Спосіб визначення рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію

Спосіб визначення рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію, що включає імпульсне освітлення поверхні напівпровідника 3 характеристик сонячних елементів та зменшення розмірів мікроелектронних структур. Найбільш близьким за своєю технічною сутністю і досягаемому технічному результату до заявляемого, являється спосіб вимірювання рекомбінаційних параметрів, що включає імпульсне освітлення поверхні напівпровідника світлом з довжиною хвилі меншою краю власного поглинання напівпровідника, постійне опромінення напівпровідника НВЧ електромагнітною хвилею і вимірювання концентрації неосновних носіїв заряду від часу [7-9]. В цьому випадку величинами, що вимірюються, є потужність відбитої або пройшовшої через зразок НВЧ електромагнітної хвилі, що пов'язані з величинами концентрації нерівноважних носіїв заряду і провідністю. Поглинання світла і генерація нерівноважних носіїв заряду в напівпровіднику спадають за експоненціальним законом в напрямку від поверхні. Після закінчення імпульсного освітлення спад фотопровідності буде визначатися як рекомбінацією на поверхневих станах, так і в об'ємі напівпровідника. Ці процеси рекомбінації, а також дифузійні процеси призводять до перерозподілу внесків в кінетику НВЧ провідності зразка нерівноважних носіїв заряду, що рекомбінують в приповерхневій області і об'ємі. З часом, вплив рекомбінаційних процесів в об'ємі починає переважати і тому розрахунок ефективного часу життя eff по кривій кінетики спаду концентрації проводиться на її кінцевій ділянці, а початкова ділянка не береться до уваги. Підсумовуючи, можна стверджувати, що комплекс експериментальних умов, алгоритмів і методів розрахунків в розглянутих способах-аналогах не вирішує задачі відокремлення частин об'ємних і поверхневих рекомбінаційних характеристик при дослідженні технологічних пластин кремнію, що є необхідною передумовою для розробки ефективних методів зменшення швидкості поверхневої рекомбінації і розуміння фізичних механізмів її формування. В основу корисної моделі поставлено задачу вдосконалення способу визначення рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію шляхом визначення швидкості поверхневої рекомбінації за початковою ділянкою кінетики спаду концентрації, розрахунку об'ємного часу життя за відомою величиною ефективного часу життя і тим самим забезпечити можливості підвищення інформативності, точності і швидкості досліджень. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію, що включає імпульсне освітлення поверхні напівпровідника світлом з довжиною хвилі меншою краю власного поглинання напівпровідника, постійне опромінення напівпровідника НВЧ електромагнітною хвилею, вимірювання концентрації нерівноважних носіїв заряду від часу за коефіцієнтом відбивання або пропускання надвисокочастотної хвилі і наступний розрахунок ефективного часу життя, відповідно до корисної моделі, що заявляється, спочатку визначається швидкість поверхневої рекомбінації за початковою ділянкою кінетики спаду концентрації і 53343 4 надалі розраховується об'ємний час життя за відомою величиною ефективного часу життя. В способі, що заявляється, сукупність суттєвих ознак дає можливість визначення поверхневих і об'ємних рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію. Імпульсне опромінення локальної області пластини кремнію з довжиною хвилі нижче краю поглинання створює достатню концентрацію нерівноважних носіїв заряду в приповерхневій області. Постійне опромінення НВЧ електромагнітною хвилею і вимірювання концентрації нерівноважних носіїв заряду від часу за величиною потужності відбитої або пройшовшої через зразок НВЧ електромагнітної хвилі, дозволяє визначити залежність концентрації нерівноважних носіїв заряду від часу. Проведення розрахунків за початковою ділянкою кінетики спаду концентрації нерівноважних носіїв заряду дає можливість визначити швидкість поверхневої рекомбінації. Об'ємний час життя розраховується за одержаною швидкістю поверхневої рекомбінації і величиною ефективного часу життя, що визначається за відомими методами. Це значно підвищує інформативність експериментальних досліджень, забезпечує можливість безконтактного визначення швидкості поверхневої рекомбінації, об'ємного і ефективного часу життя за один вимір і робить можливим застосування способу для неруйнівних експрес вимірювань. Для визначення рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію необхідно провести наступні дослідження і розрахунки: Виходячи