Спосіб вимірювання часу життя нерівноважних носіїв струму у напівпровідниках

Спосіб вимірювання часу життя нерівноважних носіїв струму у напівпровідниках шляхом одержання частотної залежності фотопровідності, зумовленої дією прямокутних імпульсів світла, який відрізняється тим, що вимірюють амплітуду першої гармоніки сигналу фотопровідності, одержують залежність її розкладу у ряд Фур’є від частоти слідування імпульсів фотозбудження і з цієї залежності визначають час життя нерівноважних носіїв струму. Винахід відноситься до напівпровідникового матеріалознавства і може також використовуватись в напівпровідниковому приладобудуванні. Відомий спосіб вимірювання часу життя нерівноважних носіїв струму, в основу якого покладено вимірювання зменшення питомої електропровідності напівпровідника під дією світла, тобто вимірювання фотопровідності (Батавин В.В., Концевой Ю.А. и Федорович Ю.В. Измерение параметров полупроводниковых материалов и структур. -М.: Радио и связь, 1985, стор.153-154). Головним недоліком цього способу є те, що на результати вимірювання впливають рівні прилипання носіїв струму, їх концентрація та інші характеристики, які невідомі. Крім того, недоліком вказаного способу є те, що фотопровідність кристала має бути достатньо високою. Найбільш близьким за технічним змістом є спосіб вимірювання часу життя носіїв струму, в основу якого покладено вимірювання частотної залежності фотопровідності при збудженні напівпровідника прямокутними імпульсами світла (С.М.Рыбкин «Фотоэлектрические явления в полупроводниках» -М.: Государственное изд. физ.-мат. литературы, 1963. стор.62-63). Головні недоліки цього способу полягають в тім, що необхідно забезпечити підсилення сигналу фотопровідності у широкому діапазоні частот. Це пов’язано з особливістю розкладу сигналу в ряд Фур’є. Крім того вказаний спосіб може використовуватись лише за умови достатньо високої фоточутливості кристала. В основу запропонованого винаходу покладено задачу розширення функціональних можливостей відомого способу завдяки вимірюванню часу життя нерівноважних носіїв струму в напівпровідниках як з високою, так і з низькою фоточутливістю та здешевлення вимірювань завдяки використанню лише стандартних приладів. Поставлена задача вирішується тим, що в способі вимірювання часу життя нерівноважних носіїв струму в напівпровідникових матеріалах шляхом одержання частотної залежності фотопровідності, зумовленої дією прямокутних імпульсів світла, і визначення з цієї залежності часу життя нерівноважних носіїв струму вимірюють амплітуду першої гармоніки сигналу фотопровідності. На відміну від відомого способу, обраного за прототип, в запропонованому способі вимірювання часу життя нерівноважних носіїв струму в напівпровідникових матеріалах вимірюють характеристи (19) UA (11) 90369 (13) C2 (21) a200808181 (22) 17.06.2008 (24) 26.04.2010 (46) 26.04.2010, Бюл.№ 8, 2010 р. (72) ЧУГАЙ ОЛЕГ МИКОЛАЙОВИЧ, ОЛІЙНИК СЕРГІЙ ВОЛОДИМИРОВИЧ, КОМАР ВІТАЛІЙ КОРНІЙОВИЧ, СУЛИМА СЕРГІЙ ВІТАЛІЙОВИЧ, ПУЗІКОВ ВЯЧЕСЛАВ МИХАЙЛОВИЧ, ТЕРЗІН ІГОР СЕРГІЙОВИЧ, АБАШИН СЕРГІЙ ЛЕОНІДОВИЧ, ЧУЙКО ОЛЕКСІЙ СЕРГІЙОВИЧ (73) НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ. М.Є.ЖУКОВСЬКОГО "ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ", ІНСТИТУТ МОНОКРИСТАЛІВ НАЦІОНАЛЬНОЇ АКАДЕМІЇ НАУК УКРАЇНИ (56) UA 38308, 15.05.2001 SU 1493022, 20.11.1995 3 90369 ки не всіх гармонічних складових сигналу фотопровідності, а лише амплітуду першої гармоніки цього сигналу. Це важливо з огляду відсутності потреби підсилення сигналу фотопровідності у широкому діапазоні частот і можливості використання лише стандартних приладів. Все це веде до здешевлення вимірювань. Перевагою запропонованого способу, порівняно з прототипом, є також можливість вимірювати час життя нерівноважних носіїв струму в напівпровідниках як з високою, так із низькою фоточутливістю. На фігурах зображено: Фіг.1 - блок схема пристрою, що реалізує спосіб; Фіг.2 - кінетика фотоструму при дії на кристал симетричних прямокутних імпульсів світла; Фіг.3 - функція наростання ’(t) и спаду ’’(t) фотоструму в сталому режимі при умові лінійної рекомбінації