Спосіб визначення показників заломлення і товщин шарів прозорої плоскопаралельної структури з довільним числом шарів

1. Спосіб визначення показників заломлення і товщин шарів прозорої плоскопаралельної структури, що включає вимірювання спектральної залежності коефіцієнта відбивання світла R(ω) в слабодисперсійній ділянці спектра при нормальному падінні світла на поверхню структури та визначення показників заломлення і товщин шарів досліджуваної структури, який відрізняється тим, 1 що на основі аналізу функції визначають 1 R( ) 3 A i', j , значення A i', j i 1( j A i',' j вужчого діапазону де: - всі можливі перестановки серед параме j,w трів G'j ; екстремумів w - номер перестановки w 12,..., k! ) ; , k! - число всіх перестановок. 12. Спосіб за пп. 2-11, який відрізняється тим, що за допомогою коефіцієнтів Si, j,w визначають мож ) похідної j-ого порядку в межах інтервалу (1). 8. Спосіб за пп. 2-7, який відрізняється тим, що процедуру звуження діапазону можливих значень параметра A i при поступовому збільшенні цілого числа j припиняють на тому кроці, коли кількість j екстремумів функції i 1( j ) перестане зменшу ватися при зміні параметра A i , і визначають значення цього параметра як A i ( A i', j A i',' j ) / 2 . 9. Спосіб за пп. 2-8, який відрізняється тим, що після знаходження параметрів G i та A i , а також функції Θi 1( ω) (2), визначають параметри Gi 1 та A i 1 і функцію i 2 ( ) , а умовою того, що всі необхідні параметри G i та A i (i 12,..., u) визна, чені, буде умова різкого зменшення амплітуди розмаху u 1 в порівнянні із амплітудою розмаху ливі значення френелівських коефіцієнтів відбивання rv,v 1 ( v 0,1,..., k ) для всіх одинарних меж розділу даної структури за допомогою наступних співвідношень: arctan h( Xzx ) arctan h( Yv, w z Y,v ) , (5) rv,v 1 tanh 2 де: z x і z Y,v можуть приймати одне з двох значень: 1 або -1, u X B 1 u Ai / B i 1 де: max i i u Yv,w u B 1 pi,v,w Ai / B i 1 i 12,..., u ; , max,min i максимальне і мінімальне значення фу нкції i ( ) в інтервалі (1). 10. Спосіб за пп. 2-9, який відрізняється тим, що знайдені параметри G i будуть рівні оптичним товщинам шарів j d jn j , (3) де: j 12,..., k ; , k - кількість шарів досліджуваної структури; d j і n j - товщина і показник заломлення j-го шару; або абсолютним значенням сум чи різниць цих оптичних товщин; і для того, щоб визначити всі значення j , потрібно серед знайдених параметрів G i вибрати максимальне значення Gmax , а також k значень G'j , сума яких буде рівна цьому максимальному значенню Gmax k G'j j 1 k j , а самі ці значення G'j j 1 будуть рівні одній із шуканих оптичних товщин j. трьох чисел: -1, 0, 1 так, щоб задовольнялись співвідношення Si, j, w j 1 j, w , (4) 1 2 si,v, w pi,v,w Ai ; (7) i 1 1 2 si,1, w ; 1 2 si,k, w ; s s,v 1, w , якщо 0 v k; (8) min B ( max u 1 u 1 ) / 2 . (9) 13. Спосіб за пп. 2-12, який відрізняється тим, що за допомогою виразів для френелівських коефіцієнтів відбивання: nv nv 1 (для s-поляризації) і rv,v 1 nv nv 1 nv 1 nv (для р-поляризації) визначають nv 1 nv всі можливі групи показників заломлення: n v (1 rv, v 1 ) nv 1 (для s-поляризації) і 1 rv, v 1 rv,v nv 1 n v (1 rv,v 1 1 rv,v 1) (для p-поляризації), які відпо 1 відають різним можливим значенням величин zx, zY,v і w. 14. Спосіб за пп. 2-13, який відрізняється тим, що для кожної можливої групи показників заломлення визначають товщини d j на основі рівняння (3), як dj 11. Спосіб за пп. 2-10, який відрізняється тим, що визначають коефіцієнти S i, j, w , які рівні одному з k pi,0, w pi,k, w min ; i A i ; (6) i 1 pi,v, w 1, Gi 4 A i',' j , в якому спостерігається найменша Ai кількість j 54392 j nj , і визначають ту групу показників залом лення і товщин шарів, для якої розрахований спектр відбивання буде найкраще узгоджуватися з експериментальним спектром. 