Матричний суматор к n – розрядних р-ічних чисел

Матричний суматор К N-розрядних Р-ічних чисел, який в різних Р-ічних системах числення, де Р - натуральне число, утворений, при 1Р, то - (К-Р) додаткових розрядних входів модулів абсолютних величин його (Р+1)-го, ..., К-го доданків, N-векторних суматорів Lj Р-ічних чисел (де Lj=(1, ..., K)), при цьому l -й вхід l -го доданка j-го векторного суматора Lj Р-ічних чисел з'єднаний з j-м розрядом одного із К входів Nрозрядного модуля абсолютної величини i-го доданка пристрою (де l = (1, ..., L j), j=(1, ..., N), а і= (1, ..., К)), вхід модуля сумовного числа якого з'єднаний з входом переносу надлишку суми першого векторного суматора L1 Р-ічних чисел, a j-й розряд виходу молодших розрядів модуля абсолютної величини його повної суми - з виходом молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми j-го векторного суматора Lj Р-ічних чисел, вихід старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми кожного j-го векторного суматора Lj Річних чисел з'єднаний, якщо j=[1, …, (N-1)], з входом переносу надлишку суми (j+1)-ro векторного суматора L(j+1) Р-ічних чисел, а ви хід старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми N гo векторного суматора LN Р-ічних чисел - з виходом старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми пристрою, причому кожний j-й векторний суматор Lj Р-ічних чисел утворений блоком пам'яті функції Винахід відноситься до області автоматики та обчислювальної техніки, може бути застосований в апаратурі широкого призначення, зокрема - в арифметичних пристроях електронно-обчислювальних машин нового покоління, включаючи й персональні комп'ютери, а також в апаратурі спеціального призначення, в якій обрахунок великих масивів чисел вимагає мінімальних затрат часу, наприклад, в спектроаналізаторах. Lj X(m, a l ) = (m - 1) + å a l , l =1 де X(m, al ) - таблична сума Р-ічних чисел al між собою й з цілочисловим параметром l=(m-1); m номер часткової суми X(m, a l ) m= C o n st в табличній функції X(m, al ) параметра m й аргументів al , m=(1, …, Мj); al - Р-ічна цифра, образ якої відповідає одному числу із множини цілих чисел від нуля до числа (Р-1); l - номер доданка в табличній сумі Lj пам'яті функції X(m, al ) , l -й адресний вхід якого (13) (19) з'єднаний з входом l -го доданка із Lj доданків векторного суматора Lj Р-ічних чисел, вхід переносу надлишки суми якого з'єднаний із керуючим входом магістрального комутатора, молодший розряд виходу якого з'єднаний із виходом молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми векторного суматора Lj Р-ічних чисел, а старші розряди виходу - з ви ходом старших розрядів модуля абсолютної величини його повної суми. 20595 мутатором, інформаційні входи першого, …, Мj-го каналів якого з'єднані з першим, ..., Мj-м виходами відповідних часткових сум X(m, al ) m= Const блока C2 l=1 Lj - кількість доданків у табличній сумі X(m, al ) m 1 Р-ічних чисел al ; і магістральним ко= (11) m =1 = å al , UA X(m, a l ) 20595 Відомий пристрій, який призначений для виконання операції додавання двох N-розрядних двійкових чисел у позиційній системі числення з основою два, має N суматорів однорозрядних двійкових чисел, послідовно з'єднаних від першого до останнього суматора ланцюгами переносів переповнень сум. Входи першого і другого доданків кожного суматора з'єднані з відповідними розрядами входів першого і другого N-розрядних доданків пристрою, а виходи їхніх сум - з відповідними