто а= 2mах. Таким чином, вирази (1)-(3) застосовуються не лише до моделі контакту циліндру з сегментоїдом, а й до моделі контакту площини з сегментоїдом з тією лише різницею, що замість радіуса а в рівняння (1)-(3) необхідно підставляти радіус 2mах, а замість коефіцієнта - коефіцієнт m, у зв'язку з чим вони приймуть вид: 6 Hm 0,5915 1 2 m kEFn b 2 max (5) 2,153 k 2 maxFn 1 2 m bE (6) 2,153 M k 2 maxFn 1 2 m bE (7) b0m Різниця в коефіцієнтах та m, що входять в рівняння (1)-(3) та (5)-(7), обумовлена нерівністю між собою радіусів а та 2max. Для підтвердження ефективності технічного рішення, що пропонується, виконаємо розрахунок одноступінчастої прямозубої передачі зовнішнього зачеплення, поклавши, що в зачепленні знаходиться одна спряжена пара зубів, у якої Ζ=50; z2=100; b=125мм; m=5мм; Fn=4·104H; w=20°; 5 E=2,1·10 МПа; k=1; =0,05; 0,1; 0,15; 0,2мм; =0,3 коефіцієнт Пуассона. Використовуючи рівняння (3), знаходимо при заданих величинах значення коефіцієнта =0,142; 0,321; 0,536; 0,803. Потім за формулою (1) визначаємо максимальні контактні напруження на зубах при вході їх у зачеплення Н=1156; 1307; 1458 та 1646МПа. Далі, за формулою (7) при відповідних значеннях знаходимо m=0,06; 0,125; 0,21; 0,3, а за формулою (5) - максимальні контактні напруження при вході у зачеплення модифікованих зубів Нm=510; 546; 582 та 618МПа. При цьому максимальні контактні напруження зубчастої передачі, що розглядається, в полюсі зачеплення σ'H=642МПа. Порівнюючи між собою напруження H та Hm, відмічаємо, що внаслідок модифікації ніжок зубів ці напруження знизились в 1156/510... 1646/618=2,267...2,663 рази. Крім того, напруження Hm =510...618МПа при вході зубів у зачеплення виявились менше напружень σ'H в полюсі зачеплення в 642/618...642/510=1,039...1,259 рази, що підтверджує дуже високу ефективність одержаного нового технічного рішення. Зубчаста передача працює наступним чином. В результаті обертання ведучого зубчастого колеса і з кутовою швидкістю 1 правий бічний профіль 4 ніжки 5 зуба 2 буде взаємодіяти з зубом веденого зубчастого колеса, яке на Фіг.2 не показане, шляхом обкочування з ковзанням в напрямку висоти зуба по його бічній поверхні, в результаті чого ведене зубчасте колесо буде переміщуватися з кутовою швидкістю 2, здійснюючи таким чином передачу навантаження та частоти обертання. При зовнішньому зачепленні зубів кутова швидкість 2 буде напрямлена протилежно до напрямку кутової швидкості 1, а при внутрішньому зачепленні - напрямки кутових швидкостей 1 та 2 будуть однаковими. Економічний ефект від впровадження технічного рішення слід очікувати за рахунок підвищення навантажувальної здатності по контактним напруженням та ефективності роботи зубчастої передачі. Крім того, модифікація ніжок зубів ведучого 7 76881 8 зубчастого колеса сприяє більш плавному входу дачі і, як наслідок, зниженню гаму та вібрації (проспряженої пари зубів у зачеплення, що сприяє мсанітарія). покрашенню віброакустичних характеристик пере Комп’ютерна верстка О. Гапоненко Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601