5 54392 Корисна модель відноситься до оптики, зокрема до способів визначення параметрів діелектричних плівок. Відомий спосіб визначення показників заломлення і товщин шарів прозорої плоскопаралельної структури, згідно з яким вимірюють спектральну залежність коефіцієнта відбивання при нормальному падінні світла на поверхню структури [І. Fränz, W. Langheinrich. The investigation of double layers in semiconductor technology. Solid-State Electronics, 13, (1970) 807-814]. Однак, цей спосіб може бути застосований лише для двошарового покриття на підкладці з відомим показником заломлення. Крім того, необхідним є використання багатьох спектрів відбивання при різних товщинах верхнього шару, які потрібно змінювати шляхом його хімічного травлення. В основу корисної моделі поставлене завдання створення способу визначення показників заломлення і товщин шарів прозорої плоскопаралельної структури з довільним числом шарів з використанням лише одного спектру відбивання, який за рахунок нових дій дозволив би однозначно і з високою точністю визначити ці параметри. Поставлене завдання вирішується тим, що у способі визначення показників заломлення і товщин шарів прозорої плоскопаралельної структури, що включаєвимірювання спектральної залежності коефіцієнта відбивання світла R( ) в слабодисперсійній ділянці спектру при нормальному падінні світла на поверхню структури та визначення показників заломлення і товщин шарів досліджуваної структури, згідно з корисною моделлю, на основі 1 аналізу функції визначають невідомі па1 R( ) раметри Gi , A i (i 1,2,...) , де коефіцієнт відбивання світла R( ) вимірюють у вибраному інтервалі значень оберненої довжини хвилі 1 2 (1) лише при одній товщині верхнього шару. Поставлене завдання вирішується також тим, що параметри Gi та A i визначають шляхом поступового звуження діапазонів можливих для них значень, починаючи з діапазонів 0 Gi max G та 1 A i 1 , де значення Gmax вибирається дещо більшим за максимально можливе значення сумарної оптичної товщини всіх шарів max . Поставлене завдання вирішується також тим, що при зміні параметру Gi в межах діапазону 0 Gi Gmax визначають крайні значення Ci',0 , Ci','0 вужчого діапазону Ci',0 Gi Gi','0 , в якому спостерігається найменша кількість екстремумів функції i ( ) в інтервалі (1), де: i( ) i( 2 1 ) 16 2 Gi2 i( ) 2 , 6 2 i( 2 числове значення другої похідної від i( функції ) ) , яка для першого кроку рівна 1 . 1 R( ) Поставлене завдання вирішується також тим, що при зміні параметру Gi в межах діапазону i( ) Ci', j 1 Gi значення Ci', j Gi',' j 1 (j Ci', j , Gi',' j , Gi визначають 12,...) , вужчого Ci',' j крайні діапазону в якому спостерігається найменша j кількість екстремумів функції j тервалу (1), де i( j ) i( j ) в межах ін числове значення похідної j-ого порядку від функції i ( ) . Поставлене завдання вирішується також тим, що процедуру звуження діапазону можливих значень параметра Gi при поступовому збільшенні цілого числа j припиняють на тому кроці, коли кількість екстремумів функції j i( j ) перестане зме