розрядами виходу його N-розрядної суми, вхід переносу переповнення суми першого суматора з'єднаний з підсумовуючим входом пристрою, а вихід переносу переповнення суми останнього суматора - з виходом переповнення суми пристрою [1]. До недоліків відомого пристрою відноситься те, що він не спроможний відразу виконати додавання К N-розрядних Р-ічних чисел, де К - якезавгодно натуральне число, а Р - основа будь-якої позиційної системи числення, і має низьку швидкодію в інформаційному просторі, що виражається параметром чисел, побудованого в різних позиційних системах числення з інформаційною ємністю Q = P(N +1) . В кожному розряді якого були б задіяні однотипові векторні суматори Lj Р-ічних чисел, де Lj=(1, ..., Р, ..., К), що побудовані за новими правилами. І за рахунок їхнього використання у складі пристрою довести його швидкодію досить близько до теоретично можливої величини при одночасовому або послідовному в часі обрахунку суми будь-якої кіль кості Р-ічних чисел з яким-завгодно числом значущи х у них розрядів, якщо він застосовується окремо або у складі інших пристроїв. Поставлена задача розв'язується завдяки тому, що матричний суматор К N-розрядних Р-ічних чисел в різних системах числення має при 1Р, то - (К-Р) додаткових розрядних входів модулів абсолютних величин (Р+1)-го, ..., К-го доданків пристрою, N векторних суматорів Lj Р-ічних чисел (де Lj=(1, ..., К)), при цьому l -й вхід l -го доданка j-го векторного суматора Lj Р-ічних чисел (де l =(1, ..., L j), a j=(1, ..., N)) з'єднаний з j-м розрядом одного із К входів N-розрядного модуля абсолютної величини і-го доданка пристрою (де і=(1, ..., K)), вхід модуля підсумовуємого числа якого з'єднаний з входом переносу надлишка суми першого векторного суматора L1 Р-ічних чисел, а j-й розряд виходу молодших розрядів модуля абсолютної величини його повної суми - з виходом молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми j-го векторного суматора Lj Р-ічних чисел, вихід старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми j-го векторного суматора Lj Р-ічних чисел (де j=[1, ..., (N-1)]) з'єднаний з входом переносу надлишку суми (j+1)-го векторного суматора L(j+1) Р-ічних чисел, а вихід старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми N-го векторного суматора LN Р-ічних чисел - з ви ходом старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми пристрою. Кожний векторний суматор Lj Р-ічних чисел утворений блоком пам'яті функції Q = P(N +1) де Q - інформаційна ємність пристрою, Р>2; якщо в системі числення з основою кратною двом його розглядати як Р-ічний суматор, в кожному розряді якого знаходиться декілька послідовно з'єднаних однорозрядних суматорів двійкових чисел. Інший відомий пристрій, що призначений для обчислення суми К N-розрядних Р-ічних чисел (де К£Р) і прийнятий як найбільш близький за прототип, має суматори по модулю Р, а також Р-ічні суматори й Р-ічний суматор з розповсюдженням переносу, при цьому входи Р-ічних суматорів першого ступеня з'єднані з входами попарно взятих доданків пристрою, входи Р-ічних суматорів кожного наступного ступеня - з виходами сум попарно узятих Р-ічних суматорів попереднього ступеня, входи суматорів по модулю Р першого ступеня з'єднані з виходами переносів взятих попарно Р-ічних суматорів першого ступеня, а входи суматорів по модулю Р кожного наступного ступеня з'єднані з виходами узятих попарно суматорів по модулю Р попереднього ступеня і виходами переносів попарно взятих