Спосіб моделювання процесів у надпровідникових переходах параметричної зонної системи та пристрій для його здійснення

1 Спосіб моделювання процесів у надпровідникових переходах параметричної зонної системи, що надпроводять, що включає побудову моделі досліджуваного явища і параметричної зонної системи, установлення між ними ВІДПОВІДНОСТІ, збудження параметричної зонної системи зміною енергії поля накачування в межах критичних значень узагальнених координат та параметрів енергоємного елементу та спостереження еволюції процесу в параметричній зонній системі, систему ел є ктро квантово і аналоги, у якій потенціалу, хвильовій функції, швидкості електрона, швидкості світла, дозволеним і забороненим енергетичним зонам відповідає час, напруга, струм, частота резонансного контуру, частота поля накачування, нестійкість і усталеність зон параметричної зонної системи, який відрізняється тим, що використовують резистивну та математичну моделі джозефсонівського переходу, складають по резистивній моделі електричну схему параметричної зонної системи, будують по ній математичну модель в узагальнених координатах, вводять додаткову систему еле ктро квантово і аналоги, у якій висота, ширина переходу, що надпроводить, та потенційній «ямі» відповідає розмах зміни амплітуди динамічної індуктивності, подвоєний фазовий кут точки "фазового" переходу і фазовий інтервал квазивільних параметричних зонних коливань, визначають та оптимізують, згідно з характеристиками, параметрами та явищами переходів, що надпроводять, робочий режим, інтенсивність та форму зовнішнього впливу на параметричну зонну систему, по осцилограмах статичних, динамічних характеристик та їх похідних 2 Пристрій для здійснення способу моделювання процесів по п 1, що включає параметричну зонну систему, виконану на трьох магнітопроводах з об видається під відповідальність власника патенту ПАРАМЕТРИЧНОЇ мотками накачування, підмагнічування та зняття характеристик магнітних сердечників, з'єднаних послідовно та згідно, резонансні та вимірювальні, з'єднані послідовно та зустрічно, одним виводом обмотки накачування підключені до горизонтального входу двопроменевого осцилографа та до одного виводу змінного резистора, одним виводом обмотки підмагнічування, вимірювання, зняття характеристик та другий вивід перемінного резистора підключені до загальної шини, другий вивід обмотки підмагнічування підключений до джерела підмагнічування, другий вивід вимірювальної обмотки через перший контакт перемикача елементпристрою підключений до входів калібрувального джерела та резонансного підсилювача, вихід калібрувального джерела підключений до входу генератора високої частоти, вихід резонансного підсилювача через детектор, активний фільтр та диференціатор підключений до четвертого входу, а вихід активного фільтра підключений до третього входу п'ятипроменевого осцилографа, другий вхід перемикача елемент-пристрою підключений до одного виводу індуктивності, підключеної другим виводом до загальної шини, обмотки зняття характеристик магнітних сердечників підключені до одного входу та через інтегратор до другого входу двопроменевого осцилографа, до першого входу п'ятипроменевого осцилографа підключене регулююче джерело постійної напруги і цифровий вольтметр, RC-ланцюжок із перемінним резистором, генератор накачування і джерело зміщення, який відрізняється тим, що введені генератори збудження і флуктуацій, два формувачі, фазообертач, термомілівольтметр, частотомір, п'ять двоконтактних і один шестиконтактний перемикачі, чотири еталонних, один загальний еталонний і перемінний шунтуючий резистори, на другий і третій сердечники нанесені обмотки збудження, з'єднані послідовно і зустрічно, на три сердечники нанесені обмотки зміщення, з'єднані послідовно і згідно, один вивід обмотки зміщення підключений до загальної