ншуватися при зміні параметру Gi і визначають значення цього параметру як Gi (Gi', j Gi',' j ) / 2 . Поставлене завдання вирішується також тим, що при зміні параметру A i в межах діапазону 1 1 визначають крайні значення A i',o , A i','o Ai вужчого діапазону A i',o A i A i','o , в якому спостерігається найменша кількість екстремумів функції i 1( ) в інтервалі (1), де ) i ( ) A i cos( 4 Gi ) . (2) Поставлене завдання вирішується також тим, що при зміні параметру A i в межах діапазону i 1( A i', j 1 Ai значення A i',' j 1 A i', j , (j 12,...) , A i',' j визначають вужчого крайні діапазону A i', j A i A i',' j , в якому спостерігається найменша кількість екстремумів похідної j-ого порядку j i 1( j ) в межах інтервалу (1). Поставлене завдання вирішується також тим, що процедуру звуження діапазону можливих значень параметра A i при поступовому збільшенні цілого числа j припиняють на тому кроці, коли кількість екстремумів функції j i 1( j ) перестане зменшуватися при зміні параметру A i і визнача 7 ють значення 54392 цього параметру як ( A i', j A i',' j ) / 2 . Поставлене завдання вирішується також тим, що після знаходження параметрів Gi та A i , а таAi кож функції Gi та A i 1 1 ) (2), визначають параметри i 1( і функцію 8 rv, v tanh arctan h( Xzx ) arctan h( Yv, w z Y, v ) 2 u X B 1 u Ai / B i 1 всі необхідні параметри Gi та A i (i 12,..., u) ви, значені, буде умова різкого зменшення амплітуди розмаху u 1 в порівнянні із амплітудою розмаху B 1 i i 1 min ; i pi,v,w i 12,..., u ; , max,min i максимальне i мінімальне значення функції i ( ) в інтервалі (1). Поставлене завдання вирішується також тим, що знайдені параметри Gi , будуть рівні оптичним товщинам шарів j d jn j ; (3) де: j 12,..., k ; , k - кількість шарів досліджуваної структури; d j i n j - товщина і показник заломлення j-го шару; або абсолютним значенням сум чи різниць цих оптичних товщин; і для того, щоб визначити всі значення j , потрібно серед знайдених параметрів Gi вибрати максимальне значення Gmax , а також k значень G'j , сума яких буде рівна цьому максимальному значенню Gmax k G'j j 1 k j , а самі ці значення j 1 G'j будуть рівні одній із шуканих оптичних товщин j. Поставлене завдання вирішується також тим, що визначають коефіцієнти S i, j, w , які рівні одному з трьох чисел: -1,0,1 так, щоб задовольнялись співвідношення k Gi Si, j, w j, w , (4) j 1 де: раметрів j, w - всі можливі перестановки серед па G'j ; w - номер перестановки w 12,..., k! ) ; , k! - число всіх перестановок. Поставлене завдання вирішується також тим, що з допомогою коефіцієнтів S i, j, w визначають можливі значення френелівських коефіцієнтів відбивання rv, v 1 ( v 0,1 k ) для всіх одинарних меж ,..., розділу даної структури з допомогою наступних співвідношень: u pi, v, w A i / B pi,0,w max i A i ; (6) i 1 u Yv, w 1, де: , (5) де: z x і z Y,v можуть приймати одне з двох значень: 1 або -1 ) , а умовою того, що i 2( 1 1 2 si,v,w pi,k,w pi, v, w A i ; (7) i 1 1 2 si,1,w ; ss,v 1, w , якщо 0 v k; (8) 1 2 si,k,w min B ( max u 1 u 1 ) / 2 . (9) Поставлене завдання вирішується також тим, що з допомогою виразівдля френелівських коефіцієнтів відбивання: nv nv 1 (для s-поляризації) і rv,v 1 nv nv 1 nv 1 nv (для р-поляризації) визначають nv 1 nv всі можливі групи показників заломлення: n v (1 rv, v 1 ) - (для s-поляризації) і nv 1 1 rv, v 1 rv,v 1 n v (1 rv, v 1) - (для p-поляризації), які від1 rv, v 1 повідають різним