Спосіб визначення ширини забороненої зони напівпровідникових матеріалів

Реферат: Спосіб визначення ширини забороненої зони E g включає вимірювання при сталій температурі спектрів оптичного пропускання T не менше як трьох зразків різної товщини d конкретного напівпровідника, знаходження для кожного з них ширини забороненої зони Eg(d) , побудови залежності Eg(d) у координатах Eg (d)  lg d і екстраполяція отриманої прямої до перетину з віссю енергій при d  1 мкм. Величину Eg(d) визначають з енергетичного положення ' максимуму диференційного спектра оптичного пропускання T . UA 120756 U (54) СПОСІБ ВИЗНАЧЕННЯ ШИРИНИ ЗАБОРОНЕНОЇ ЗОНИ НАПІВПРОВІДНИКОВИХ МАТЕРІАЛІВ UA 120756 U UA 120756 U Корисна модель належить до техніки вимірювання фізичних параметрів напівпровідникових матеріалів, зокрема ширини забороненої зони. На даний час існує досить багато способів визначення ширини забороненої зони E g 5 10 15 20 25 одного з найбільш важливих параметрів напівпровідникових матеріалів [1]. Серед них слід особливо виділити оптичні методи, які вдало поєднують неруйнівний характер і можливість проведення вимірів в умовах дії різних зовнішніх чинників (температура, тиск, іонізуюче випромінювання тощо). Основою більшості способів є зіставлення спектрів відбивання R  або (та) поглинання   в околі E g з відповідними теоретичними виразами, причому кожен з методів має свої переваги і недоліки. Оскільки спектри поглинання на практиці зазвичай отримують шляхом трансформації спектрів пропускання T поблизу краю фундаментального поглинання [2], то для забезпечення надійного вимірювання T необхідні достатньо тонкі (d100 мкм) зразки, виготовлення яких складає певні технологічні труднощі. Звернемо також увагу на те, що точність вимірювання спектрів відбивання та адекватність отриманої з них інформації визначаються не лише якістю обробки поверхні зразка, але й ступенем структурної досконалості матеріалу. Остання ж у свою чергу залежить від багатьох факторів (хімічного складу, технології отримання напівпровідника, кристалографічного напрямку, складу і концентрації легуючих домішок і т.п.), врахування яких надзвичайно ускладнює задачу. У зв'язку з цим актуальною є розробка інших способів визначення ширини зони реальних напівпровідникових матеріалів. Найбільш близьким до способу, що заявляється, є спосіб, описаний у роботі [3]. Він полягає у вимірюванні спектрів пропускання T поблизу краю фундаментального поглинання, які трансформують у спектри поглинання   за допомогою виразу 1/ 2     2 2   1  (1  R) 2   1  4T R    . (1)    ln 1    4  d  2T (1  R)         При розрахунках коефіцієнт відбивання R у першому наближенні вважається незалежним від частоти  і зазвичай приймається рівним T R  0,3 . Отримані залежності будують у координатах  n   , які зображаються прямими лініями при n=2 або n=1/2 у випадку  прямозонного або непрямозонного напівпровідника. Ширину забороненої зони визначають екстраполяцією прямих до перетину з віссю енергій, тобто 0  E g при  n  0 . Натомість,  оскільки дослідні значення E g залежать від товщини d зразка, то аналогічну процедуру 30 проводять при сталій температурі Tc не менше ніж для трьох зразків різної товщини одного й того ж напівпровідника, а експериментальна залежність E g ( d) добре описується емпіричною формулою E g (d)  E g   lg d, eB . (2) 35 40 Параметр  знаходять з нахилу отриманої прямої, а істинну величину E g - з її відсічки на осі енергій при lg d  0 . Відмітимо, що дана умова виконується при d  1 мкм, оскільки для всіх напівпровідникових зразків з d  1 мкм пропускання в області енергій   E g практично не залежить від  . Основний недолік даного способу - використання формули (1), що не тільки ускладнює розрахунок спектрів поглинання   , але й погіршує їх точність внаслідок невизначеності величини коефіцієнта відбивання