Спосіб визначення напрямку орієнтації оптичної осі оптично-анізотропних полярних одновісних кристалів

Винахід відноситься до області технології обробки полярних оптично-анізотропних одновісних кристалів і призначений для визначення напрямку орієнтації оптичної вісі кристала. Може бути використаний при виготовленні напівпровідникових приладів для квантової, акусто-, мікро-, оптоелектроніки. Відомий спосіб визначення напрямку орієнтації оптичної вісі в одновісному кристалі по коноскопічній фігурі (Меланхолин Н.М. Методы исследования оптических свойств кристаллов. - М.: Наука, 1970. - 152с.). Коноскопічний метод побудований на тому, що через пластинку, вирізану із монокристала з відполірованими паралельними гранями, пропускають пучок лінійно-поляризованих променів, які, проходячи через кристал і об'єктив мікроскопа, сходяться в деякій точці на фокальній площині об'єктива, створюючи в даній точці інтерференційне забарвлення. Сукупність таких пучків дає на фокальній площині об'єктива складну картину інтерференції, вигляд якої залежить від різниці ходу та напрямку коливань в різнонаправлених світлових пучках, що пройшли через досліджувану кристалічну пластинку, від орієнтації кристала та значення двозаломлення, товщини пластинки. Спосіб дозволяє наглядно спостерігати іі визначати (з точністю до 10%) напрямок орієнтації оптичної вісі в кристалах, які є прозорі у видимій області спектра. Недоліком даного способу є: 1. Необхідність обробки двох паралельних поверхонь кристала. 2. Використання способу можливе тільки для кристалів, прозорих у видимій області спектра. 3. По вигляду коноскопічної фігури далеко не завжди можна зробити однозначний висновок про напрямок орієнтації оптичної вісі кристала. Для оптично-анізотропних одновісних кристалів таке заключения можна зробити тільки в тих випадках, коли коноскопічна фігура спостерігається в напрямках, відносно близьких до оптичної вісі кристала, тобто, коли середина ізогіри має вигляд чорного хреста і спостерігається в полі зору в схрещених ніколях. Існує інший винахід для визначення напрямку орієнтації оптичної вісі полярних оптично-анізотропних одновісних кристалів, побудований на поляризаційних вимірюваннях (Авт. св. СССР №502433, кл. H01S3/12, G01J4/00 от 05.02.76). Електромагнітне випромінювання, що пройшло через аналізатор, фіксують фотоприймачем, сигнал з якого подають на реєструючий прилад. Обертаючи аналізатор визначають напрямок коливань електричного вектора хвилі. Як один із відбивачів резонатора газового лазера використовують одновісний оптично-анізотропний монокристал, що має в області частот генерації лазера коефіцієнт відбивання для звичайного променя більший, ніж для незвичайного. Напрямок коливань електричного вектора випромінювання буде перпендикулярний площині, в якій лежить оптична вісь кристала. В іншому випадку, коли коефіцієнт відбивання для звичайного променя менший коефіцієнта відбивання для незвичайного, коливання електричного вектора випромінювання відбуваються в площині, що містить оптичну вісь кристала. Описаний спосіб використовують при визначенні напрямку орієнтації оптичної вісі одновісного кристала за умови, що оптична вісь розміщена в площині, паралельній до відполірованої поверхні кристала. Основними недоліками даного способу є неможливість визначення напрямку орієнтації оптичної вісі в кристалі довільної форми, низька точність результатів та висока собівартість способу. Найбільш близьким по технічній сутності до запропонованого винаходу є спосіб визначення напрямку орієнтації оптичної вісі в полярних оптично-анізотропних кристалах (Авторское свидетельство СССР №1771276, кл. G01N21/17, 21/63 от 30.01.90). Спосіб включає опромінення світлом плоскої поверхні пластини прозорого в інфрачервоній області (ІЧ) кристала. Обертаючи кристал з плоскопаралельними поверхнями навколо вісі, перпендикулярної до опроміневої поверхні, реєструють інтенсивність другої гармоніки (ДГ). В даному випадку користуються двома методами вимірювання: в першому для одержання ДГ реєструють світловий потік, що падає під кутом дзеркального відбивання від поверхні кристала, в другому ДГ в напрямку розповсюдження електромагнітного випромінювання - схема на пропускання. Електромагнітне випромінювання поляризують або в площині падіння (p-поляризація), або перпендикулярно їй (s-поляризація), тобто фіксують p- або s-компоненти інтенсивності ДГ. Поляризація вданому способі