Спосіб визначення ритмічності росту тварин

Спосіб визначення ритмічності росту тварин, який включає визначення добових приростів живої маси, який відрізняється тим, що дані добових приростів живої маси двічі обробляють методом вирівнювання рядів варіаційної статистики, а саме способом ковзної середньої, а потім отримані дані обробляють методом аналізу часових рядів. (19) (21) u201009250 (22) 23.07.2010 (24) 11.04.2011 (46) 11.04.2011, Бюл.№ 7, 2011 р. (72) КУЩ ЛЮДМИЛА ЛЕОНІДІВНА, КУЩ МИКОЛА МИКОЛАЙОВИЧ, ЧОРНИЙ МИКОЛА ВАСИЛЬОВИЧ, ГАЗЗАВІ ЛЮДМИЛА ВІКТОРІВНА, ФЕСЕНКО ІРИНА АНАТОЛІЇВНА, ФЕСЕНКО АНАТОЛІЙ ЛЕОНІДОВИЧ, КАЛАШНИК СЕРГІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ 3 58180 Для того, щоб не втратити вісім точок ряду (по чотири з кожної сторони за дві перших і дві останніх доби спостереження), до яких не можна використати формулу (1) і (2), їх знаходимо за наступними рівняннями: ў1=(7у1+5у2-у3-у4):10; (3) ў2=(3у1+5у2+у3+у4):10. (4) Отримані значення подвійної ковзної утворюють часовий ряд, а окремі його значення мають назву рівні часового ряду. Як відомо [4], у загальному випадку при аналізі часового ряду виділяють чотири складові: тренд, сезонну компоненту, циклічну компоненту і випадкову компоненту. Причому, тренд, сезонна компонента і циклічна компонента є закономірними, невипадковими. Тренд - компонента, яка описує чистий вплив довготривалих факторів, тривалу тенденцію зміни величини, що досліджується. Сезонна компонента відображає повторюваність процесів, що досліджуються протягом не дуже довгого проміжку часу. Циклічна компонента відображає повторюваність процесів, що досліджуються протягом тривалого періоду часу. Випадкова компонента відображає вплив випадкових факторів, що не піддаються реєстрації і обліку. Таким чином, добовий приріст Dt представляємо у вигляді часового ряду: Dt=Ut+Vt+Q+Et, (5) де: Ut - тренд; Vt - сезонна компонента; Ct - циклічна компонента; Et - випадкова компонента. На основі отриманих даних будуємо графік складових часового ряду добових приростів живої маси, який дозволяє віалізувати вклад окремих компонент у криву ритмічності росту. У якості тренда обираємо рівняння лінійної регресії, пряма якої проведена через точки кореляційного поля за методом найменших квадратів. Це рівняння має наступний вигляд: Ut=At, (6) де час t вимірюється у добах. На другому етапі відшукуємо циклічну компоненту у загальному вигляді: 4  2t  , C t  1 sin  (7)  T  b1   1  де 1 - амплітуда циклічного фактора; T1 - його період; b1 - початкова фаза. Для знаходження параметрів циклічної компоненти спочатку віднімаємо від даних рівнів часового ряду відповідні значення, що були отримані на підставі рівняння (6), а потім застосовуємо метод найменших квадратів. Сезонну компоненту відшукуємо у вигляді:  2t   Vt   2 sin  (8)  T  b2   2  Вплив випадкового фактора Еt оцінюємо на базі тесту Дарбина-Уотсона на відсутність кореляційного зв'язку між сусідніми помилками, що залишилися:  2t   E t   2 sin  (9)  T  b3   3  Перелік фігур креслення. На фіг.1 зображено графік ритмічності росту живої маси тварин, який створено шляхом подвійної обробки даних добових приростів способом ковзної середньої і має вигляд хвилястої кривої з певним періодом повторюваності. На фіг.2 зображено графік ритмічності росту живої маси тварин, який створено шляхом обробки отриманих даних попереднього графіка методом аналізу часових рядів. Графік складається з кількох кривих: 1 - експериментальні дані; 2 - внесок 3х компонент часового ряду; 3 - внесок 4-х компонент часового ряду; 4 - тренд; 5 - внесок циклічної компоненти; 6 - внесок сезонної компоненти; 7 внесок короткочасної компоненти. Приклад конкретного виконання Метод визначення інтенсивності росту тварин, наприклад, гусят, здійснюється наступним чином: 1. Кожної доби спостереження (наприклад, з 5 по 50 добу вирощування) отримуємо показники добових приростів живої маси, які утворюють варіаційний ряд (табл. 1): Таблиця 1 Показники