з рівняння неперервності для до напівнескінченного напівпровідникового зразка, що освітлюється імпульсом монохроматичного світла після припинення освітлення часова залежність повної концентрації генерованих світлом вільних носіїв ntot від часу t описується рівнянням [10]: ntot(t) 1 Bkbk exp V k 2 kD t sin(zk ) (1), zk де D k cos(zk ) s sin(zk ) kd , b Bk,D k 2 D k sin(zk ) s cos(zk ) - коефіцієнт дифузії носіїв заряду у напівпровіднику, s — швидкість поверхневої рекомбінації, V k 1 2,..... , zk , об'ємний час життя. Константи k визначаються з (2), яке отримане з граничних умов для рівняння неперервності. kd 2arctg s D k k (2) Коефіцієнти Bk визначаються з початкових умов, що являють собою початковий розподіл концентрації генерованих світлом носіїв з врахуванням багаторазового відбивання від обох граней зразка ( ntot(x, t 0)) : 5 Bk 2 (bk ( kd C k sin( kd)) ( kd sin( kd))) ( bk cos(zk ) sinh k 53343 cos(zk ) sinh d 2 d 2 k sin(zk ) cosh sin(zk ) cosh 2 d 2 d 2 2 k) (3) (1 R exp( (1 R exp( d)) d))) де - коефіцієнт поглинання збуджуючого світла на довжині хвилі ,R - коефіцієнт відбивання збуджуючого світла від поверхні напівпровідника, C - константа, що визначається потужністю випромінювання збуджуючого джерела (значення константи C не є необхідним для визначення рекомбінаційних параметрів). Залежність повного числа фотогенерованих носіїв від часу (1) складається з нескінченного числа доданків, кожен з яких являє собою експоненціально-спадну функцію. З аналізу рівняння (2) випливає, що при зростанні номера k , величина констант k швидко зростає. Це в свою чергу означає, що при зростанні часу (t) , впливом доданків з великими значеннями k можна знехтувати. Таким чином, в початкову частину залежності (1) вносять вклад усі експоненціальні доданки, тоді як при t залежність може бути представлена однією експонентою з постійною часу, яка являє собою ефективний час життя носіїв заряду eff 1 1 eff V 2 1D (4) Суть проведення розрахунків за корисною моделю пояснюється кресленням де зображена: - фіг. 1 - Кінетика релаксації потужності відбитого сигналу НВЧ електромагнітної хвилі U y відносних одиницях в залежності від часу t . У напівлогарифмічному масштабі кінцева область залежності (1) буде лінійною (Фіг. 1). Це дає можливість визначати ефективний час життя за часовою залежністю зміни числа генерованих світлом носіїв заряду, яка при низьких рівнях збудження лінійно пов'язана з величиною потужності U відбитої (пройшовшої через зразок) НВЧ хвилі. Ефективний час життя eff визначається за нахилом прямої, яка являє собою лінійну область отриманої залежності U(t) , що побудована в напівлогарифмічному масштабі: 1 eff ln( U(t1)) ln( U(t2 )) t1 t2 (5) Величина відрізка (Фіг. 1.), що відтинає на осі ординат пряма, що екстраполює залежність ln U(t) в кінцевій області нормованої залежності (1), представляється у вигляді: sin(z1) z1 sin(zk ) Bkbk zk B1b1 const ln k (6) Важливим наслідком що випливає з (6) є те, що не залежить від об'ємного часу життя, а є функцією від s . За відомими параметрами напівпровідника, такими як: коефіцієнт дифузії D , тов 6 щина d , коефіцієнт поглинання збуджуючого світла ( ) , з формул (1)-(3) розраховується функція s( ) (кожному значенню s відповідає своє значення ). Таким чином визначається швидкість поверхневої рекомбінації за залежністю U(t) , що вимірюється і чисельно розрахованою залежністю s( ) . Швидкість поверхневої рекомбінації s визначають за величиною відрізка , що відсікає на осі ординат пряма екстраполююча лінійну область отриманої залежності U(t) , побудованої в напівлогарифмічному масштабі. Для визначення ефективного часу життя і швидкості поверхневої рекомбінації запропонованим методом не потрібно проводити вимірювання в абсолютних величинах. За відомими значеннями s і eff по формулі (4) легко визначити об'ємний час життя носіїв заряду V . Таким чином, з одного виміру визначаються зразу три важливих рекомбінаційних параметри носіїв заряду в пластині ( s , eff , V ). Заявлений спосіб реалізують наступним чином: Напівпровідник постійно опромінюється надвисокочастотною електромагнітною хвилею і періодично освітлюється імпульсами світла з довжиною хвилі меншою краю власного поглинання напівпровідника. Після дії на зразок кожного імпульсу світла вимірюється залежність потужності U відбитої НВЧ електромагнітної хвилі від часу t . Для вимірювання потужності НВЧ електромагнітної хвилі використовується детектор, сигнал з якого поступає на швидкодіючий АЦП і зчитується персональним комп'ютером через інтерфейс