задавалась одна із чотирьох можливих варіантів: s-s; s-p; p-s; p-p, де перший символ вказує напрямок поляризації падаючого електромагнітного випромінювання, а другий - яка компонента поляризації ДГ реєструвалась. За допомогою обчислювальної машини та відомими у літературі рівняннями розраховують криві при різних значеннях кута та вказаних поляризаціях. Для визначення напрямку орієнтації оптичної вісі кристала реєструють експериментальну залежність інтенсивності електромагнітного випромінювання від кута повороту кристала. Одержану поляризаційно-кутову залежність порівнюють з набором модельних залежностей, розрахованих на ЕОМ. Визначення напрямку орієнтації оптичної вісі полярного кристала відбувається при співпаданні теоретичної кривої з експериментальною. Вказаний спосіб використовують при визначенні напрямку орієнтації оптичної вісі в прозорих у ІЧ області одновісних полярних кристалах. Точність визначення напрямку орієнтації оптичної вісі кристала при довільних кутах і вказаних чотирьох поляризаціях електричного вектора E порядка 8 - 10%. Недоліки прототипа полягають у слідуючому: 1. Неможливо визначити напрямок орієнтації оптичної вісі кристала при довільній поляризації електромагнітного випромінювання, що пов'язано з відсутністю математичної моделі для розрахунку поляризаційно-кутової залежності. 2. Спосіб має великий час одержання результатів та їх високу собівартість. 3. Математична модель не враховує наявність на поверхні порушеного шару, що існує навіть при високому ступені обробки поверхні кристала та суттєво впливає на інтенсивність другої гармоніки, а, отже, значно погіршує вихідні дані щодо визначення напрямку орієнтації оптичної вісі кристала. В основу винаходу поставлена задача підвищення чутливості та точності визначення напрямку орієнтації оптичної вісі в оптично-анізотропних полярних одновісних кристалах, розширення тип їв досліджуваних кристалів, а також спрощення експерименту та скорочення часу одержання результатів. Поставлена задача досягається тим, що на плоску поверхню оптично-анізотропного одновісного полярного монокристала направляють пучок лінійно-поляризованого ІЧ світла з області залишкових променів, реєструють залежність коефіцієнта відбивання від частоти світла і по цій залежності визначають значення резонансної частоти w R при значенні коефіцієнта відбивання, що визначається із рівняння де e 01,11; e 001,11 - статичні та високочастотні діелектричні проникності оптично-анізотропного кристала при E ^ C і E || C. При E ^ C w R = w T1, а при E || C w R = w T11. При довільних кутах j значення w R змінюється від w T1 до w T11. По значенню резонансної частоти (графік, таблиця) шляхом порівняння з розрахунковими даними, роблять висновок про орієнтацію кристалографічної вісі відносно напрямку розповсюдження електричного вектора ІЧ світла. Авторами вперше встановили, що в області залишкових променів існує залежність коефіцієнта відбивання від напрямку орієнтації оптичної вісі полярного кристала і ця залежність більш чутлива до зміни напрямку орієнтації оптичної вісі в порівнянні з прототипом. Суть запропонованого винаходу заключається в слідуючому. Відомий широкий клас полярних кристалів, до яких відносяться більшість подвійних, потрійних та багатокомпонентних діелектричних та напівпровідникових з'єднань, у яких проявляється значна доля (більше 10%) іонного хімічного зв'язку. В таких кристалах існують поздовжні і поперечні коливання. При поздовжніх коливаннях зміщення атомів відбувається паралельно напрямку поширення коливань кристалічної гратки і дані хвилі являють собою хвилі зсуву. Поперечні коливання можуть бути представлені як суперпозиція двох взаємно ортогональних типів коливань (наприклад, лінійно-поляризованих коливань із взаємно перпендикулярним напрямком зміщення або циркулярно-поляризованих лівої та правої компонент), тобто поперечні коливання можуть бути розкладені на дві взаємно ортогональні компоненти, тоді як поздовжні коливання містять тільки одну компоненту. Кристали, що відповідають одержаній умові називаються одновісними, а напрямок в кристалі, по якому електромагнітне випромінювання не зазнає двозаломлення променя, називається оптичною віссю, ex, ey, e z - проекції діелектричної поникності на вісі x, y, x. В області залишкових променів для однофононного резонансу частотна залежність оптичних констант в області енергій фотонів поблизу частоти поперечного оптичного