можливим значенням величин zx, zY,v і w. Поставлене завдання вирішується також тим, що для кожної можливої групи показників заломлення визначають товщини d j на основі рівняння nv 1 j і визначають ту групу показників nj заломлення і товщин шарів, для якої розрахований спектр відбивання буде найкраще узгоджуватися з експериментальним спектром. Визначення параметрів Gi та A i , які пов'язані з показниками заломлення і товщинами шарів досліджуваної структури, дозволяє знайти ці невідомі показники заломлення і товщини на основі лише одного спектру відбивання для структури з довільним числом шарів, не вимагає руйнування структури і потребує технічно простого експериментального вимірювання спектральної залежності коефіцієнта відбивання. Запропонована корисна модель ілюструється малюнками. На Фіг.1 суцільною кривою зображено 1 залежність функції 1( ) від оберненої 1 R( ) (3), як d j довжини хвилі в інтервалі 0.5 0.9 м 1 для pполяризації, побудованої на основі експериментальної залежності коефіцієнта відбивання R( ) ; пунктирною кривою зображено залежність функції 9 54392 1 від оберненої довжини хвилі 1 R(n 0,1,2,2, , d1,2 , ) 1( ) 1( 2 1 ) 16 2 2 G1 1( ) та на Фіг.4 Фіг.5 її першої похідної 1( 2 пунктирна крива, - G1 9.43 103 нм. Запропонований спосіб визначення показників заломлення і товщин шарів може бути застосований для прозорих структур з довільним числом шарів і для його обґрунтування розглянемо випадок двошарової (k 2) плоскопаралельної структури на підкладці. Енергетичний коефіцієнт відбивання такої структури може бути записаний у вигляді: ) 2 r0,1 від обе пунктирна крива - G1 9.75 10 ' 3 2 2 2 2r1,2r2,3 1 r0,1 , g3 1 2 2 2 r0,1r2,3 2 2 r1,2r2,3 i 1 4 ' i cos 4 gi ' i cos 4 gi , i 1 rv,v d1n1 d2n2 , 2 4 2 2 2 r0,1r1,2r2,3 де rv,v 1 - френелівські коефіцієнти відбивання для трьох меж розділу (v=0,1,2): nv nv 1 (для s-поляризації) і rv,v 1 nv nv 1 3 нм; 2r0,1r2,3 , g1 2 r2,3 2 2 1 r0,1r1.2 11.23 103 нм, ' 1 2 r1,2 R 0,3 6.92 103 нм, на Фіг.3 суцільна крива - G1 9.75 103 нм, на Фіг.5 суцільна крива - G1 7.45 103 нм; пунктирна крива - G1 7.77 103 нм; пунктирна крива - G1 рненої довжини хвилі , зменшення числа екстремумів яких дозволяє поступово звужувати інтервал можливих значень параметра Gi : на Фіг.2 суцільна крива - G1 7.45 103 нм, на Фіг.4 суцільна крива - G1 , порахованої на основі групи показників заломлення шарів і їхніх товщин n1 2.53, d1 2мкм, n 2 3.27, d2 1мкм, n3 4.12), яка являє собою розв'язок задачі; штрихпунктирною кривою зображено залежність, визначеної з допомогою запропонованого способу, функції u 1( ) від оберненої довжини хвилі , з допомогою якої на основі (9) був визначений параметр B 1.276 . На Фіг.2 і Фіг.3 показано залежність функції 10 ' 4 d2n2 , nv nv 1 1 1 nv (для р-поляризації); nv 2 2r0,1r1,2 1 r2,3 , g2 2' 2 2r0,1r2,3r1,2 , g4 1 1 d1n1 , d1n1 d2n2 ; 2 заломлення і товщини шарів. Тоді для функції 1 можна записати наступний вираз: 1 1 R n 0 - відомий показник заломлення зовнішньо го середовища; n 3 - невідомий показник заломлення підкладки; n1,2 , d1,2 - невідомі показники 4 B 1 m cos 4 gm , (10) m 1 де 2 2 1 r0,1r1,2 B 2 2 1 r0,1r1,2 m 2 2 r0,1r2,3 2 2 r0,1r2,3 2 2 r1,2 r2,3 2 r1,2 2 r2,3 , 2 2 2 r0,1r1,2 r2,3 ' m 2 2 1 r0,1r1,2 2 2 r0,1r2,3 2 2 2 r1,2 r2,3 r 0,2 r1,2 1 Представлення функції у вигляді (10) 1 дає можливість застосувати процедуру розрахунків, описану в запропонованому способі для визначення параметрів Gi та A i Причому кожен з параметрів Gi та A i i 2 r0,1 2 2 r1,2 r2,3 є відповідно рів 1,2,3,4, ний одному з параметрів gm , . Найбільше зна j 2 r2,3 , m 2 2 2 r0,1r1,2 r2,3 1,2,3,4 . 