шини, другий до джерела зміщення, другий вивід обмотки накачування через формувач підключений до генератора накачування, один вивід обмотки збудження через перший двоконтактний перемикач, формувач, фазообертач підключений до генератора збудження і через дру о о ю 50091 гий перемикач до генератора флуктуацій, до одного виводу резонансної обмотки підключені одні контакти третього і четвертого перемикачів, одні виводи чотирьох еталонних резисторів підключені до першого контакту шестиконтактного перемикача, одному виводу загального еталонного резистора і одному контакту п'ятого перемикача, другий вивід загального еталонного резистора і другий контакт п'ятого перемикача підключені до загальної шини, другий вивід обмотки збудження підключений до другого контакту четвертого еталонного резистора і другого контакту шестиконтактного перемикача, другий вивід резонансної обмотки підключений до другого виводу першого еталонного резистора і третього контакту шестиконтактного перемикача, другий контакт третього перемикача через RC-ланцюжок (лінійну ємність і резистор) підключений до другого виводу другого еталонного резистора і четвертого контакту шестиконтактного перемикача, другий контакт четвертого перемикача через перемінний шунтуючий резистор, підключений до другого виводу третього еталонного резистора і п'ятого контакту шестиконтактного перемикача, вихідний контакт якого підключений до входів термомілівольтметра, частотоміра і п'ятого входу п'ятипроменевого осцилографа Винахід належить до радиофізики і призначений для моделювання закономірностей явищ у надпровідникових тунельних переходах, крапкових контактах і мостових структурах, може бути використаний у ролі наочного приладдя в навчальному процесі Відомий спосіб математичного моделювання фізичних процесів ефекту Джозефсона (Кулик И О , Янсон И К Эффект Джозефсона в туннельних сверхпроводящих структурах - М Наука 1970, 0 276,с17, 25, 31, 34, 45, 52, 66, 109, рис 23) Розрізняють стаціонарний і нестаціонарний ефекти Джозефсона Наприклад, ВІДПОВІДНО ДО мікроскопічної теорії стаціонарного струму Джозефсона, коли різниця потенціалів на бар'єрі Vi і \6 відсутніх (V = V-i - V2 = 0), струм j через тунельний перехід (надструм) визначається формулою виду j = j c sin Ф, де j c - критичний струм переходу (бар'єра), е = р Фі - Ф2 - різниця фаз на бар'єрі рівняння (2), одержимо співвідношення для повного струму через перехід Для конкретних фізичних застосувань (макроскопічний ПІДХІД) формули для струму Джозефсона І і тунельного струму в нормальному стані IN при напрузі V ВІДПОВІДНО рівні І=І с 5ІПф,І м =^-, (1) К де R - опір тунельного переходу в нормальному стані Загальна формула для повного струму І нестаціонарного ефекту Джозефсона, коли напруга на бар'єрі V = V(t) відмінна від нуля, складається з двох частин І = І1 + І2, (2) де h - струм куперовских пар (тунельний струм, що надпроводить, Джозефсона - надструм), b - одночастковий (нормальний) тунельний струм Математичний опис струму куперовських пар h = Іс єшф за кінцевої напруги, є осцилуючою функцією, тому що різниця фаз ф залежить від часу t Цю залежність знаходять із рівняння Джозефсона, що зв'язує різницю фаз Тз) Періоди проходження імпульсів Т с і, ТС2, Тез ДОВІЛЬНІ (бажано 5 Tc>10tu) Робочі точки на кривій Lg вибираються за рівноважним значенням L в одній із зон нестійкості МХЧ і задаються розміром СТруМІВ ЗМІЩеННЯ І01І І02 (І02>І01 ФіГ 26) Таким чином, варіюючи режимом роботи параметричної зонної системи (інтенсивністю, формою накачування і напругою зміщення) можна змінювати ВІДПОВІДНО фазові кути, амплітуди динамічної індуктивності, амплітуди і тривалості обмінних імпульсів енергії, а отже, будуть змінюватися їхні квантові аналоги Розглянемо чотири випадки моделювання переходів, що надпроводять, з обліком впливу варіації струмів