фонона може бути розрахована по моделі одного елементарного осцилятора. Діелектрична поляризація кристала P, електричний вектор E світлової хвилі і зведене зміщення іонів відносно один одного без врахування затухання та запізнення пов'язані між собою феноменологічними рівняннями: Перший член в правій частині рівняння руху (2) являє собою локальну пружну повертальну силу, другий - ефект кулонівської взаємодії з рештою зарядів. Перший член в правій частині рівняння поляризації (3) викликаний відносним зміщенням іонів, а другий - ефектом поляризації іонів. Коефіцієнти b11, b12, b21, b22 є скалярами. Лінійність рівняння, подібно закону Гука, є результат нехтування членами порядку вище 2 - го в потенціальних функціях (Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. - М.: Иностранная литература, 1958. - 488с.). Закон дисперсії і діелектричної проникності e(w ) одержимо із (2) і (3) за допомогою розв'язків: Рівняння (2) і (3) з урахуванням (4) набуде вигляду: Виключаючи із останніх рівнянь (5) w і врахувавши рівність b12 = b21 для P і E, можна написати співвідношення: Звідси безпосередньо слідує вираз: За законом електростатичної індукції: Для представлення e(w ) функцією характеристичних мікроскопічною теорією коливання гратки, з якої слідує: параметрів кристала скористаємось де Ze - заряд іона, a+ і a - - атомні поляризованості позитивних і негативних іонів; c - параметр, що пов'язує зміщення іонів та силу їх взаємодії, M* - ефективна маса іона. Фізичний зміст першого члена правої частини рівняння руху (2) b11 = -w T2; де w T -резонансна частота поперечних оптичних коливань гратки. Скориставшись співвідношеннями Лоренц - Лорентца і Сігетті, коефіцієнти b12 і b22 запишемо у вигляді: Формула (7) з урахуванням (9) перепишеться: Внаслідок оптичної анізотропії кристалічної гратки сила взаємодії електромагнітного випромінювання з іонами кристала змінюється при зміні напрямку коливань. Отже, в оптично-анізотропних одновісних полярних кристалах при побудові математичної моделі необхідно розглядати чотири характеристичні частоти w T1; w L1; w T11; w L11 (де w T1; w T11 - резонансні частоти поперечних, а w L1; w L11 - поздовжніх оптичних фононів при орієнтації електричного вектора E ^ C і E || C). Характеристичні частоти пов'язані між собою співвідношенням Ліддейна - Сакса - Тейлера: e 01,11; e 001,11 - статичні та високочастотні діелектричні проникності оптично-анізотропного кристала при E ^ C і E || C. Для полярних кристалів проміжок в спектрі ІЧ відбивання між частотами поперечного w T та поздовжнього w L оптичних фононів називається областю залишкових променів. Область залишкових променів можна описати за допомогою залежності оптичних сталих кристала (показника заломлення та коефіцієнта поглинання) від частоти падаючого електромагнітного випромінювання. Показник заломлення n(w ) = e(w)1/2 в області w T - w L є комплексною величиною, тому має місце рівність: e(w) = e 1(w) + l e 2(w) (де e 1(w ) - дійсна, а e 2(w ) - уявна частина діелектричної проникності кристала). Дана область характеризується високим коефіцієнтом відбивання (£100%). При наявності вільних носіїв зарядів в зоні провідності з плазмовою частотою w p і коефіцієнтами затухання плазмонів та фононів gp и gph рівняння (10) набуває вигляду Залежність коефіцієнта відбивання від частоти падаючого нормально до поверхні кристала електромагнітного випромінювання можна розрахувати при врахуванні фононної та плазмової підсистем на основі рівності (12) w - частота ІЧ випромінювання (в см-1). Рівняння (13) є залежність коефіцієнта відбивання від частоти падаючого нормально до поверхні монокристала електромагнітного випромінювання для одновісного оптично-анізотропного полярного монокристала при двох орієнтаціях E ^ C і E || C. Рівняння (13) значно простіше, ніж в прототипі, однак воно має ті ж самі недоліки, що і прототип, а саме: неможливість розрахунку R(w ) при довільному напрямку орієнтації оптичної вісі кристала відносно напрямку падіння. Для збільшення функціональних можливостей способу авторами запропонована математична модель, що дозволяє неруйнівним методом визначати напрямок орієнтації оптичної вісі полярного кристала. Формула (13) справедлива для ортогональних орієнтацій E ^ C і E || C, а в запропонованій математичній моделі значення характеристичних параметрів полярного кристала при обчисленні коефіцієнта відбивання по формулі (13) задають як функцію