R . Задача даної корисної моделі - спрощення способу за рахунок безпосереднього знаходження величин E g ( d) з диференційних спектрів оптичного пропускання. Залежність E g ( d) для конкретного напівпровідника будують у координатах E g (d)  lg d , а істинну ширину 45 забороненої зони E g знаходять екстраполяцією отриманої прямої до перетину з віссю енергій при товщині зразка d=1 мкм. 1 UA 120756 U ' На фіг. 1 зображено експериментальні диференційні спектри оптичного пропускання T зразків Cd 0,55 Mn 0,45 Te товщиною 170 мкм (1) і 780 (2) і зразків GaP товщиною 400 мкм (3) і 5 10 1600 мкм (4). На фіг. 2 наведено експериментальні залежності E g ( d) зразків Cd 0,55 Mn 0,45 Te (1) і GaP (2). Запропонований спосіб апробованого на представниках двох класів напівпровідникових матеріалів прямозонного Cd 0,55 Mn 0,45 Te і непрямозонного GaP. Для досліджень використано набори плоскопаралельних пластин різної товщини, які після проходження механічної та хімічної обробок мали дзеркальні поверхні. Дифракційні спектри оптичного пропускання отримані на універсальному комплексі, до складу якого входили дифракційний монохроматор типу МДР-23 і стандартна систему синхродетектування, а вимірювання проведені у режимі  -модуляції [4]. На відміну від ' звичайних T , диференційні спектри пропускання T мають вигляд "дзвоноподібних" кривих з максимумом m , енергетичне положення якого відповідає величині E g ( d) зразка конкретної 15 товщини d . При цьому виявилось, що дослідні залежності E g ( d) для всіх досліджуваних матеріалів також підпорядковуються виразу (2), а значення параметрів  і E g залежать від хімічного складу напівпровідника і типу його енергетичної структури. Звернемо увагу на те, що залежність E g ( d) у координатах E g (d)  lg d зображається прямою, екстраполяція якої до перетину з віссю енергій при d=1 мкм (коли lg d  0 ) дає істинне значення ширини забороненої зони E g , що ілюструється фіг. 2 на прикладі двох використаних напівпровідників. 20 Таким чином перевага запропонованого методу порівняно з прототипом полягає у значному спрощенні знаходження залежності E g ( d) . Крім цього як видно з фіг. 2 залежність E g ( d) для Cd 0,55 Mn 0,45 Te є сильнішою ніж для GaP, що зумовлено значною відмінністю коефіцієнтів поглинання (кілька порядків) цих матеріалів в околі E g . У зв'язку з цим величина параметра β 25 30 може слугувати допоміжним критерієм визначення енергетичної структури зон - пряма чи непряма. Джерела інформації: 1. Воробьев Ю.В., Добровольский В.Н., Стриха В.М. Методы исследования полупроводников. - К.: Вища школа, 1988. - 232 с. 2. Гавриленко В.И., Грехов A.M., Корбутяк Д.В., Литовченко В.Г. Оптические свойства полупроводников. Справочник. - К.: Наукова думка, 1987. - 607 с. 3. Махній В.П., Склярчук В.М. Спосіб визначення ширини забороненої зони напівпровідникових матеріалів // Патент України на корисну модель UA 108138 ст. від 11.07.2016. 4. Махній В.П. Принципи та методи модуляційної спектроскопії - Чернівці: Рута, 2001, 101 с. 35 ФОРМУЛА КОРИСНОЇ МОДЕЛІ Спосіб визначення ширини забороненої зони E g , що включає вимірювання при сталій 40 температурі спектрів оптичного пропускання T не менше як трьох зразків різної товщини d конкретного напівпровідника, знаходження для кожного з них ширини забороненої зони Eg(d) , побудови залежності Eg(d) у координатах Eg (d)  lg d і екстраполяція отриманої прямої до перетину з віссю енергій при d  1 мкм, який відрізняється тим, що величину Eg(d) визначають з енергетичного положення максимуму диференційного спектра оптичного ' пропускання T . 2 UA 120756 U 3 UA 120756 U Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков Міністерство економічного розвитку і торгівлі України, вул. М. Грушевського, 12/2, м. Київ, 01008, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601 4