1 2 будуть рівні одній з двох можливих пе, j ' рестановок серед параметрів G1 . Для двошарової структури можливими групами цих перестановок , j, w w 1 2 будуть наступні: 1 1,1 ' G1 , G'2 2,1 ' ся два значення G1 і G'2 , які будуть задовольняти , (11) ' 2 1,2 G'2 , 2,2 G1 Для того, щоб обґрунтувати справедливість виразів (5)-(8), розглянемо випадок коли визначені параметри Gi та A i є відповідно рівні параметрам умові Gmax g i та m чення Gi - буде рівне g1 : Gmax g1 d1n1 d2n2 . А серед трьох інших значень Gi завжди знайдуть' G1 G'2 . Значення оптичних товщин i : Gi gi , i i Тоді на основі співвідно 11 54392 шень (3) можна однозначно визначити коефіцієнти si, j, w : s1,1,1 s1,1,2 s1,2,1 s1,2,2 s 2,1,1 s 2,2,2 1; s 2,2,1 s 2,1,2 0; s3,2,1 s3,1,2 1; s 3,2,1 s3,1,2 1; s 4,1,1 s 4,2,2 1; s 4,2,1 s 4,1,2 12 а коефіцієнти pi, v, w , знайдені з допомогою (8), будуть рівні: 1; , (12) 1, p1,0,1 p1,2,1 p1,2,2 p 2,0,1 p 2,1,1 p 2,1,2 p 2,2,2 1; p 2,0,2 p 2,2,1 1; p 3,0,2 p 3,1,1 p3,1,2 p 3,2,1 1; p 3,0,1 p 3,2,2 1; p 4,0,1 Визначаючи функції p1,0,2 p 4,0,2 p 4,2,1 p 4,2,2 1; p 4,1,1 p 4,1,2 1. , 2 , 3 4 1; p1,1,1 і , r0,1 r1,2 r2,3 1 r0,1r1,2 r0,1r2,3 r1,2r2,3 r0,1 r1,2 1,1 1; , (13) визначених з допомогою (6), (7) можна v,1 записати наступні вирази: з допомогою рекурентного співвідношення (2), можна переконатися в справедливості виразу (9) для визначення параметра В. Для параметрів 5 r0,1r1,2r2,3 p1,1,2 r2,3 r0,1r1,2r2,3 1 r0,1r1,2 r0,1r2,3 r0,1 r1,2 , r1,2r2,3 r2,3 1 r0,1r1,2 , r0,1r1,2r2,3 r0,1r2,3 r1,2r2,3 r0,1 r1,2 2,1 r2,3 1 r0,1r1,2 r0,1r2,3 , r0,1r1,2r2,3 r1,2r2,3 . Якщо коефіцієнти zx, zY,v (які можуть приймати одне з двох значень: 1 або -1) вибрати такими, щоб були справедливими співвідношення r0,1 Xz x r1,2 r2,3 r0,1r1,2 r2,3 Y1,1z Y,1 r0,1r2,3 r1,2 r2,3 r0,1 r2,3 r0,1r1,2r2,3 r1,2 r0,1 ; Y0,1 z Y,o 1 r0,1r1,2 r1,2 1 r0,1r1,2 ; Y2,1 z Y,2 1 r0,1r1,2 r0,1r2,3 r1,2r2,3 тоді останні рівності можна переписати у вигляді: arctan h( Xz x ) arctan h r0,1 arctan h r1,2 r0,1 r1,2 r2,3 r0,1r1,2 r2,3 r0,1r2,3 r1,2 r2,3 r2,3 r0,1r1,2r2,3 1 r0,1r1,2 r0,1r2,3 r1,2 r2,3 , , arctan h r2,3 , arctan h( Yz Y,0 ) arctan h r0,1 arctan h r1,2 arctan h r2,3 , arctan h( Y1,1z Y ,1 ) arctan h r0,1 arctan h r1,2 arctan h r2,3 , arctan h( Y2,1z Y,2 ) arctan h r0,1 arctan h r1,2 arctan h r2,3 , з яких виплаває справедливість виразу (5). В розглянутому випадку використовувалась умова, коли реалізується перша група перестановок оптичних товщин 1,1 1, 2,1 2 . Для випадку, коли буде реалізовуватися друга група перестановок (11) оптичних товщин 1,2 2, 2,2 1 , сис (14) тема рівнянь (14) залишиться справедливою, якщо параметри Yv,1 , замінити на Yv,2 . Узагальнюючи цей спосіб отримання співвідношень (14) на випадок прозорої структури з довільним числом шарів k, можна показати, що завжди знайдеться такий номер перестановки w, для якого буде справедлива система рівнянь k arctan h( Xzx ) arctan hr j, j 1. j 0 (15) k arctan h( Yv, w z Y, x ) arctan h rv,v arctan hr j, j 1, 1 j 0 а, отже, і справедливість виразу (5). Спосіб визначення показників заломлення і товщин шарів прозорої плоскопаралельної струк тури з довільним числом шарів здійснюють таким 1 чином. На основі аналізу функції визна1 R( ) 13 54392 