кута j (де j - кут між напрямком електричного вектора E та оптичні вісі кристала), тобто: де Резонансна частота w R в області залишкових променів полярних одновісних оптично-анізотропних кристалів визначається по формулі (13) з урахуванням (14). Для кожного полярного кристала w R є величина стала, яка належить ІЧ діапазону, що зручно при реєстрації експериментальних спектрів ІЧ відбивання на промислових приладах вітчизняного та закордонного виробництва з точністю (1 - 2%). При обробці поверхні полярних одновісних оптично-анізотропних монокристалів абразивами з дисперсностями Æ £1мкм та послідуючим хімічним травленням на поверхні кристалів утворюються порушені шари товщиною d 1017см-3. Для ZnO область мінімума залишкових променів розміщена в діапазоні 500 - 900см-1 і на значення коефіцієнта відбивання має вплив, як концентрація вільних носіїв зарядів, так і напрямок орієнтації оптичної вісі. Спектр відбивання в області 350 - 420см-1 як видно з фіг.2 малочутливий до ступеня легування кристала. На значення резонансної частоти поперечного оптичного фонона, як слідує з фіг.1 та 2 має вплив лише напрямок орієнтації оптичної вісі. Для визначення напрямку орієнтації оптичної вісі полярних одновісних оптично-анізотропних монокристалів необхідно визначити експериментальне значення резонансної частоти w R при R(w R) = 0,80 ± 0,01 порівняти з графіком або з табличними значеннями. Авторами вперше запропоновано одержувати проградуйовану функцію (фіг.3) та дані, представлені в табл.2 і отримані методом дисперсійного аналізу теоретичних та експериментальних спектрів відбивання (фіг.1) в області частоти поперечного оптичного фонона при R(w R) = 0,80 ± 0,01. Значення резонансної частоти для монокристалів ZnO (зразок Z02 - 3) при різних кутах відповідно рівні: 1. w R = (412,1 ± 0,1)см-1, точки 1, лінія 4; 2. w R = (396,2 ± 0,1)см-1, точки 2, лінія 5; 3. w R = (380 ± 0,1)см-1, точки 3, лінія 6. Підставляючи отримані значення резонансної частоти w R та представлені вище даних для еталонного зразка Z02 - 3 в рівняння (13) за допомогою ЕОМ для ZnO розраховано напрямок орієнтації оптичної вісі. Встановлено, що для w R = (412,1 ± 0,1)см-1 j = 0°, тобто E l C; w R = (380 ± 0,1)см-1 j = 90°, тобто E || C; для випадку w R = (396,2 ± 0,1)см-1 j = 60° оптична вісь монокристала ZnO відхилена на 60° від напрямку розповсюдження електромагнітного випромінювання (вісі Ox). Спектр ІЧ відбивання в області залишкових променів для 3 - х орієнтацій оптичної вісі C відносно електричного вектора E представлено на фіг.1. Для ZnO по формулі (13) було проведено розрахунок і одержано поляризаційно-кутову залежність з даними, представленими графічно на фіг.3 і систематизованими в табл.2. Для визначення напрямку орієнтації оптичної вісі полярного оптично-анізотропного монокристала необхідно значення резонансної частоти порівняти з табличними даними або графіком на фіг.3. Таким чином, запропонований спосіб визначення напрямку орієнтації оптичної вісі одновісних оптичноанізотропних полярних кристалів характеризується більш високою чутливістю і точністю за рахунок реєстрації резонансної частоти в області залишкових променів при коефіцієнті відбивання R(w R) = 0,80 ± 0,01 для якого співвідношення сигнал/шум ³103. Точність визначення напрямку орієнтації оптичної вісі в запропонованому способі 1 - 2%, в той час як у прототипі 8 - 10%. Висока точність методу визначається за рахунок високої чутливості коефіцієнта відбивання в області частоти поперечного оптичного фонона до зміни напрямку орієнтації оптичної вісі кристала. У запропонованому винаході на відміну від прототипа не потрібно проводити попередню складну обробку кристала (різання алмазним диском на тонкі прозорі в ІЧ області пластини, слідкувати, щоб сторони були плоскопаралельні і т.д.), достатньо, щоб одна із сторін монокристала була плоскою, тому час одержання кінцевого результату у винаході значно менший ніж в прототипі. Спосіб дозволяє визначати напрямок орієнтації оптичної вісі в полярних монокристалах з порушеним шаром товщиною до 1мкм та концентрації вільних носіїв зарядів £1018см-3, не потребує унікального обладнання і може бути широко використаним при виготовленні напівпровідникових приладів для квантової, акусто-, мікро-, оптоелектроніки та в інших галузях вимірювальної техніки, пов'язаної з необхідністю визначення напрямку орієнтації оптичної вісі в полярних оптично-анізотропних монокристалах.