Спосіб виділення частини зливка вирощеного монокристала кремнію з заданою концентрацією домішки вуглецю

1 Спосіб виділення частини зливка вирощеного монокристала кремнію з заданою концентрацією домішки вуглецю, який включає відділення нижньої конусної частини зливка, визначення концентрації вуглецю на нижньому торці зливка, що утворився, і наступне відділення нижньої частини зливка з концентрацією вуглецю, що перевищує задану, який відрізняється тим, що попередньо визначають масу завантаження шихти для вирощування зливка монокристала, вимірюють масу зливка від його початку до нижнього торця зливка, а указане відділення частини зливка здійснюють на відстані від нижнього торця рівному L = {Мі - МзаВантаження[1 - (С2ІС,)Ш 1 (1 (1) - Мі/МзаВантаження)]}//0,25ттО2р де Сі - концентрація вуглецю на нижньому торці зливка, що утворився, Сг - задана концентрація домішки вуглецю з урахуванням довірчого інтервалу, Мі - маса зливка від його початку до нижнього торця зливка, Мзавантаження - маса завантаження шихти для вирощування зливка монокристала, к - ефективний коефіцієнт розподілу домішки вуглецю, D-середній діаметр зливка, р - густина кремнію, 2 Спосіб за п 1, який відрізняється тим, що довірчий інтервал ± у а визначають ВІДПОВІДНО ДО нерівності Р(С 2 -уст < С 1 - 1 / у 2 (2), де Сг - задана концентрація домішки вуглецю з урахуванням довірчого інтервалу, рівна різниці заданої концентрації домішки вуглецю і добутку уа, С - концентрація домішки вуглецю на нижньому торці зливка після відрізання частини зливка, Винахід відноситься до галузі вирощування монокристалів кремнію, зокрема до виділення окремих частин зливків монокристалів, у яких концентрація домішки вуглецю має задані значення Одним з суттєвих факторів, які визначають якість зливків монокристалів кремнію є концентрація домішки вуглецю, проте в залежності від умов вирощування монокристалів за методом Чохральського і вихідної сировини вміст вуглецю в нижній частині зливка може перевищувати задане значення У зв'язку з цим існує необхідність створення нових і удосконалення відомих способів виділення тієї частини зливка, у якій концентрація домішки вуглецю не перевищувала б задану Найбільш близьким і обраним прототипом є спосіб виділення частини зливка вирощеного монокристала кремнію з заданою концентрацією домішки вуглецю, який включає відділення нижньої конусної частини зливка, визначення концентрації вуглецю на нижньому торці зливка, що утворився, і наступне відділення тієї частини зливка, у якій концентрація домішки вуглецю вище заданої Якщо після цього концентрація вуглецю на нижній частині зливка буде вище заданої, то операцію відділення частини зливка повторюють Таке відділення може ІНОДІ здійснюватися декілька разів доти, поки концентрація домішки вуглецю в злитку 49103 буде рівною або нижче заданої [див Операционная карта ПИИ - 007, 1998г ЗАО «Пиллар»] Проте спосіб має ряд істотних недоліків, головним із який є довільне визначення довжини частини зливка, яку необхідно відрізати, і в якій концентрація вуглецю перевищує задану Це може призвести до багатократного відрізання, що у свою чергу при потоковому виробництві призводить до тривалості, трудомісткості процесу, а також до можливих втрат кремнію Задачею даного винаходу є створення способу виділення частини зливка вирощеного монокристала кремнію з заданою концентрацією домішки вуглецю, у якому шляхом уведення нових операцій забезпечується більш точне визначення довжини частини зливка, яку необхідно відрізати, і за рахунок цього спрощення процесу, зменшення тривалості і трудомісткості процесу, а також економія кремнію Поставлена задача досягається тим, що в способі виділення частини зливка вирощеного монокристала кремнію з заданою концентрацією домішки вуглецю, який включає відділення нижньої конусної частини зливка, визначення концентрації вуглецю на нижньому торці зливка , що утворився, і наступне відділення нижньої частини зливка з концентрацією вуглецю, яка перевищує задану, ВІДПОВІДНО ДО винаходу, попередньо визначають масу завантаження шихти для вирощування зливка монокристала, вимірюють масу зливка від його початку до нижнього торця зливка, а указане відділення частини зливка здійснюють на відстані від нижнього торця рівному І — ҐЛЛ ЛЛ М ІГ* ІГ* \ 1 ' К 1 іл І_ - -jJVIi - IVI завантаження LІ - ( V 2 ' ^ i J - Мі/МЗавантаження)]}/0,25пСІ 2 р, Де (\ ,,-. ^> Сі - концентрація домішки вуглецю на нижньому торці зливка, що утворився, С2 - задана концентрація домішки вуглецю з урахуванням довірчого інтервалу, Мі - маса зливка від його початку до нижнього торця зливка, Мзавантаження - МЭСЭ З а в а н т а ж е н н я ШИХТИ ДЛЯ вирощування зливка монокристала, К - ефективний коефіцієнт розподілу домішки вуглецю, D - середній діаметр зливка, р - густина кремнію При цьому, довірчий інтервал ±\о визначають ВІДПОВІДНО до нерівності Р(С2 Де < С < С2 £ 1 - 1/у22, (2), С2 - задана концентрація домішки вуглецю з урахуванням довірчого інтервалу, рівна різниці заданої концентрації домішки вуглецю і добутку \о С - концентрація домішки вуглецю на нижньому торці зливка після відрізання частини зливка, а - корінь квадратний із дисперсії, знайденої із порівняння розрахових і експериментальних даних, у - позитивне число, що для заданої ймовірності Р = а обчислюється ВІДПОВІДНО ДО формули =1/(1-a2)1/2 (3) Y Авторами установлено, що втих випадках, коли концентрація вуглецю в злитку монокристала перевищує задану, можна виконати розрахунок довжини тієї частини зливка, у межах якої концентрація перевищує задану і яка повинна бути відрізана Розрахунок цієї довжини виконують ВІДПОВІДНО до формули, що витікає із широко відомої аналітичної залежності розподілу домішки вуглецю по довжині зливка ВІДПОВІДНО ДО ЦІЄЇ залежності, розподіл домішки вуглецю по довжині зливка(без урахування и випаровування) відповідає k 1 С = kC0(1 - g) (4) Де С - концентрація домішки вуглецю в злитку, Со - вихідна концентрація домішки вуглецю в розплаві, к - ефективний коефіцієнт розподілу домішки вуглецю, g - частина розплаву, що закристалізувалась Частина розплаву, що закристалізувалась, для довільно вибраного поперечного перерізу зливка може бути подана у вигляді співвідношення о — М/Мзавантаження \Р) Де М - маса зливка від початку монокристала до цього перерізу, Мзавантаження - МЭСЭ З а в а н т а ж е н н я ШИХТИ В ТИГЛІ Концентрацію вуглецю для двох різних поперечних перерізів зливка можна визначити по формулах Сі = кСо(1 - Мі/Мзавантаження)к 1 (6) С2 = кСо(1 - М2/М за вантаження)"1 (7) Де Мі і М 2 - маса зливка від початку монокриста ла до ВІДПОВІДНОГО перерізу Таким чином, вимірявши концентрацію вуглецю в одному перерізі зливка, можна розрахувати концентрацію вуглецю в іншому його перерізі по формулі C i / C 2 - [(1 - Мі/Мзавантаження) /(1 — М2/М3авантаження)] Так як концентрація вуглецю є максимальною на нижньому торці зливка, то вимір концентрації вуглецю виконують після відрізання нижнього конуса на нижньому торці зливка Якщо концентрація вуглецю в торці зливка після відрізання нижньої конічної частини вище заданої, то ВІДПОВІДНО до указаної формули(8) виконують розрахунок довжини частини зливка(І_), яку необхідно відрізати Визначивши М 2 = nD2Lp/4, де D - середній діаметр зливка, L - довжина зливка, яку необхідно відрізати, р - густина кремнію, одержують із формули (8) такий, показаний вище, вираз І_ - -jJVIi - IVI завантаження LІ - (O 2 /OiJ (\ - Мі/М 3 авантаження)]}//0,25тт0 2 р ДЄ С і , С 2 , М і , Мзавантаження МЗЮТЬ ЗНЗЧЄННЯ, уКЗ зані вище Щоб врахувати випадкові фактори, що мають місце у виробничому процесі, розрахунок довжини згідно з формулою(1) необхідно скорегувати Це досягається за допомогою порівняння розрахованих і експериментальних даних і визначення відповідної погрішності і довірчого інтервалу Для оцінки ймовірності попадання випадкової величи 49103 ни С(концентрація домішки вуглецю на нижньому торці зливка після виконання операції відрізання частини зливка) у заданий інтервал без використання конкретного виду функції ЩІЛЬНОСТІ ймовірності, якщо ВІДОМІ середні значення С2 і дисперсія уа, використовували нерівність Чебишева Ймовірність того, що випадкова величина С не відрізняється від свого середнього значення С2 на величину більшу уа, тобто, що вона знаходиться усередині інтервалу С2 ± уа, оцінюється ВІДПОВІДНО ДО нерівності(2) Р(С2 - уа ^ С 1 - 1/у2 де у - позитивне число, указане вище Для кожної ймовірності Р = а, визначають таке число уа > 0, коли буде виконуватися указана нерівність, із якої