чають невідомі параметри Gi , A i (i 1 2,...) , де ко, ефіцієнт відбивання світла R( ) вимірюють у вибраному інтервалі значень оберненої довжини хвилі (1) лише при одній товщині верхнього шару. Параметри Gi та A i визначають шляхом поступового звуження діапазонів можливих для них значень, починаючи з діапазонів 0 Gmax Gi та вибирають дещо 1 A i 1 , де значення G більшим за максимально можливе значення сумарної оптичної товщини всіх шарів max . При зміні 14 кількість j i 1( j екстремумів ) параметру Gi в межах діапазону 0 Gi G визначають крайні значення Ci',o , Ci','o вужчого діапазону Ci',o Gi','o , В якому спостерігається Gi найменша кількість екстремумів функції інтервалі (1), де: i( 2 i( 2 ) ) 1( 16 2 Gi2 i( 2 ) , j функції i 1( j ), яка для діапазону Ci', j 1 крайні значення Gi',' j Gi Ci', j , першого кроку рівна (j 12,...) визначають , вужчого діапазону Ci',' j , в якому спостерігається найменша тервалу (1), де i( j ) j i( j ) j функції i( ) (Gi', j Gi',' j ) / 2 . При зміні параметру в межах діапазону крайні значення Ai A i',o , 1 Ai 1 визначають вужчого діапазону A i','o A i','o , в якому спостерігається найменша кількість екстремумів функції i 1( ) ( 2) в інтер валі (1). При зміні параметру A i в межах діапазону 1 Ai значення A i', j Ai A i',' j 1 A i', j , (j 12,...) , A i',' j та Gi Ai , а також 1( ) ( 2) , визначають параметри Gi функцію i 2( 1 функції та A i 1 і ) , а умовою того, що всі необхідні параметри Gi та A i (i 12,..., u) визначені, буде , умова різкого зменшення амплітуди розмаху u 1 в порівнянні із амплітудою розмаху 1, max i i min ; i - максимальне i мінімальне значення max,min i функції i( ) в інтервалі (1). Знайдені параметри Gi є рівні оптичним товщинам шарів j (3), де: j 12,..., k , k - кількість шарів досліджуваної структури; або абсолютним значенням сум чи різниць цих оптичних товщин; і для того, щоб визначити всі значення j , се - числове значення похід перестане зменшуватися при зміні j метру як Gi A i', j i параметрів A i',' j ) / 2 . Після знаходжен мальне значення Gmax , а також k значень Ci', , сума яких є рівна цьому максимальному значенню параметру Gi і визначають значення цього пара A i',o ня ( A i', j ред знайдених параметрів Gi вибирають макси ної j-ого порядку від функції i ( ) . Процедуру звуження діапазону можливих значень параметра Gi при поступовому збільшенні цілого числа j припиняють на тому кроці, коли кількість екстремумів Ai параметру як A i в межах ін кількість екстремумів функції j перестане зменшуватися при i 12,..., u ; , Gi',' j 1 Gi ) зміні параметру A i і визначають значення цього де: 1 . При зміні параметру Gi в межах 1 R( ) ) Ci', j 2 1 ) ) в порядку ження діапазону можливих значень параметра A i при поступовому збільшенні цілого числа j припиняють на тому кроці, коли кількість екстремумів числове значення другої похідної від фу нкції 1( i( i( j-ого в межах інтервалу (1). Процедуру зву max max похідної визначають вужчого крайні діапазону A i',' j , в якому спостерігається найменша Gmax k G'j j 1 k j , а самі ці значення G'j є рівні j 1 одній із шуканих оптичних товщин j. Після того визначають коефіцієнти si, j, w , які рівні одному з трьох чисел: -1,0,1 так, щоб задовольнялись співвідношення (4). З допомогою коефіцієнтів si, j, w визначають можливі значення френелівських коефіцієнтів відбивання rv, v 1 ( v 0,1 k ) для всіх ,..., одинарних меж розділу даної структури на основі