Спосіб визначення ширини забороненої зони напівпровідникових матеріалів

Реферат: UA 108138 U UA 108138 U Корисна модель належить до техніки вимірювання фізичних параметрів напівпровідникових матеріалів, зокрема ширини забороненої зони. Ширина забороненої зони E g є одним з найбільш важливих фундаментальних параметрів 5 10 15 напівпровідника, оскільки визначає основні фізико-технічні властивості матеріалу, тобто фактично області його практичного використання. На даний час розроблено значне число способів знаходження E g , серед яких особливе місце займають оптичні методи завдяки їх неруйнівному характеру, експресності та можливості проведення вимірів в умовах дії зовнішніх чинників (температура, тиск, електричне та магнітне поля і т.п.), відносній простоті, низькій вартості тощо [1]. При цьому найбільш часто використовується аналіз спектрів поглинання   , які, зазвичай, отримують шляхом трансформації спектрів пропускання поблизу краю фундаментального поглинання [2]. Цей спосіб на відміну від інших оптичних методів, наприклад, люмінесцентних [3], дозволяє отримати інформацію не лише про числове значення E g , але й про характер оптичних переходів - прямі чи непрямі, дозволені чи заборонені. Найближчим аналогом до способу, що заявляється, є метод, описаний у роботі [4]. Він полягає у вимірюванні спектрів оптичного пропускання T поблизу краю фундаментального поглинання, які потім трансформувались у спектри поглинання за допомогою відомого виразу:   20  1  1  R2 ln d  2T  1/ 2     2 2  1  1  4TR    .(1)    1  R4          При розрахунках коефіцієнт відбивання R вважається незалежним від частоти  і приймається рівним R  0,3 . Подальша процедура полягає у зіставленні експериментальних спектрів поглинання   з відомими теоретичними залежностями [2]:    ~   Eg n , (2), де n  1/ 2 і n  2 для прямозонного і непрямозонного напівпровідника відповідно. Основним недоліком даного способу є складність вибору оптимальної товщини зразків d , яка входить у вираз (1), що власне й визначає коректність знайдених величин E g . Так, зокрема, 25 для використаних у роботі [3] пластинок з d  100 мкм авторами отримано дещо занижені значення E g , порівняно з відомими літературними, знайденими зі спектрів оптичного відбивання [1]. 30 Хоча ця різниця, зазвичай, не перевищує 20-30 меВ, вона може суттєво спотворити результати розрахунків деяких важливих параметрів напівпровідника - температурного коефіцієнта зміни E g , ступеня компенсації, молярного складу твердих розчинів типу CdxZn1-xTe тощо. Використання більш тонких ( d  100 мкм) монокристалічних зразків з однієї сторони сприяє зменшенню різниці Eg , а з іншої - пов'язана з певними технологічними труднощами їх 35 виготовлення. Крім того, параметри тонких зразків можуть відрізнятись від об'ємних внаслідок зростання ролі механічних напруг і поверхневих ефектів. Згадані ефекти найбільш яскраво проявляються в напівпровідникових плівках, в яких величина E g суттєво залежить від технології їх виготовлення, а різниця Eg може перевищувати 100 меВ. 40 В основу корисної моделі поставлена задача підвищення точності визначення ширини забороненої зони напівпровідникових матеріалів з використанням зразків значної товщини (100500 мкм). Нами пропонується емпіричний вираз, який зв'язує виміряну ширину забороненої зони Eg d з істинною E g та товщиною d зразка залежністю: Eg d  Eg   lgd , eB, (3), де коефіцієнт  визначається експериментально для кожного напівпровідникового матеріалу, a d вимірюється в мкм. Спосіб визначення ширини забороненої зони E g 45 напівпровідникових матеріалів включає вимірювання спектрів пропускання не менше як для трьох зразків різної товщини з інтервалу 100-500 мкм, а істинну ширину забороненої зони E g визначають з виразу: Eg  Eg d   lgd , eB, 1 UA 108138 U де Eg d - експериментальне значення ширини забороненої зони для зразка товщиною d , а коефіцієнт  знаходять для кожного напівпровідника з нахилу прямої, якою зображується експериментальна залежність Eg d від lgd при T  const. 