Спосіб визначення теплоти адсорбції пористих харчових продуктів

Спосіб визначення теплоти адсорбції пористих продуктів, який передбачає визначення тангенса кута нахилу прямої (ізостери) по залежності між рівноважним тиском е і оберненою темперар турою 1/Т, для чого експериментально визначають ізотерму сорбції при кімнатній температурі Ті=293 К, який відрізняється тим, що ізотерму для іншої температури Т2=313 К розраховують, для чого представляють ізотерму при кімнатній температурі у вигляді .. .. ( U = U o ехр складають три рівняння при різних е і знаходять р Uo, Э293, b293, складають два рівняння при різних е р і одержують азіз, Ьзіз, визначають мінімальний радіус пор при ВІДНОСНІЙ вологості повітря ф за формулою 0 = а293 ' п Г293 +^293 максимальний радіус капілярів, що заповнюються вологою при температурі Т2=313, за формулою _ (T 2 r 2 -T-|r-|)RT-| Іпф ч ~ > (т т V U 2 ~ ' 1 /2 де U - вологовміст продукту при ВІДНОСНІЙ вологості повітря ф, Uo - максимальне гігроскопічне значення продукту при Ф = 1, Э293, В293 - сталі ізотерми при Т=293К, г - поточний радіус, го - мінімальний радіус капілярів, що заповнюються вологою при ВІДНОСНІЙ вологості повітря ф (для ІЗОСТер ГО293=ГО313), Г - максимальний радіус мікрокапілярів, які запов2 нюються за рахунок сорбції водяної пари при ВІДНОСНІЙ вологості повітря ф і температурі Т2=313К, азіз, взіз - сталі ізотерми при Т=313К, гі - максимальний радіус мікрокапілярів, які заповнюються за рахунок сорбції водяної пари при ВІДНОСНІЙ вологості повітря ф і температурі Ті=293К, останній знаходять за формулою Томсона(Кельвша) 2aV г и г2 = ехр ^ ад де R - газова стала (8,31Дж/моль К), ст - поверхневий натяг води, V- молярний об'єм водяної пари J 313 '313 Винахід відноситься до методів визначення теплоти сорбції або теплоти випаровування води із пористого матеріалу(продукту) Загальні теплові витрати на вилучення вологи з продукту - повна теплота адсорбції Q - складається із питомої теплоти випаровування вільної води г, теплоти, витраченої на подолання енергії зв'язку L та теплоти, витраченої на подолання ентропійного зв'язку(ТсіЗ) Q = r + L + TdS (1) Теплоту адсорбції знаходять, використовуючи відоме рівняння Кпапейрона-Кпаузіуса, яке відносно ізотерм сорбції має вигляд [1] Ф = Р/Рн = exp(-Q/RT) (2) де ф - рівноважний(відносний) тиск водяної пари в повітрі, Р - тиск водяної пари над пористим продуктом, який має деяку вологість, Рн - тиск насиченої пари над відкритою поверхнею води при деякій температурі (О ю ю 55621 ВІДПОВІДНО ДО ЦІЄЇ формули, величину ізотер мічної теплоти адсорбції Q визначають за нахилом прямої лшм(ізостери), яка описує залежність між рівноважним тиском е та зворотною температурою р 1/Т Для находження ізостери необхідно експериментально знайти декілька ізотерм сорбції - мінімум дві одну при кімнатній температурі(Т = 293К), а іншу при більш високій - (Т = 31 ЗК) Тоді теплота сорбції, при ВІДНОСНІЙ вологості повітря ер, визначається тангенсом кута нахилу ізостери, або за формулою [1] и _(T2r2-Tir1)RT1ln9 Ф" (т (3) т \г де гі - максимальний радіус капіляра, який заповнюється при Т = 293К, його знаходять по формулі Томсона(Кельвіна) при ВІДНОСНІЙ ВОЛОГОСТІ повітря ф (4) и= RTIncp Г - максимальний радіус капіляра, що запов2 нюється при температурі 31 ЗК і ВІДНОСНІЙ ВОЛОГОСТІ повітря ф, його визначають із діаграм двох ізотерм при температурах Ті і Тг R - газова стала, а - поверхневий натяг води, V- молярний об'єм водяної пари Для експериментального визначення ізотерм сорбції використовують статичний(ексикаторний) метод, тобто зразки, висушені до сталої маси, розміщують в ексикаторах з різною відносною вологістю повітря, і, зважуванням на аналітичних терезах, визначають рівноважний вміст вологи в зразках [1] Недоліком способу є експериментальне визначення ізотерм сорбції при більш високій температурі, що потребує використання термостатичної шафи та часу, для встановлення рівноважного вмісту вологи в зразках, який інколи сягає декілька тижнів Метою винаходу є знаходження ізотерми сорбції при більш високій температурі(Т = 31 ЗК) розрахунковим шляхом, використовуючи експериментальну ізотерму при кімнатній температурі(Т = 293К) Це досягається тим, що ізотерму сорбції при Т = 293К описують аналітично за