Р-ічних суматорів того ж ступеня, входи кінцевого суматора по модулю Р з'єднані з виходами суматора по модулю Р останнього ступеня, а виходи спільно з виходами суми Р-ічного суматора останнього ступеня з'єднані з входами Р-ічного суматора з розповсюдженням переносу, виходи якого з'єднані з відповідними розрядами виходу пристрою [2]. Проте і цей відомий пристрій не призначений для обрахунку суми будь-якої кількості К Nрозрядних Р-ічних чисел, якщо К=1 або коли К>Р. І, що головне, в заданому інформаційному просто Lj X(m, a l ) = (m - 1) + å a l , l =1 де X(m, al ) - таблична сума чисел al з цілими числами l=(m-1); m - номер частинної суми X(m, al ) m= 1 в табличній функції X(m, al ) параметра m й аргументів a l , m= (1, …, Мj); al - Р-ічна цифра, образу якої присвоєне одне число із множини цілих чисел від нуля до числа (Р-1); l - номер доданка в табличній сумі рі Q = P(N +1) і цей пристрій має низьку швидкодію, недостатня величина якої насамперед обумовлена його недосконалою конструкцією. Окрім того, в складі інших пристроїв він не може бути застосований при обчисленні словами суми К багаторозрядних Р-ічних чисел, з кількістю розрядів в слові - N. В основу винаходу поставлена задача створення матричного суматора К N-розрядних Р-ічних X(m, a l ) Lj m =1 å al , l=1 = Lj - кількість доданків у табличній сумі X(m, al ) m= 1 Р-ічних чисел al ; і магістральним комутатором, інформаційні входи першого, …, Мj-го каналів яко 2 20595 го (де Мj>1) з'єднані з першим, ..., Мj-м виходами відповідних часткових сум X(m, al ) m= Const блока Р-ічних чисел, що виконані за новою, оригінальною схемою. На фіг. 1 показана блок-схема матричного суматора К N-розрядннх Р-ічних чисел, а на Фіг. 2 структурна схема його базового елемента, векторного суматора Lj Р-ічних чисел. Матричний суматор К N-розрядних Р-ічних чисел (Фіг.1) в будь-якій позиційній системі числення з основою Р має N векторних суматорів 1.j Lj Річних чисел (де К, N - які-завгодно натуральні числа; j=(1, ..., N), a L j= (1, ..., К)), при цьому 6-й вхід 6го доданка векторного суматора 1.j Lj Р-ічних чисел з'єднаний з j-м розрядом одного із К входів 2. і N-розрядного модуля абсолютної величини і-го доданка пристрою (де l =(1, ..., L j), а і=(1, ..., К)), вхід 3 модуля підсумовуємого числа якого з'єднаний з входом переносу надлишку суми векторного суматора 1.1 L1 Р-ічних чисел, a j-й розряд виходу 4 молодших розрядів модуля абсолютної величини його повної суми - з виходом молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми векторного суматора 1.j Lj Р-ічних чисел відповідно, вихід старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми векторного суматора 1.j Lj Річних чисел з’єднаний з входом переносу надлишку суми векторного суматора 1.(j+l) L(j+1) Р-ічних чисел (де j=[1, ..., (N-1)]), а вихід старших розрядів модуля абсолютної величини - повної суми векторного суматора 1.N LN Р-ічних чисел - з виходом 5 старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми пристрою. Кожний векторний суматор 1.j Lj Р-ічних чисел (Фіг.2) утворений блоком 6 пам'яті функції пам'яті функції X(m, al ) , l -й адресний вхід якого з'єднаний з входом l -го доданка із Lj доданків векторного суматора Lj Р-ічних чисел, вхід переносу надлишки суми якого з'єднаний із керуючим входом магістрального комутатора, молодший розряд виходу якого з'єднаний із виходом молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми векторного суматора Lj Р-ічних чисел, а старші