5 На фіг. 1а зображено експериментальні спектри оптичного пропускання пластин CdTe різної товщини, а на фіг. 1б - зіставлення спектрів поглинання з виразом (2), де   розраховані за формулою (1) для різних d . На фіг. 2 наведено експериментальну залежність ширини забороненої зони Eg d від товщини пластин телуриду кадмію. Виявлена залежність є основою запропонованого способу визначення E g при любій 10 фіксованій температурі T для будь-якого напівпровідникового матеріалу. Для цього при T  const зі спектрів поглинання   не менше ніж трьох пластин (конкретного напівпровідника) різної товщини з діапазону 100-500 мкм експериментально знаходять величини Eg d (фіг. 1б), а істине значення E g визначають із залежності (3), фіг. 2. Спектри поглинання   зразків кожної 15 20 25 30 товщини розраховують за формулою (1) з експериментальних спектрів оптичного пропускання T , виміряних при тій же фіксованій температурі. Заявлений спосіб апробовано на телуриді кадмію, який є одним з найбільш перспективних матеріалів функціональної електроніки. Зразки для досліджень були вирізані з об'ємного кристалу CdTe, вирощеного методом Бріджмена з розплаву стехіометричного складу, а їх питомий опір при 300 К складав 109  1010 Ом  см . Відмітимо, що на даний час такий матеріал є базовим для детекторів X- та  -випромінювання, які широко використовуються в науці, техніці, медицині та інших областях. Оптичні виміри проведено на плоскопаралельних пластинах різної товщини, які пройшли поетапні механічне та хімічне полірування. У результаті цього отримано набір зразків із дзеркальною поверхнею і товщиною, яка у даному випадку становила 500, 320, 200, 100, 40 і 25 мкм. На фіг. 1а наведено експериментальні спектри оптичного пропускания зразків CdTe різної товщини: 500 (1), 320 (2), 100 (3), 40 (4), и 25 (5) мкм при 300 К, які використано для розрахунку за формулою (1) відповідних спектрів поглинання   . У координатах 2   вони  зображуються прямими (що є свідченням прямозонності напівпровідника [1, 2]), які відсікають на осі енергій величину ширини забороненої зони Eg d , що залежить від товщини зразка, фіг. 1б. На фіг. 2 зображена Залежність E g від товщини зразків телуриду кадмію, які визначені із спектрів поглинання (1) і відбивання (2). При цьому виявилось, що вона досить добре описується емпіричною формулою (3), причому параметр  знаходять з нахилу прямої, a E g - з її відсічки на осі ординат при d  1 мкм (коли lg1  0 ), фіг. 2. (Звернемо увагу на те, що E g також можна легко визначити з виразу (3) при відомій величині  і будь-якому значенні Eg d ). 35 40 Для телуриду кадмію вони виявились рівними 0,06 еВ/мкм і 1,5 еВ, причому останнє значення співпадає з величиною E g , знайденою зі спектрів оптичного відбивання. Відхилення експериментальних точок від залежності (3) при d  50 мкм є наслідком згаданих вище механічних напруг і поверхневих ефектів. Зазначимо також, що виготовлення таких зразків є досить складною технологічною задачею. Цього можна уникнути, оскільки для надійного отримання залежності (3), у яку входять шукані параметри  і E g , цілком достатньо не менше трьох зразків будь-якого напівпровідникового матеріалу, товщина яких змінюється у межах 100-500 мкм. Отже, визначення E g напівпровідника фактично зводиться до вимірювання спектрів пропускання 45 50 кристалів різної товщини, їх трансформації у спектри поглинання, які зіставляють з виразом для знаходження характеру оптичних переходів і величини Eg d . Джерела інформації: 1. Воробьев Ю.В., Добровольский В.Н., Стриха В.М. Методы исследования полупроводников. - Київ: Вища школа, 1988, 232 с. 2. Гавриленко В.И., Грехов A.M., Корбутяк Д.В., Литовченко В.Г. Оптические свойства полупроводников. Справочник. - Киев: Наукова думка, 1987, 607 с. 3. Пека Г.П., Коваленко В.Ф., Куценко В.Н. Люминесцентные методы контроля параметров полупроводниковых материалов и приборов. - Киев: Техника, 1986, 152 с. 2 UA 108138 U 4. Косяченко Л.А., Склярчук В.М., Склярчук О.В., Маслянчук О.Л. Ширина запрещенной зоны кристаллов CdTe и Cd0,9Zn0,1Te // Физика и техника полупроводников. 2011,т. 45, в.10, с. 13231330. ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ 5 Спосіб визначення ширини забороненої зони E g напівпровідникових матеріалів, що включає вимірювання при сталій температурі спектрів оптичного пропускання зразків певної товщини d , їх трансформацію у спектри поглинання   d та визначення Eg d шляхом зіставлення з 10 формулою  d ~   Eg n , де  -енергія фотона, а n  1/ 2 і n  2 для прямозонного і непрямозонного напівпровідників відповідно, який відрізняється тим, що вимірювання спектрів пропускання проводять не менше як для трьох зразків різної товщини з інтервалу 100-500 мкм, а істинну ширину забороненої зони E g визначають з виразу: Eg  Eg d   lgd , eB, 15 де Eg d - експериментальне значення ширини забороненої зони для зразка товщиною d , а коефіцієнт  знаходять для кожного напівпровідника з нахилу прямої, якою зображується експериментальна залежність Eg d від lgd при T  const. 3 UA 108138 U Комп’ютерна верстка Д. Шеверун Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Василя Липківського, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут інтелектуальної власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4