росту гусят великої сірої породи Доба спостереження 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Добові прирости, значення варіаційного ряду, yі 45,5 44,0 62,7 41.0 66,0 62,1 105,5 75,9 90,8 38,3 55,0 118,4 59,1 134,2 Значення середньої ковзної, ўi 43,5 46,0 51,8 55,2 67,5 70,1 80,1 74,5 73,1 75,7 72,3 81,0 100,0 95,0 Значення подвійної середньої ковзної, рівні ряду, Yўi 42,8 46,8 52,8 58.1 64,9 69,5 73,1 74,7 75,1 75,3 80,4 84,8 87,1 91,5 5 58180 6 Продовження таблиці 1 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 133,3 30,0 80,0 94,2 119,2 131,6 25,0 118,4 79,1 108,4 50,8 120,8 -4,1 6,7 196,7 14,1 225,0 30,9 147,5 56,6 69,7 77,0 22,5 100,0 1,7 140,0 30,0 80,8 44,2 -5,9 28,4 2. Показники добових приростів живої маси обробляємо способом ковзної середньої за допомогою рівняння (1): ў3=(45,5+44,0+62,7+41,0+66,0):5=51,8; ў4=(44,0+62,7+41,0+66,0+62,1)=55,2; ў5=(62,7+41,0+66,0+62,1+105,5)=67,5; і т.д. (табл. 1). 3. Отримані дані повторно обробляємо способом ковзної середньої за допомогою рівняння (2): (y) ў5=(43,5+46,0+51,8+55,2+67,5):5=52,8; (y) ў6=(46,0+51,8+55,2+67,5+70,1):5=58,1; (у) ў7=(51,8+55,2+67,5+70,1+80,1)=74,7; і т.д. (табл. 1). 4. Підставляємо у формули (3, 4) значення добових приростів, відповідно, за 1, 2 добу: ў1=(745,5+544,0-62,7-41,0):10=43,5; ў2=(345,5+544,0+62,7+41,0):10=46,0. Аналогічно визначаємо значення за 44, 45 добу і значення (у) ў1 і (у) ў2. 5. Для візуалізації особливостей процесу росту на основі отриманих показників добових приростів після повторної обробки методом ковзної середньої будуємо графік ритмічності росту живої маси тварин, який має вигляд хвилястої кривої з певним періодом повторюваності (фіг.1). 6. За допомогою метода найменших квадратів із даних отриманого часового ряду створюємо рівняння лінійної регресії, яке описує тренд: Ut=-0,634t+88,192 87,3 94,3 91,3 91,0 90,0 97,7 94,7 92,5 76,3 95,5 71,0 56,5 74,2 66,8 87,7 94,7 122,8 94,8 105,9 76,3 74,7 65,2 54,2 62,8 58,8 70,5 59,3 57,8 35,5 47,4 26,5 93,6 91,8 90,8 92,9 92,9 92,9 90,2 91,3 86,0 78,4 74,7 72,8 71,2 76,0 89,0 93,4 101,2 98,9 94,9 82,8 75,3 66,7 63,1 62,3 61,1 61,8 56,4 54,1 45,3 41,2 41,5 В даному випадку його від'ємний знак означає, що величина добових приростів з часом зменшується. 7. Параметри циклічної компоненти знаходимо шляхом віднімання від даних рівнів часового ряду відповідних значень, що були отримані на підставі рівняння (6), а потім застосовуємо метод найменших квадратів. Значення циклічної компоненти склали: а1=8,18 г; T1=18,2 діб; b1=-2,6 радіан. Тобто, амплітуда коливань кривої циклічної компоненти складає 8,18 г, а довжина періоду складає 18,2 доби. 8. Відповідно до рівняння (8) знаходимо значення сезонної компоненти: а2=19,15 г; T2=49,0 діб; b2=-1,3 радіан. Тобто, амплітуда коливань кривої сезонної компоненти складає 19,15 г, а довжина періоду складає 49,0 доби. 9. Вплив випадкового фактора Еt оцінюємо на базі тесту Дарбина-Уотсона на відсутність кореляційного зв'язку між сусідніми помилками, що залишилися. Для зробленої кількості вимірів (n=45) з найнижчим рівнем достовірності =95% порогові значення параметра Дарбина-Уотсона є: dн=1,48 і dв=1,57. Одержане значення d=0,50 свідчить про те, що існує позитивний кореляційний зв'язок між сусідніми помилками - вони не є випадковими. Тому, в даному випадку, виділяємо вплив третього циклічного фактора - коротко дійного: 7  2t   K t   3 sin  (5)  T  b3   3  Його амплітуда, період та початкова фаза розраховуємо на підставі методики, що була описана вище. Отримуємо наступні дані: а3=4,53 г; Т3=10,0 діб; b3=-2,9 радіан. Порівнявши його з двома наступними, бачимо, що амплітуда його впливу є найнижчою (4,53 г), а період - самим коротким (10,0 діб). Слід відмітити, що початкова фаза для усіх трьох циклічних параметрів є від'ємною, тобто 58180 8 вони впливали на тварин ще до початку досліджень. Тепер, оцінюючи параметр Дарбина-Уотсона для помилок, що залишилися, маємо значення d=1,50. Тобто dн