розряди виходу - з ви ходом старших розрядів модуля абсолютної величини його повної суми. Порівняльний аналіз пристрою за винаходом з прототипом показує, що в останньому немає векторних суматорів Lj Р-ічних чисел, які побудовані аналогічно базовим елементам запропонованого матричного суматора К N-розрядних Р-ічних чисел. Це підтверджується тим, що повна сума в кожному розряді пристрою взятого за прототип формується за допомогою дійсної, а не уявної операції додавання його вхідних чисел, результат від виконання якої у ньому визначається паралельно і послідовно з'єднаними суматорами по модулю Р, Р-ічними суматорами й Р-ічним суматором з розповсюдженням переносу. При цьому на кожне повторне здійснення операції додавання двох Річних чисел в наступних циклах у кожному розряді відомого пристрою знову потрібно затрачувати приблизно той же час, що й у суматорах попереднього циклу. Всі ці суматори призначені для додавання двох Р-ічни х чисел, а побудовані вони за відомим правилом, при якому в кожному розряді суматора сума його вхідних чисел, враховуючи й переніс нуля або одиниці в цей розряд, формується як явна, а не неявна функція вхідних чисел пристрою в цей розряд. До подання цієї заявки спеціалісти вважали, що не існують формальні методи, які були б придатні для синтезу комбінаційних суматорів [3]. Автором цієї заявки якраз і розроблено такий метод. Це підтверджується й тим, що за допомогою відомих пристроїв в принципі неможливо вирахувати сум у К N-розрядних Р-ічних чисел, якщо К>Р. Наявність в даному пристрої однотипових базових елементів - N векторних суматорів Lj Р-ічних чисел, побудованих всупереч загальноприйнятій думці за допомогою нових правил, а також нових зв'язків між елементами його функціональної схеми (переноси надлишків сум між його розрядами здійснюються не нулями або одиницями, що було досьогодні, а Р-ічними числами), дозволяє з високою швидкодією, що досить близька до теоретично можливої величини, виконувати операцію додавання водночас над будь-якою кількістю Р-ічних чисел з яким-завгодно числом значущи х розрядів у них, а в складі інших пристроїв - додавати послідовно в часі будь-яку кількість Р-ічних чисел словами, з числом розрядів у слові - N. Тому запропоноване технічне рішення повністю задовальняє критерії: "новизна", "винахіднький рівень" і "промислова придатність". Вказаний технічний результат досягається завдяки наявності в матричному суматорі К Nрозрядних Р-ічних чисел N векторних суматорів Lj Lj X(m, a l ) = (m - 1) + å a l , l =1 і магістральним комутатором 7, інформаційні входи першого, ..., Mj-го каналів якого (де Mj - якезавгодно натуральне число, причому Мj³2) з'єднані з виходами відповідних частинних сум Lj X(m, al ) m=Const = (m - 1) + å al , l =1 блока 6 пам'яті функції Lj X(m, a l ) = (m - 1) + å a l , l =1 (де m=(1, ..., Mj), l -й адресний вхід якого з'єднаний з входом 8. l Р-ічного модуля l -го доданка із Lj доданків векторного суматора 1 .j Lj Р-ічних чисел, вхід 9 переносу надлишку суми якого з'єднаний з керуючим входом магістрального комутатора 7, молодший розряд виходу якого з’єднаний з виходом 10 молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми векторного суматора 1.j Lj Річних чисел, а старші розряди виходу - з виходом 11 старших розрядів модуля абсолютної величини його повної суми. Матричний суматор К N-розрядних Р-ічних чисел (фіг. 1) працює таким чином. В початковий момент часу на його входи 2-і водночас подається сукупність із