накачування l m і зміщення Іо, тривалості імпульсів струму накачування t u , частоти і фази гармонійної компоненти спектра флуктуаційних коливань іп(х) на висоту h і ширину І переходу і процеси при переходах «яма-бар'єр», «бар'єр» і «бар'єр-яма» Приклади будуть досліджувані ВІДПОВІДНО до обраних вище режимів (фіг 26), що обумовлюють інтегральну модуляцію динамічної індуктивності по визначених законах (прямокутних, трапецієдальних, дзвонових) у вигляді ВІДПОВІДНИХ імпульсів шириною хи (фіг2в, область II - «ями», І - "бар'єри") і утворення обмінних імпульсів пропорційних L'T (фіг 2г, обмінні імпульси виконані спрощено, тому що при вертикальних фронтах імпульсів L'T => об) На фіг 2д 2з пунктиром показані синусоїдальні струми іп(х) власних коливань у контурі при ц/m-O, що відповідають хвилястій функції ц/п(х) в суцільному надпровідникові, тобто при відсутності бар'єрів (переходів) у квантовій системі Перший випадок (фіг 2д) - відповідає переходові «яма-бар'єр» (з області II в І), коли амплітуда іп(х) приймає максимальні значення (фаза ef), a 13 50091 при виході «бар'єр-яма» (фаза ©j~) - іп(х) = 0 Аналогічно для інших імпульсів xU2 3 приведених на цьому малюнку, легко бачити, що в момент фази б^Ц > 0 досягає екстремального значення, тобто спостерігається максимальний добір енергії, вносяться активні втрати в контур і амплітуда іп(х) різко падає і деформується її форма, відбувається як би затягування фази і збільшення періоду коливань У проміжку 6 С Ц = 0 тобто контур накачування не впливає на енергетичні процеси в резонансному контурі і збуджені параметричної зонні коливання змінюються по обумовленому обмінним імпульсом закону, але з обліком власних втрат у контурі і предісторм Аналогічно в переході, що надпроводить, у нормальному стані є опір тунельного переходу Тому в реальних переходах, що надпроводять, велика імовірність деформації форми і затягування фази хвилястої функції При переході «бар'єр=яма» струм іп(т)=0, тому будь-які зміни (збільшення або зменшення) динамічної індуктивності не впливає на енергетичні процеси в резонансному контурі Хоча при цьому |_'т 0 (фаза e f ) рівні нулю (іп(т)=0), а при |_'т > 0 (фаза ©j~) мають максимальну амплітуду (іп(т)=тах) Аналогічні умови приймаємо і для хвилястої функції Тоді В моменти ef в контурі не відбувається енергетичних змін (не змінюється стан систем, що відповідає переходові «яма-бар'єр») У момент ©j~ відбувається внесення енергії накачування в контур і відбувається збільшення посилення амплітуди струму (іп(х) і за аналогією функції ц/п(х) Процеси в «бар'єрі» визначаються як і вище, передісторією й активними втратами Нехай у моменти ef і 6f (третій випадок) фіг2ж струм у контурі буде дорівнювати нулю і ВІДПОВІДНО ц/п(х)=0 Тоді, З урахуванням приведених вище прикладів, струм іп(х) і функція ц/п(х) можуть проходити через «бар'єр» без зміни при малих або відсутності активних втрат і різниці потенціалів на переході Четвертий випадок (фіг 2з) об'єднує перехід «яма-бар'єр» - (фіг2д, фаза e f ) і другий - «бар'єр-яма» (фіг2е, фаза ' dt L U0=U, ( 9 (10) l m sin cot, і S w R2i2 + — f iodt+ — f і dt = u f CJ 2 CJ 2 1 Sw 2 ( d t d t 1 dB dt dt i o w o + i1w1 + i 2 w 2 = =uf, (11) i o w o + \-\W-\ + i 2 w 2 = alspB 2 , Основна роль контуру накачування - модуляція динамічної індуктивності за визначеним законом (9), а контуру зміщення - забезпечити робочу точку на кривій намагнічування Нас цікавить модель резонансного контуру (аналога резистивної моделі) Тоді з третього рівняння системи (10) знаходимо струм х 2 , а, склавши рівняння (11) знаходимо СТруМ Х2 ,dB i2 = - w 2 S ( - 1 t al " 2w2 dB2 dt 2 uf г' (12) 2 Введемо перемінні x=p(Bi+B2) і y=P(Bi-B2), після диференціювання другого рівняння системи ffj~) У «бар'єрі» можуть бути значні деформації (10) і підстановки в нього виразів для