Спосіб усунення розбіжності розширеного фільтра калмана для супроводження цілі по даних імпульсно-доплерівської рлс

Реферат: UA 75575 U UA 75575 U 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Корисна модель належить до області вторинної обробки радіолокаційної інформації, а саме до способів усунення розбіжності розширеного фільтра Калмана при супроводженні цілі по даних імпульсно-доплерівської РЛС за рахунок корекції каналу вимірювання радіальної швидкості. Для підвищення ефективності виявлення цілей, замаскованих відбитими від поверхні землі електромагнітними хвилями, широке застосування знаходять імпульсно-доплерівські радіолокаційні станції (ІД РЛС), в яких окрім просторових координат цілі (дальність, азимут, кут місця), також вимірюється і радіальна швидкість. При вирішенні завдань вторинної обробки радіолокаційної інформації, як правило, потрібно визначати параметри руху цілі в декартовій системі координат (СК). Для їх оцінювання використовується розширений фільтр Калмана, який часто є розбіжним, що зумовлено нелінійним характером рівняння вимірювання ІД РЛС. Відомі способи усунення розбіжності фільтрів Калмана [1], в яких використовуються евристичні методи. Один з них полягає в тому, що при екстраполяції параметрів цілі добавляють до коваріаційної матриці шумів збудження траєкторії деяку позитивно визначену матрицю. Усувають розбіжність фільтра також множенням коваріаційної матриці екстрапольованої похибки на деяку величину, більшу одиниці, в кожному періоді вибірки. Це збільшує коефіцієнт підсилення, що дозволяє збільшити вплив на формування оцінки отриманих вимірювань РЛС. Якщо, дані методи погіршують точність оцінок траєкторних параметрів, то необхідно використовувати інші моделі руху цілі і вимірювання, більш адекватні певній ситуації. Як найближчий аналог прийнято спосіб усунення розходження розширеного фільтра при супроводжені цілі за даними двокоординатної некогерентної РЛС за допомогою евристичного методу [2], який передбачає збільшення коваріаційної матриці шуму вимірювання на величину коваріаційної матриці похибок екстраполяції. Збільшення цієї коваріаційної матриці дозволяє врахувати наявність існуючої невідповідності між результатами прогнозу та отриманими фактичними вимірюваннями в розширеному фільтрі Калмана. Для досягнення ефективної фільтрації, величину коваріацйної матриці збільшують лише на початковому етапі роботи фільтра. Найближчий аналог використовують для усунення розбіжності характеристик розширеного фільтра Калмана при супроводженні цілі по даних радіолокаційної станції, яка вимірює дальність та азимут. До недоліків найближчого аналога відносяться високі похибки оцінки положення цілі за даними ІД РЛС в декартовій системі координат, неповне усунення розбіжності на початковому етапі роботи фільтра. В основу корисної моделі поставлено задачу застосування розширеного фільтра Калмана до ІД РЛС та усунення недоліків найближчого аналога, яка вирішується тим, що поточні значення дисперсії похибки вимірювання радіальної швидкості збільшують на величину, пропорційну дисперсії похибки екстраполяції лише радіальної швидкості. Для того, щоб забезпечити збільшення похибки вимірювання лише на початковому етапі супроводження, зменшують вносиму додатково величину похибки на кожному кроці за експоненціальним законом. Швидкість зменшення величини похибки вимірювання радіальної швидкості регулюється коефіцієнтом затухання. Збільшення лише дисперсії похибки вимірювання радіальної швидкості приводить до зменшення дисперсії похибок оцінки положення цілі в декартовій системі координат на початковому етапі порівняно з найближчим аналогом в 2,25 разу та усуває розбіжність. Коефіцієнт пропорційності, який регулює величину додаткової складової дисперсії похибки вимірювання радіальної швидкості, і коефіцієнт затухання знаходять перевіркою розширеного фільтра Калмана на спроможність за допомогою метода Монте-Карло, використовуючи методику [1]. З врахуванням викладеного, можна описати принцип супроводження цілі, використовуючи запропонований спосіб, наступним чином. Модель руху цілі в декартовій СК задають рівнянням: uk  Fk,k 1uk 1  Gk k , 55 (1) де uk - вектор, що містить параметри руху цілі по відповідних осях декартової СК в момент часу k ; Fk,k 1,Gk - відомі матриці; k - шум збудження з кореляційною матрицею Qk . 