К N-розрядних Річних чисел А1, А2, ..., Аi, ..., АК зображених у вигляді 3 20595 a11 a12 розрядних Р-ічних чисел його базові елементи векторні суматори 1.j Lj Р-ічних чисел можуть мати й неоднакову кількість входів і навіть вхід одного доданка, бо для чисел, що тотожно дорівнюють нулю, входи не потрібні. Р-ічні числа a ij можуть відображуватися не тільки в базисі багатовимірної логіки, а й бути вираженими модулями двійкових чисел з відповідною кількістю двійкових цифр (нулів або одиниць) у їхніх розрядах. При ньому абсолютну величину числа aij, що не співпадає з його модулем (a ij )P , можна записати у вигляді ... a1j ... a1N a21 a22 ... a2j ... a2N aij = ... ai1 ... ai2 ... ... ... aij ... ... aiN , ... aK1 aK2 ... aKj ... aKN де aij - матриця елементів a ij , якими постають образи модулів (aij )P Р-ічних цифр a ij i= Const , в j-x розрядах чисел Аi; a ij - образ Р-ічної цифри на позиції j-го розряду и N-розрядному модулі (Ai )P = (a iN a i(N -1) ... a ij ... a i2 a i1)P числа Ai, якому присвоєне одне число із множини цілих чисел від нуля до числа (Р-1); ij - спарений номер Р-ічної цифри a ij , образ якої розташований на перетині aij = ри a ij , модуль (a ij )P якої співпадає з числом a ij = (a ij )P або не співпадає - (aij )P ¹ (γ J ... γ1 )2 P ; J кількість значущи х двійкових ци фр gk в двійковому еквіваленті (коді) (γJ ... γ1)2 Р-ічного числа a ij , мо ми її j-го стовпця, при цьому і=(1, ..., К), a j=(1, ..., N); а на вхід 3 - модуль Р-ічного числа П0, що підсумовується до суми чисел Аi. При цьому і-й рядок дулі g k в старши х розрядах якого не дорівнюють тотожно нулю, k=(1, ..., J); g k - модуль двійкової цифри на позиції k-го розряду в двійковому коді (gJ ... gi)2 Р-ічного модуля (aij )P ¹ (γJ ... γ1 )2 P числа розглядається як N вимірний вектор-рядок r Ai = α j [ ] a ij , g k =0 або 1. Наприклад, повну множину трійкових чисел а можна записати й v вигляді: 0 = (00)2 P =3 ; 1 = (01)2 P =3 ; 2 = (10)2 P =3 , де при з координатами α j = aij i= Const , а j-й стовпець її елементів a ij - як К-вимірний вектор-стовпець r B j = [b i ] Р=3, а Î{0, 1, 2}. А потім модулі (a ij )P Р-ічних цифр a ij із j-x розрядів входів 2.і поступають на входи і-х доданків у відповідні їм векторні суматори 1.j Lj Р-ічних чисел, а з входу 3 модуль (П 0)P числа П 0 - на вхід переносу надлишку суми векторного суматора 1.1 L1 Р-ічних чисел молодшого розряду. З цього моменту протягом часу довжиною Тф у всіх j-x розрядах матричного суматора К N-розрядних Р-ічних чисел розпочинається процес одночасового формування кожним векторним суматором 1.j Lj Річних чисел по Мj частинних сум X j ( λ, aij ) l = Const з з координатами b i = a ij j= Const . В позиційній системі числення з основою Р абсолютні величини чисел Аi з їхніми розрядними цифрами a ij i=Const перебувають у співвідношенні N Ai = å a ij ×P (j -1) , j=1 де Ai - абсолютна величина числа Аi, образ якого відображується N-розрядним модулем (Ai )= (a iN a i(N -1) ... a ij ... a i2 a i1)P з впорядкованої P [ ] табличних сум X j( λ, a ij ) = λ + B j Р-ічних чисел a ij й параметра l=(m-1), де сукупності Р-ічних ци фр a ij ; яке в компактному вигляді зображується через односторонній скаляr r r рний добуток Ai = (Ai ´ P) вектор-рядка A i на Nвимірний вектор-стовпець P1 P2 r ... P = Pj = Pj ... PN Lj B j = å ( a ij ) j = Const , i =1 таблично просумованих перед цим між собою й з повною сукупністю цілих чисел l= [0, 1, ..., (Мj-1)] на стадії їхнього виготовлення. Водночас