USB. Після цифрової обробки сигналу будується залежність U(t) і обчислюється величина ефективного часу життя eff за відомими методами [7-9]. Надалі з формул (1)-(3) розраховується теоретична функція s( ) (кожному значенню s відповідає своє значення ). При розрахунку в якості параметрів зразка беруть коефіцієнт дифузії D , товщину пластини d , коефіцієнт поглинання збуджуючого світла ( ) . Експериментальне значення визначають за величиною відрізка, що відсікає на осі ординат пряма екстраполююча лінійну область отриманої залежності ln U(t) (Фіг. 1). Порівнюючи розраховану теоретично залежність s( ) і експериментально знайдене значення визначається швидкість поверхневої рекомбінації s . За відомими значеннями і eff по формулі (4) визначається об'ємний час життя носіїв заряду V . Приклад конкретної реалізації способу. Досліджувались пластини легованого бором pSi різної товщини (0,2-3)мм. Пластини вирізалися зі зливків вирощених методом Чохральського і безтигельної зонної плавки (БЗП), що використовувались у виробництві сонячних елементів. При математичному моделюванні коефіцієнт дифузії D був розрахований на основі роботи [11], коефіцієн 7 53343 ти поглинання збуджуючого світла - на основі [12], а коефіцієнти відбивання R - на основі [13]. На зразках вирощених методом БЗП виміряний за пропонованим методом об'ємний час життя V складав сотні мкс, а на вирощених методом Чохральского - десятки мкс, що співпадало з паспортними даними злитків, з яких були виготовлені пластини. Виміряне значення швидкості поверхневої рекомбінації на полірованих поверхнях пластин складало >104см/с, а після травлення у СР-4 »1000 см/с, що добре корелювало з літературними даними [14-16]. Отримані дані підтверджують працездатність запропонованого способу визначенню рекомбінаційних параметрів в пластинах Si. Таким чином, порівняно з відомими способами, заявляємий спосіб визначення рекомбінаційних параметрів в технологічних пластинах кремнію, дозволяє значно спростити реалізацію необхідних умов експериментальних досліджень, а саме забезпечити можливість безконтактного визначення з одного виміру трьох важливих рекомбінаційних параметрів носіїв заряду в пластинах кремнію ( s , eff , V ) і тим самим розділити частини рекомбінаційних процесів, що проходять на поверхні напівпровідника і в об'ємі. Це робить можливим його застосування для неруйнівних експрес досліджень кремнієвих пластин при виробництві мікроелектронних виробів, в тому числі сонячних елементів. Джерела інформації: 1. СМ. РЫБКИН, Фотоелектрические явления в полупроводниках, М., Госиздат физ.-мат. литературы, 1963, гл. 13,14. 2. Специальный практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам. Под ред. К.В. Шалимовой, М., Госэнергоиздат 1962. Стр. 32. Комп’ютерна верстка Г. Паяльніков 8 3. В.В. Батавин, Ю.А. Концевой, Ю.В. Федорович, Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур, М., Радио и связь, 1985, 264 с. Глава 4. 4. Патент України №67130, МІЖ G01N 27/00. 5. Пека Г.П., Спектор С.А., Шекель Л.Г. Определение рекомбинационных параметров полупроводников из спектров возбуждения фотолюминесценсии. // ФТП т.9, вип. 10,1975, с.1920-1924 6. Патент України №15589, МПК G01N27/00. 7. Патент США №5049816, МПК G01R31/26. 8. Патент України №57427, МПК G01N27/00. 9. Патент України №38308, МПК G01N27/00. 10. A.Buczhowski, Z.J.Radzimski, G.A.Rozgonyi, F.Shimura. Separation of bulk and surface components of recombination life time obtained with a single laser/microwave photoconductance technique. Journal of Appl. Phys., v.72, issue 2, p.2873,1992. 11. C. Jacoboni, С Canali, G. Ottaviani, A.A. Quaranta. A Review of Some Charge Transport Properties of Silicon. Solid State Electron. 20, 77,1977. 12. K. Rajkanan, R. Singh, J. Shewchun, Solid State Electron. Absorption coefficient of silicon for solar sell. 22, 9, 793,1979. 13. ]. Philipp H.R., Taft E.A. Optical Constant of Silicon in the Region 1 to 10 eV. Physical Review, 120,1, p.37-38, 1960. 14. Файнштейн СМ. Обработка поверхности полупроводниковых приборов. МЛ 966. 15. V. Malyutenko, S. Chyrchyk. Surface recombination velocity in Si wafers by photoinduced thermal emission. Appl. Phys. Lett. 89, 051909, 2006. 16. Baek D., Rouvimov S., Kim В., Jo T.-C, Schroder D.K. Surface recombination velocity of silicon wafers by photoluminescence // Applied Physics Letters 86,112110, 2005. Підписне Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП ―Український інститут промислової власності‖, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601