нерівноважних носіїв зарядів; Фіг.4 - залежність амплітуди першої гармоніки від частоти слідування імпульсів фотозбудження; Пристрій для вимірювання часу нерівноважних носіїв струму в напівпровідникових матеріалах складається з: генератора прямокутних імпульсів 1 (Г5-52), світлодіода 2 (АЛ107А), зразка 3, джерела постійного струму 4 (УИП-2) і селективного мікровольтметру 5 (В6-10). Спосіб здійснюється при кімнатній температурі та нормальному атмосферному тиску за допомогою установки, блок-схема якої зображена на Фіг.1. Для визначення часу життя нерівноважних носіїв струму: а) зразок 3 розміщують навпроти світлодіода 2; б) вимірюють амплітуду першої гармоніки сигналу фотопровідності зразка 3 в залежності від частоти прямокутних імпульсів світла в) із залежності першої гармоніки розкладу сигналу фотопровідності у ряд Фур’є від частоти слідування імпульсів фотозбудження визначають час життя нерівноважних носіїв струму. Важливою умовою реалізації запропонованого методу є попереднє одержання залежності першої гармоніки розкладу сигналу фотопровідності у ряд Фур’є від частоти слідування імпульсів фотозбудження. Ця залежність може бути отримана наступним чином. Нехай на кристал діють симетричні f (t) an a0 2 1 T an cos n 1 T f ( t ) cos n t T T n t T bn sin 4 прямокутні імпульси світла з періодом Т (Фіг.2). Тоді наростання і спад фотоструму будуть тривати T один і той же проміжок часу . В сталому режимі 2 при умові лінійної рекомбінації нерівноважних носіїв струму кінетика наростання фотоструму підпорядковується виразу t (1) (t) A 0 A e де A0 - максимальний приріст фотоструму, відповідний випадку T>> , А - відхилення фотоструму від стаціонарного значення. Кінетика спаду фотоструму в тих же умовах описується виразом в тих же умовах описується виразом t (t) T 2 (2) A2 e Де T 2 A2 Із умови T 2 0 = T отримуємо вираз для А T 2 A0 1 e (4) A T 1 e 2 Сигнал, який реєструємо підсилювачем 5 (див. Фіг.1), як уже відмічалось, пропорційний амплітуді першої гармоніки розкладу в ряд Фур’є періодичної функції ( t ), (0 nT ) (t) 1 T T f ( t ) sin T n t T t T 2 nT , (5) T nT t (T nT ) 2 де n = ...-2, -1, 0, 1, 2, ... Як відомо, функцію f(t), визначену в інтервалі (-Т,Т) и безперервну на ньому, можна розкласти в цьому інтервалі в ряд Фур’є ( t ), n t T , де dt , (n=0, 1, 2, ...) І bn (3). dt , (n=1, 2, ...). Для того, щоб розкласти в ряд Фур’є функцію (5) зобразимо її як показано на Фіг.3. T T (t) і ( t ) в інтервалі Запишемо вираз для функції , виходячи із Фіг.3: , 2 2 (6) 5 90369 T 2 0, (t) t A0 Ae , nT t (0 nT ) (0 nT ) T 2 t t 6 ?T 2 nT і A0 (t) T e 2 Ae (7) T 2 , 0, nT t (0 nT ) an bn 2 T 2 T 0 A0 A e T 2 e cos T 2 0 A0 A e T 2 t T 2 t t dt A0 A e cos 0 2 n t T dt , 2 (8) T 2 e nT (t). Враховуючи (7) із виразу (6) запишемо: n T T 2 t Знайдемо коефіцієнти ат і bn ряда Фур’є функції T t 2 (0 nT ) , де n = ...-2, -1, 0, 1, 2 ... sin n t T T 2 T 2 t dt A0 A e sin n 0 2 t T dt . 2 Із (8) отримуємо співвідношення для аn 2 1 2 an an an , где T a1 n A 0e T 2 1 T T 2 e 1 Ae cos( 1 1 2 an A 0T sin( n) 2 n e 1 n) , 2 2 4 n 2 T 2 2 n sin( T n) T2 (9) 2 n sin( n) T cos( n) A 1 2 . 2 2 4 n T2 Вираз для bn, отриманий із (8), запишеться як 2 1 2 bn bn bn , где T b1 n A 0e T 2 T Ae 2 n T T 1 e2 sin( 1 4 2 2 bn A 0T (1 cos( n)) A 2 n 2 n T e T 2 2 n sin( T n) n) , 2 2 n T2 1 1 2 (10) sin( n) 4 2 2 n T2 2 n cos( n) T . 7 90369 8 Далі знаходимо коефіцієнти а1 и b1 ряда Фур’є функції (5) при n=1. T a1 T T 2 A 0e A T T T 1 e2 e 2 A T T 1 e T 2 , T2 2 4 2 (11) 2 b1 T 2 A 0e T 2 A T T e 1 A0 T2 2 По відомій залежності a1 гармоніки цього ряду від A1 T e2 T a1 T і b1 T 2 A T 1 e T 2 . 4 2 для ряда Фур’є функції (5) знайдемо залежність амплітуди першої T T 2 b1 T 2 (12) Із (12) можемо визначити залежність А1(f, ) A1( f ) [a1( f )]2 [b1( f )]2 (13) Залежність амплітуди першої гармоніки від частоти слідування імпульсів фотозбудження, отримана із (13), показана на Фіг.4. 9 Комп’ютерна верстка Н. Лиcенко 90369 Підписне 10 Тираж 26 прим. Міністерство освіти і науки України Державний департамент інтелектуальної власності, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601