з формуванням в приcтрої N повних табличних значень функцій X j( λ, a ij ) , у ньому з молодших його розрядів (j1) розпочинає послідовно в часі розповсюджуватися й сигнал переносу надлишків повних сум векторних суматорів 1.j Lj Р-ічних чисел, який в його кожному j-му розряді відображується модулем (П j)P Р-ічного числа П j. При цьому на виходи модуля абсолютної величини повної суми кожного векторного суматора 1.j Lj Р-ічних чисел протягом часу довжиною в Тk передається лише та частинна сума X j (λ, aij ) l = Const з [ ] з координатами Pj = P (j-1) . В загальному випадку частина елементів матриці aij k =1 де a ij - абсолютна величина образу Р-ічної циф елементів a ij , і-го рядка матриці aij з елемента елементів a ij в матриці aij J å γ k ´ 2(k -1) , завжди може бути зображена нулями, а тому в кожному розряді матричного суматора К N 4 20595 Мj перед цим сформованих в ньому, номер l якої по величині співпадає з Р-ічним числом П(j-1), утвореним перед цим в сусідньому з ним векторному суматорі 1.(j-1) L(j-1) Р-ічних чисел, де j=(2, ..., N). Через проміжок часу Тk модулі (П j)P Р-ічних чисел П j з виходів старших розрядів модулів абсолютних величин повних сум Хj=(П (j-1)+Вj) векторних суматорів 1.j Lj Р-ічних чисел послідовно в часі один за одним подаються на входи переносів надлишків сум у суміжні з ними векторні суматори 1.(j+1) L(j+1) Р-ічних чисел (де j=[1, ..., (N-1)]), а модулі (x j )P Р ним при Lj=K можна додавати від одного до К доданків), подаються модулі Р-ічних чисел a ij (що не дорівнюють тотожно нулю), а на вхід 9 переносу надлишку суми - модуль Р-ічного числа П (j-1). Потім модулі Р-ічних чисел a ij з його входів 8. l передаються на адресні входи блока 6 пам'яті табличної функції Lj X j( λ, a lj ) = (λ + å a lj ), l =1 а модуль Р-ічного числа П (j-1) - на керуючий вхід магістрального комутатора 7. По одній і тій же адресі, величина якої задається модулем числа ічних чисел хj отримані послідовно в часі при j=(1, ..., N) на вихода х молодших розрядів модулів абсолютних величин повних сум Хj=(П (j-1)+Вj) у векторних суматорах 1.j Lj Р-ічних чисел також один за одним передаються в j-ті розряди виходу 4 молодших розрядів модуля абсолютної величини повної суми Bj = K i=1 пристрою, на вихід 5 старших розрядів якої лише наприкінці його роботи поступить достовірно сформований модуль (П N)P Р-ічного числа П N, що передається на вихід 5 з виходу старших розрядів модуля абсолютної величини повної суми ХN=(П (N1) +ВN) векторного суматора 1.N L N Р-ічних чисел. На цьому й завершується в пристрої процес обрахунку суми К N-розрядних Р-ічних чисел, що відбувається протягом часу довжиною у T=(Tф +NTk). Абсолютна величина модуля Sp=(П N xN x(N-1) … xj … x2 x1)P повної суми з i=1 утвореного на виходах 4 і 5 пристрою, визначається за формулою (j -1) j=1 де S - абсолютна величина повної суми S матричного суматора К N-розрядних Р-ічних чисел; П N - надлишок повної суми S пристрою, якезавгодно Р-ічне число; xj - Р-ічне число на позиції jго розряду в модулі Sp=(П N xN x(N-1) … xj … x2 x1)P повної суми S матричного суматора К N-розрядних Р-ічних чисел, величина образу якого співпадає з одним числом із множини цілих чисел від н уля до числа (Р-1); бо в загальному випадку справедливе перетворення: K N S = П0 + å å aij × P (j -1) = i= 1 j= 1 N K i= 1 i= 1 N = å (П0 + å aij ) × P(j-1) = N = ПN × P + å x j × P Um X j (m, alj ) = = m Const , де начений номер m якої у ви гляді параметра l співпадає