співвідношень (5)-(9). З допомогою виразів для френелівських коефіцієнтів відбивання: nv nv 1 (для s-поляризації) і rv,v 1 nv nv 1 nv 1 nv (для р-поляризації) визначають nv 1 nv всі можливі групи показників заломлення: rv,v 1 15 n v (1 rv, v nv nv 1 1 rv, v 1 rv, v 1) 7.45 103 нм 1 G1 7.77 10 3 нм (для р-поляризації), які відпо при зміні (для s-поляризації) і 1 відають різним можливим значенням величин z x , z Y,v (5) і w (4). Для кожної можливої групи показ ників заломлення визначають товщини d j на осj і визначають ту групу nj показників заломлення і товщин шарів, для якої розрахований спектр відбивання найкраще узгоджується з експериментальним спектром. Приклад виконання способу. Вимірюють залежність коефіцієнта відбивання R( ) досліджуваної двошарової структури від оберненої довжини хвилі нові рівняння (3), як d j в інтервалі 0.5 0.9 м 1 . Визначають показники заломлення і товщини шарів прозорої двошарової структури на основі аналізу функції 1 для p- поляризації (Фіг.1, суцільна 1 1 R крива). На Фіг.2-5 показано зменшення числа екстремумів функції де i( ) , i( ) j i( j i( ) вал 2 1 ) 16 2 i( 2 Gi2 ) і її першої похідної яке дозволяє поступово звужувати інтерможливих Ci', j Gi значень параметру Gi : Gi',' j . А саме, показано зменшення числа екстремумів функції i( ) при зміні параметру Gi 6.92 103 нм (Фіг.2, суцільна від значення G1 крива) до G1 7.45 103 нм (Фіг.2 пунктирна кри ва), а також при зміні параметру Gi від значення G1 11.23 103 нм (Фіг.3, суцільна крива) до G1 9.75 103 нм (Фіг.3, пунктирна крива). Це дає можливість звузити початковий інтервал можливих значень параметру Gi від 0 G1 105 нм до 7.45 103нм G1 9.75 103 нм. На Фіг.4 показано зменшення числа екстремумів першої похідної j i( ) j 16 G1 n v (1 rv,v 1 ) 1 54392 при зміні параметру Gi від значення G1 9.75 10 (Фіг.4, крива) до (Фіг.4, пунктирна крива), а також параметру 3 нм суцільна (Фіг.5, від Gi суцільна значення крива) до G1 9.43 103 нм (Фіг.5, пунктирна крива). Це дає можливість ще більше звузити інтервал можливих значень параметру від Gi 7.45 103 нм G1 9.75 103 нм до 7.77 103 нм G1 9.43 103 нм . На основі запропонованого способу були визначені значення параметрів Gi та A i (i 1,2,3,4) : G1 G1 8.33 103 нм, G1 5.06 103 нм, 3.27 103 нм, G1 1.79 103 нм; A1 0.126 , A2 0.142 , A3 0.044 , 0.002 , а параметр В був визначений з допомогою рівняння (9): В=1.276. Серед визначених параметрів Gi максимальA4 ним значенням є Gi (G1 Gmax ) , яке рівне сумі G2 і ' G3. Тому G1 G2 a G'2 G3 . Можливі групи перестановок оптичних товщин j, w визначаються на основі (11), а коефіцієнти si, j, w і pi, v, w визначатися так само, як і в рівняннях (12), (13). Тоді з допомогою рівнянь (5) визначають всі можливі значення френелівських коефіцієнтів відбивання ri, v, w для всіх одинарних меж розділу даної двошарової структури, а також всі можливі групи показників n v (1 rv, v 1 ) заломлення шарів: n v 1 і товщини 1 rv, v 1 dj на основі рівняння (3). Порівнявши залежності 1 , пораховані на основі знайде1 R(n0,1,2,3 , d1,2 , ) них груп показників заломлення шарів і їхніх товщин, з експериментальною залежністю (Фіг.1 суцільна крива) була визначена група, яка дала найкраще узгодження з експериментом (Фіг.1 пунктирна крива) і являє собою розв'язок задачі: n1 2.53 , d1 2 мкм, n 2 3.27 , d 2 1 мкм, n3 4.12 . 17 Комп’ютерна верстка А. Рябко 54392 Підписне 18 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601