1 UA 75575 U Як приклад, при використанні моделі руху цілі другого порядку по кожній осі декартової СК вектор uk включає координати положення і швидкості цілі по відповідних осях і має вигляд   2 2 2    uk  x k , x k , yk , yk , zk , zk T , кореляційна матриця Qk  diagax , ay, az , матриці 5 T 2 / 2 1 T 0 0 0 0  0 0    0 1 0 0 0 0  0 0   T    0 0 0 1 T 0 0  T2 / 2 0  Fk,k 1   , , Gk   T 0   0 0 0 0 1 0 0   0 0 0 0 0 1 T  0 T 2 / 2      0 0 T  0 0 0 0 0 1   - темп отримання даних. T Рівняння вимірювання ІД РЛС в декартовій СК записують у вигляді uu  huk   k , k (2)   10 T u - вектор спостереження, що містить виміряні координати положення де uu  xu, yu, zu,rk k k k k цілі в декартовій СК і радіальну швидкість; huk  - нелінійна векторна функція, значення якої є вектор істинних координат в декартовій СК і радіальної швидкості цілі    x k , yk , zk ,rk T ; ~T - вектор похибок вимірювання положення в декартовій СК і радіальної k  ~k , ~k , ~k , rk x y z  швидкості цілі з нульовим математичним очікуванням і коваріаційною матрицею 15   2,k  2 ,k  2 ,k 0  x xy xz  2  0   xy,k  2,k  2 z,k y y Rk   2 .  xz,k  2 z,k  2,k 0  y z  2  0 0 0 r,k     Елементи Rk визначають за формулами [3] 2 2 2,k  r cos2 k cos2 k  rk 2 sin2 k cos2 k  rk 22 cos2 k sin2 k ; x  2 2 2,k  r sin2 k cos2 k  rk 2 cos2 k cos2 k  rk 22 sin2 k sin2 k ; y  2 2,k  r sin2 k  rk 22 cos2 k ; z    2 2 2 ,k  0,5 sin 2k r cos2 k  rk 2 cos2 k  rk 2 2 sin2 k ; xy    0,5 sin  sin 2    2 2 ,k  0,5 cos k sin 2k r  rk 22 ; xz  2 2 2 r  rk   . 2 z,k y k k Знаходять початковий вектор оцінки і коваріаційну матрицю похибок оцінки на основі двох перших радіолокаційних вимірювань. Збільшують значення дисперсії похибки вимірювання радіальної швидкості R 4,4,k на 20  величину, пропорційну дисперсії похибки екстраполяції радіальної швидкості pr,k . Для того, щоб  забезпечити збільшення лише на початковому етапі супроводження, зменшують цю величину на кожному кроці за експоненціальним законом  R ,4,k  R 4,4,k  pr,k exp k  1 ,  4 25 (3) де  - коефіцієнт пропорційності, що регулює величину вносимої додатково складової дисперсії похибки вимірювання;  - коефіцієнт затухання, що впливає на швидкість зменшення  вносимої додатково складової дисперсії похибки вимірювання; pr,k - обчислюють за формулою  2 UA 75575 U  pr,k   5 6 6  (  H4,iPi, j )HT4 . j, j 1 i 1 Виконавши лінеаризацію рівняння вимірювання радіальної швидкості в (2), а також з врахуванням моделі руху цілі (1) та збільшеної дисперсії похибки вимірювання радіальної швидкості, можна показати, що квазіоптимальний алгоритм оцінювання параметрів руху цілі в декартовій СК описується розширеним фільтром Калмана ˆ uk  Fk,k 1uk 1; ˆ Pk  Fk,k 1Pk 1FT k,k 1  Gk Qk GT k ;  K k  PkHT k (HkPkHT k  Rk )1; ˆ Pk  Pk  K kHkPk ; ˆ uk  u  K k (uu  h(uk )); k k 10 ˆ де uk ,uk - вектори прогнозу і оцінки параметрів руху цілі в момент часу k ; Pk ,Pk ˆ коваріаційні матриці похибок прогнозу і оцінки відповідно; Kk - коефіцієнт підсилення фільтра Калмана; R - коваріаційна матриця похибок k вимірювання, яка відрізняється від Rk елементом R ,4,k , що розраховується за формулою (3); 4 Hk - лінеаризована матриця спостереження, яка має вигляд 15 20 1 0 0 0 0 0    0 0 1 0 0 0    Hk   0 0 0 0 1 0 .  x r k  r x k x k yr k  r yk yk zr k  r zk zk  k k k  k   k   r k r k r k  r k 2 r k 2 r k 2   Таким чином, запропонований спосіб забезпечує досягнення технічного результату зменшення похибок оцінки положення цілі порівняно з найближчим аналогом та усуває розбіжність при супроводженні об'єктів по даних ІД РЛС. Джерела інформації: 1. Информационные технологии в радиотехнических системах: учеб. пособие для вузов / [Васин В.Α., Власов И.Б., Егоров Ю.М. и др.]; под ред. И.Б. Федоров. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.-671 с. - ISBN 5-7038-2263-7. 2. Ford J.J. Filtering for Precision Guidance: The Extended Kalman Filter / Jason J. Ford and Adrian S. Coulter // DSTO Aeronautical and Maritime Research Laboratory.-2001. - p. 31. 3. Жук С.Я. Адаптивная фильтрация параметров движения маневрирующего объекта в прямоугольной системе координат / Жук С.Я., Кожешкурт В.И., Юзефович В.В. // Реєстрація, зберігання і обробка даних.-2009. - Т.ІІ. - № 2. - С. 12-24. 25 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 30 Спосіб усунення розбіжності розширеного фільтра Калмана при супроводженні цілі по даних імпульсно-доплерівської РЛС, що включає збільшення коваріаційної матриці шуму вимірювання на початковому етапі супроводження, який відрізняється тим, що додатково визначають радіальну швидкість та збільшують дисперсію похибки вимірювання радіальної швидкості на величину, пропорційну дисперсії похибки екстраполяції радіальної швидкості. Комп’ютерна верстка А. Крижанівський Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 3