з Р-ічним числом П(j-1), поданим перед цим на керуючий вхід магістрального комутатора 7, утворюючи на його виході модуль (Xj)P=(П jхj) Річного числа Хj=(П j×P1+хj), числове значення хj з молодшого розряду ви ходу якого поступає потім на вихід 10 молодшого розряду модуля абсолютної величини повної суми Хj=(П j×P1+хj) векторного суматора 1.j Lj Р-ічних чисел, а водночас із ним модуль числа П j із старшого розряду виходу магістрального комутатора 7 - на вихід 11 старших розрядів його повної суми. Приклад обрахунку суми трьох чотирирозрядних Р-ічних чисел: А1=6072; А2=9706; А3=7005 з Річним числом П 0=11, де Р=10, К=3, N=4, а П 0=(10+1)=11. Звідки: а11=2, а12=7, a13=0, а14=6; а21=6, а22=0, а23=7, а24=9; а31=5, а32=0, а33=0, а34=7. Тому: B1=(2+6+5)=13, B2=(7+0+0)=07, В3=(0+7+0)=07, B4=(6+9+7)=22; X1(0,ai1)=(0+13)=13, X1(1,ai1)=(1+13)=14, Х1(2,аi1)=(2+13)=15, … … … X1( 11 ,ai1)=(11+13)=24. З 12-ти частинних табличних сум X1(λ, ai1= Const вибирається лише та сума )l K N координатами: m=(l+1), а l=[0, 1, ..., (Мj-1)]. З яких через m-й канал магістрального комутатора 7 на його вихід протягом часу Tk передаватиметься лише модуль (Um)P тієї частинної суми X j (m, alj ) m =Const переоз S = П0 + å A i N l =1 із комірок пам'яті блока 6 на його з першого по Мj-й виходи з цього моменту водночас розпочинають передаватися числові значення координат Мjвимірного вектор-рядка r X j (m,alj ) = [Um ], S = П0 + å A i S = ПN × P + å x j × P Lj å al j, (j-1) Х1=(2·10+4)=24, параметр l якої співпадає з числом 11. Тому: П 1=2, a x1=4. Далі: Х2(0,аi2)=(0+7)=07; X2(1,ai2)=(1+7)=08; Х2(2,аi2)=(2+7)=09. Звернемо увагу, що П 1=2, тому Х2=(0·10+9)= =09. Звідки: П 2=0, а х2=9. j =1 при практичній реалізації якого деяка сукупність Річних чисел a ij завжди може дорівнювати тотожному нулю. Кожний векторний суматор 1.j Lj Р-ічних чисел (фіг. 2) працює таким чином. Спочатку на входи 8. l його Lj доданків (де l =(1, ..., L j)), кількість яких у ньому залежить від його конструкції (завдяки якій 5 20595 Потім: Х3(0,аі3)=(0+7)=07. При П 2=0, Х3=(0×10+7)=07. Звідки: П 3=0, а х3=7. Наприкінці: Х4(0,аі4)=(0+22)=22. Врахуємо, що П 3=0, тому Х4=(2·10+2)=22. Звідки: П 4=2, a X4=2. А тому, що S p=(П N xN … x1) P, то S=2 2 7 9 4. Перевірка: векторних суматорів Lj Р-ічних чисел, що виконані за невідомою раніше структурною схемою, дозволила у порівнянні з відомими пристроями аналогічного призначення не тільки наблизити його швидкодію до теоретично можливої величини у (1/2t) на один Р-ічний розряд (де t - час передачі інформації через найпростіший клапан, наприклад, транзистор або елементи: І; АБО чи I-HI; АБО-НI), а й обчислювати ним будь-яку кількість N-розрядних Р-ічних чисел, в тому числі й слонами, з кількістю розрядів в слові - N. 3 S = П0 + å A i =(11+6072+9706+7005)=22794. i=1 Реалізація запропонованого матричного суматора К N-розрядних Р-ічних чисел за допомогою N Фіг. 1 Фіг. 2 6 20595 __________________________________________________________ ДП "Український інститут промислової власності" (Укрпатент) Україна, 01133, Київ-133, бульв. Лесі Українки, 26 (044) 295-81-42, 295-61-97 __________________________________________________________ Підписано до друку ________ 2001 р. Формат 60х84 1/8. Обсяг ______ обл.-вид. арк. Тираж 50 прим. Зам._______ ____________________________________________________________ УкрІНТЕІ, 03680, Київ-39 МСП, вул. Горького, 180. (044) 268-25-22 ___________________________________________________________ 7