випливає, що Ya = 1/(1 -a 2 ) 1 / 2 Задаючи визначену величину ймовірності і знаючи дисперсію, обчислюють величину С2 з урахуванням довірчого інтервалу як Підставивши одержане значення С2 і виміряні експериментальних даних, які являють собою виміряні значення концентрації вуглецю С2 і С-і, а також виміряні значення М-і, D - середній діаметр зливка, L - довжина частини зливка, яку відрізали, знайшли для масиву з ЗО одержаних експериментальних даних дисперсію, корінь квадратний із якої дорівнює a = 0,2-101 ат/см3 Цю величину використовували при подальшому визначенні довірчого інтервалу Задали ймовірність вірного виконання операції відрізання частини зливка, у якій концентрація домішки вище заданої, рівній 90% або 0,9 9 19 / З рівняння(З) знаходимо уа = 1/(1 - 0,9) ) « З, і довірчий інтервал у цьому випадку буде ± уа = ± 0,2-Ю16 3 = ± 0,6-1016ат/см3 З шихти, із масою завантаження рівній 30кг, методом Чохральського виростили монокристал кремнію масою 25кг(Мі) Спочатку відрізали нижню конічну частину зливка і на торці , що утворився, виміряли спектральним методом концентрацію домішки вугле М і , Мзавантаження І D У ф о р м у л у ( 1 ) , ВИЗНЗЧаЮТЬ Цю(Сі) С 2 ~ ^задане ' у а ~ Сі, довжину зливка, яку будуть відрізати і у якій концентрація домішки вуглецю перевищує задану Експериментально підтверджено, що для обчисленої дисперсії і заданої ймовірності в результаті виконання відрізання частини зливка, ВІДПОВІДНО до заявленої формули, у якій концентрація домішки вуглецю перевищує задану, концентрація вуглецю на нижньому торці зливка знаходиться в межах довірчого інтервалу ВІДПОВІДНО ДО заданої ймовірності і не перевищує задану Завдяки цьому може бути також здійснений розрахунок довжин зливка, які мають концентрацію вуглецю, що відповідає різноманітним заданим величинам, тобто монокристал можна відразу розрізати на декілька частин із заданими розмірами концентрації вуглецю в кожній Спосіб здійснюють таким чином У злитку монокристала кремнію, вирощеному за методом Чохральського, видаляють нижню конічну частину На торці зливка, що утворився, визначають концентрацію вуглецю, наприклад спектральним методом Потім визначають середній діаметр циліндричної частини зливка і масу зливка від його початку до нижнього торця зливка Величину С2 обчислюють як різницю між С3а даннин і добутком уа, визначеним для заданої ймовірності Коефіцієнт к дорівнює 0,07 Підставивши необхідні величини у формулу(1), обчислюють довжину частини зливка, яку потім відрізають Суть способу пояснюється прикладом конкретного виконання Приклад Попередньо із порівняння даних, розрахованих ВІДПОВІДНО до формули (8), де М 2 = nD2Lp/4 і Для одержаного монокристала Сі рівне 7-1016ат/см3 ВІДПОВІДНО ДО завдання з цього зливка необхідно виділити ту його частицу, у якій концентрація домішки вуглецю була б нижче 5-10 ат/см Для цього спочатку виміряли середній діаметр циліндричної частини зливка(О) D - становить 153мм к - відоме значення для коефіцієнта розподілу домішки вуглецю рівне 0,07, р - дорівнює 2330кг/см3, значення С2 вибирали рівним заданій величині концентрації вуглецю, зменшеної на величину уа, тобто С 2 = 5 - 0,6 = 4,4-10 ат/см Підставили указані величини у формулу(1) і обчислили L L ={25 - ЗОИ -(4,4-1016/7-1016)1 07(1 - 25/30)]}/ /0,25-3,14-153-2330= 75мм Таким чином, відрізали на відстані 75мм від нижнього торця частину зливка монокристала, а потім спектральним методом виміряли концентрацію вуглецю на торці зливка, що утворився після відрізання Вона становить 4,9-10 ат/см Таким чином спосіб, який заявляється, забезпечує достатньо точне, ВІДПОВІДНО ДО заданої ймовірності, визначення довжини частини зливка монокристала кремнію, яку необхідно відрізати При цьому процес значно спрощується за рахунок зниження тривалості і трудомісткості, а також знижуються можливі втрати кремнію Завдяки цьому створюється можливість одночасного розрізування зливка монокристала кремнію на декілька частин із заданою концентрацією домішки вуглецю в кожній, що також є суттєвою перевагою способу 49103 ДП «Український інститут промислової власності» (Укрпатент) вул Сім'ї Хохлових, 15, м Київ, 04119, Україна ( 0 4 4 ) 4 5 6 - 2 0 - 90 ТОВ "Міжнародний науковий комітет" вул Артема, 77, м Київ, 04050, Україна (044)216-32-71