допомогою формули U = U o ехр (5) де Uo - гігроскопічність зразка, U - рівноважний вологовміст при ВІДНОСНІЙ ВОЛОГОСТІ повітря ф, г - максимальний радіус капілярів, який може бути заповнений при ВІДНОСНІЙ ВОЛОГОСТІ повітря ф(його визначають по формулі Томсона), Э293, Ьгэз - сталі, які залежать від пористості продукту і температури Для знаходження параметрів Uo, агэз, Ьгэз складають три рівняння при різних ф(наприклад, при ф = 0,2, ф = 0,6, ф = 0,9) і їхній розв'язок дає значення цих сталих Для знаходження сталих азіз і Ьзіз при температурі 31 ЗК, виходять із того, що відношення U/Uo стала величина для різних температур А тому складають два рівняння для різних ф(наприклад, для ф = 0,2 і ф = 0,4) і визначають агэз, Ьгэз Для знаходження U0313 - гігроскопічного вологовмісту при температурі 31 ЗК, використовують ті обставини, що ізостера характеризується однаковим волого-вмістом при різних температурах, а тому мінімальний радіус пор го має однакове значення при різних температурах гО2эз - гозіз, так як він визначається тільки вологовмістом Мінімальний радіус пор визначається, як го = a Inr + b, a тому можна записати гО2эз - азізіпгг + b Звідси знаходимо J 313 (6) 313 Приклад І Досліджувалась паста, виготовлена на основі моркви Для Т = 293К ексікаторним методом були одержані результати по рівноважному вологовмісту U для різних відносних вологостей повітря ф, дані дослідження наведені в Таблиці 1 г 2 = ехр а Таблиця 1 ф и 0,2 0,024 (0,024) 0,3 0,031 (0,030) 0,4 0,041 (0,040) Записуємо три рівняння і визначаємо Ф=0,2 lnO,024 = l n U 0 Ф=0,6 In 0,073 = In U o Ф=0,9 lnO,213 = l n U 0 0,5 0,055 (0,053) , D293 06 9 ,6 2,114 10,27 Розв'язок рівнянь дає агэз - 1,404, Ьгэз - 2,40, Uo = 0,373, Знаходимо азіз і Ьзіз Для цього складаємо рівняння при 0,6 0,073 (0,071) Ф=0,3 0,7 0,101 (0,100) In Ф=0,5 In Ф=0,6 In Ф=0,8 In 0,0305 _ 0,373 0,0536 _ 0,8 0,136 (0,144) 0,9 0,213 (0,213) (-0,173)a313+b313 0,841 0,375 а 3 1 3 + Ь 3 1 3 0,373 1,456 Розв'язок цих рівнянь дає азіз - 1,35, Ьзіз 2,37 Для збільшення точності складаємо ще рівняння при других ф 0,073 _ 0,373 0,144 0,373 0,682а 3 1 3 +Ь 3 1 3 1,979 1,51а313 + Ь 3 1 3 4,527 Розв'язок цих рівнянь дає азіз - 316, Ьзіз 2,48, Середнє арифметичне цих параметрів становить а с зіз = 1,33, Ьсзіз = 2,42, Знаходимо мінімальний радіус пор при ф = 0,6, 55621 він має однакове значення для різних температур, так як визначається вологовмістом зразка, який для ізостери є сталою величиною гсшз - а2дз1пг29з + Ь293 = 1,404 0,748 + 2,4 = 3,45 За формулою (5) знаходимо максимальний радіус пор г2, який буде заповнений при ф = 0,6, г h Я Л Я - 9! Л9Я г2 = ехр - У ^ ^- = ехр — = 2,17 а3-|3 1,оо За формулою (3) знаходимо теплоту сорбції Q при ф = 0,6, (313 2,17-293 2,11) Q= (313-293) 8,31 293ІП0.6 217 = 0,17 1(Г моль = 966 10 4 Аналогічно знаходяться величини теплоти сорбції і при інших значеннях ф Приклад 2 Після зберігання пасти протягом 3х МІСЯЦІВ одержали такі дані для ізотерми при Т = 293К Таблиця 2 ф и iUr 0,2 0,0165 (0 0162) 0,3 0,030 (0,028) 0,4 0,045 (0,042) 0,5 0,062 (0,062) Записуємо три рівняння і визначаємо а2дз, Ь2 Ф=0,5 In 0,062= In U o Ф=0,7 lnO,107 = l n U 0 Ф=0,9 lnO,218 = l n U 0 1,556 3,029 10,27 Розв'язок рівнянь дає агэз - 0,647, Ь2дз - 2,24, U o = 0,313 Знаходимо азіз і Ьзіз Для цього складаємо рівняння при Ф=0,6 In Ф=0,8 0,086 _ 0,313 0,682а 3 із +Ь 3 із 1,979 її 0,313 4,527 Розв'язок цих рівнянь дає азіз - 0,58, 0,6 0,082 (0,086) 0,7 0,107 (0,107) 0,8 0,150 (0,160) 0,9 0,218 (0,218) 2,16, Знаходимо мінімальний радіус пор при ф = 0,6, го= а29зіпг29з + Ь29з = 0,647 0,748 + 2,24 = 2,724 За формулою (5) знаходимо максимальний радіус пор г2, який буде заповнений при ф = 0,6 2,724-2,16 = 2,642 г2 = ехр 0293 -ь 313 = ехр а313 0,58 За формулою (3) знаходимо теплоту сорбції Q при ф = 0,6, 5 Дж (313 2642-2114 293)8 31 293In0 6 Q Q Q = (313-293) 2642 = Q 4 g 1Q = 2Fj72 ноль 1Q кг Аналогічно знаходяться величини теплоти сорбції і при інших значеннях ф Література 1 Гинзбург А С , Савина И М Массовлагообменные характеристики пищевых продуктов - М Легкая и пищевая пром-сть, 1982 - С 32 - 37, 103 -108 Підписано до друку 05 05 2003 р Тираж 39 прим ТОВ "Міжнародний науковий комітет" вул Артема, 77, м Київ, 04050, Україна (044)236-47-24