струмів х 2 і форми і зміщення (затягування) фази коливань (за рахунок приведених вище умов), що в основному і Х2 (12), перетворимо його до вигляду 15 50091 2 d cp 1 do RC —-4 dx 1 sh —ch — = u f top 2CW2 2 2 f 2co Це рівняння аналітично вирішити (13) неможливо при наявності істотної нелінійності і тим більше, якщо враховувати ще в отриманій моделі рівняння інших контурів, тобто вирішувати систему нелінійних рівнянь із нелінійно-параметричними перемінними коефіцієнтами При побудові моделі (13) уже були введені визначені спрощення, а застосування чисельних методів зажадає додаткових допущень, що природно позначиться на достовірності і точності кінцевих результатів досліджень процесів у розглянутих системах Для рішення численним методом такої моделі, а тим більше системи рівнянь, знадобляться фахівці та програмісти високої кваліфікації, час для розробки програми та її реалізації на ПЕОМ Крім того, резестивна математична модель не враховує можливості візуализацм фізичних процесів в аналогах-моделях, у тому рахунку і в реальному часі Тому отримувати оперативно та з меншими економічними витратами, але моделювати достовірно та з високою точністю процеси в квантових системах можливо використовуючи ВІДПОВІДНИЙ аналоговий параметричний зонний пристрій Запропонований спосіб здійснюється пристроєм моделювання процесів, у переходах, цю надпроводять, що містить параметричну зонну 1 систему, виконану на трьох 2, 3, 4 магнітопроводах з обмотками 5 накачування, 6 підмагнічування та 7 зняття характеристик магнітних сердечників, з'єднаних послідовно та згідно, 8 резонансні та 9 вимірювальні, з'єднані послідовно та зустрічне, одним виводом обмотки 5 накачування підключені до горизонтального входу двохпроменевого 10 осцилографа та до одного виводу перемінного 11 резистора, одним виводом обмотки 6 підмагнічування, 9 вимірювальні, 7 зняття характеристик, и другий вивід перемінного резистора 11 підключені до загальної шини, другий вивід обмотки 6 підмагнічування підключений до джерела 12 підмагнічування, другий вивід вимірювальної 9 обмотки через перший контакт перемикача 13 елементпристрій підключені до входів калібровочного 14 джерела та резонансного 15 підсилювача, вихід калібровочного 14 джерела підключений до входу генератора 16 високої частоти, вихід резонансного 15 підсилювача через 17 детектор, активний 18 фільтр та 19 диференціатор підключений до четвертого входу, а вихід активного 18 фільтра підключений до третього входу п'ятипроменевого 20 осцилографа, другий вхід перемикача 13 елементпристрій підключений до одного виводу 21 індуктивності, яка підключена другим виводом до загальної шини, обмотки 7 зняття характеристик магнітних сердечників підключені до одного входу та через 22 інтегратор до другого входу двохпроменевого 10 осцилографа, до першого входу п'ятипроменевого 20 осцилографа підключене регулюєме 23 джерело постійної напруги та цифровий 24 вольтметр, 25 RC-ланцюжок із змінним резистором, генератор 26 накачки та джерело 27 зміщен 16 ня, генератори 28 збудження та 29 флуктуацій, два ЗО, 31 формувача, 32 фазообертач, 33 термомілівольтметр, 34 частотомір, п'ять 35 39 двохконтактних та один 40 шестиконтактний перемикач, чотири 41 44 еталонних, 45 загальний еталонний та 46 перемінний шунтуючий резистори» на другий З та третій 4 сердечники нанесені обмотки 47 збуджування, з'єднані послідовно та зустрічне, на три 2, 3, 4 сердечника нанесені обмотки 48 зміщення, з'єднані послідовно та згідно, один вивод обмотки 48 зміщення підключений до загальної тини, другий до джерела 27 зміщення, другий вивід обмотки 5 накачування через ЗО формувач підключений до генератора 26 накачування, один вивід обмотки 47 збудження через перший 35 двохконтактний перемикач, 31 формувач, 32 фазообертач підключений до генератора 28 збудження і через другий 36 перемикач до генератора 29 флуктуацій, до одного виводу резонансної 9 обмотки підключені одні контакти третього 37 і четвертого 38 перемикачів, одні виводи чотирьох 41 44 еталонних резисторов підключені до першого контакту шестиконтактного 40 перемикача, одному виводові загального еталонного 45 резистора і одному контакту п'ятого 39 двохконтактного перемикача, другий вивід загального еталонного 45 резистора і другий контакт п'ятого 39 перемикача підключені до загальної шини, другий вивід обмотки 47 збудження підключений до другого контакту четвертого еталонного 44 резистора і другого контакту шестиконтактного 40 перемикача, другий вивід резонансної 8 обмотки підключений до другого виводу першого еталонного 41 резистора і третього контакту шестиконтактного 40 перемикача, другий контакт третього 37 перемикача через 25 RC - ланцюжок (лінійну ємність і перемінний резистор) підключений до другого виводу другого еталонного 42 резистора і четвертого контакту шестиконтактного 40 перемикача, другий контакт четвертого 38 перемикача через перемінний, що шунтує46 резистор підключений до другого виводу третього еталонного 43 резистора і п'ятого контакту шести контактного 40 перемикача, вихідний контакт якого підключений до входів 33 термомілівольтметра, 34 частотоміра і п'ятого входу п'ятипроменевого 20 осцилографа Пристрій працює наступним способом У залежності від поставленої задачі можливі такі режими роботи пристрою 1) послідовний вимір і візуалізація фізичних процесів в окремих ланцюгах резонансного контуру, тобто установка початкових умов (значень струмів, чотирьох компонент контакту, що надпроводить, (5)), 2) сполучення окремих ланцюгів (компонент) резонансного контуру, 3) одночасне вмикання ланцюгів контуру і вивчення статичних і динамічних характеристик, параметрів та їхніх похідних При цьому робочий режим і ВІДПОВІДНІ аналоги компонент струму (5) вибираються за допомогою керованих параметрів вихідних сигналів генератора накачування 26, формувачей ЗО, 3 1 , фазообертачів 32, генератора збудження 28, джерела 12 підмагнічування і 27 зміщення, а також перемінних резисторов 25 і 46 Після попереднього вибору режиму роботи (перевірка працездатності) пристрою встановлю 17 50091 ють початкові умови, знайдені ВІДПОВІДНО до технічного завдання і з обліком граничних параметрів, обумовлених ВІДПОВІДНО до основної і додаткової системи аналогій критеріїв подоби або масштабних коефіцієнтів Змінюючи амплітуду і період проходження імпульсів накачування і (блоки 26, ЗО) та величину струму зміщення Іо (блок 27) (фіг 26) вимірюють і візуалізують динамічну індуктивність (фіг 2в) і швидкість її зміни (фіг 2 Г) Регулюючи ВИХІДНІ параметри блоків 28, 29, 3 1 , 32, вимірюють і спостерігають осцилограми струмів у ланцюгах (резисторы 41 44) контуру та у самому (резистор 45) контурі (фіг2,д з) Таким чином, варіюючи вихідними сигналами зазначених вище блоків, розробленого пристрою, змінюючи і 18 візуалізуючи фізичні коливальні процеси в резонансному контурі параметричної зонної 1 системи, аналізуючи отримані осцилограми, визначають і оптимізують характеристики і параметри ВІДПОВІД НИХ конструкцій переходів, що надпроводять Запропоноване технічне рішення, створене на основі законів зберігання, повного струму і нелінійних матеріальних рівнянь, можна використовувати для виміру, контролю і моделювання фізичних процесів у нелінійно-параметричних системах у зонах МХЧ, як при їхньому проектуванні так і при експлуатації Рішення можна застосовувати в отриманих дослідженнях при вивченні маловивчених, і нових закономірностей явищ і в навчальному процесі ДП «Український інститут промислової власності» (Укрпатент) вул Сім'ї Хохлових, 15, м Київ, 04119, Україна (044)456-20 90 ТОВ "Міжнародний науковий комітет" вул Артема, 77, м Київ, 04050, Україна (044)216-32-71