Спосіб контролю справного стану мікропроцесорних великих інтегральних схем

Изобретение относится к области контроля исправного состояния микропроцессорных (МП) больших интегральных схем (БИС) и может найти широкое применение при их проектировании, изготовлении и эксплуатации. Известен способ контроля МП БИС [см. В.А.Гуляев "Те хническая диагностика управляющих систем". Киев, Наукова думка, 1983 г, с. 23], который включает подачу входных воздействий на объект контроля (ОК), фиксирование выходных сигналов путем сравнения их с результатами испытания эталона. Однако при всей простоте в реализации этот способ требует наличия большого количества сервисной техники, эталонной МП БИС и гарантии ее исправной работы. Задачей изобретения является: в способе контроля исправного состояния МП БИС путем исключения из него необходимости выбора эталонной БИС с гарантией ее исправной работы и введения статистиковероятностной операции определения групп исправных и неисправных БИС, - значительно сократить время контроля и, тем самым, повысить его производительность. Поставленная задача решается тем, что в способе контроля исправного состояния МП БИС, включающем подачу входных воздействий на объекты контроля, фиксирование выходных сигналов, согласно изобретению, производят группировку объектов контроля по признаку одинаковости выходных сигналов, после чего определяют наибольшую гр уппу объектов с одинаковыми сигналами, которую составляют исправные объекты контроля при соблюдении следующего соотношения где Μ - гр уппа, образованная Μ исправными объектами контроля по результатам элементарной проверки; Мk-k-я гр уппа, образованная неисправными объектами контроля по результатам элементарной проверки; m - число групп, образованных неисправными объектами контроля по результатам элементарной проверки; Р(М > Мk) - вероятность события, при котором в группу, образованную исправными объектами контроля, входит большее число членов, чем в любую другую группу, образованную неисправными объектами контроля; Р(М £ Мk) - вероятность события, при котором имеется хотя бы одна группа с числом членов большим или равным числу членов в гр уппе, образованной исправными объектами контроля. Этот способ использует метод проверки сравнением. Суть метода и его основное отличие от вышеописанного состоит в одновременном контроле N МП БИС, причем для сравнения с выходной реакцией І-ой (1=1,Ν) контролируемой МП БИС используются выходные реакции других (Ν-1) МП БИС. Математическое обоснование метода заключается в том, что выходные реакции двух исправных МП БИС коррелированы между собой, в то время как выходные реакции неисправной и исправной МП БИС, равно как и двух неисправных, в общем случае между собой некоррелированны, Использование способа позволяет сократить время контроля по сравнению с известными. На чертеже представлено семейство графиков, отображающих достоверность контроля в зависимости от объема при различных Кзас и Q. Осуществляют заявляемый способ контроля исправного состояния МП БИС следующим образом. Оценивают достоверность контроля статистико-ечроятностным методом. Определим исходные данные; - имеется генеральная совокупность (партия), состоящая из n БИС; - в генеральной совокупности наряду с исправными БИС присутствуют и неисправные; - степень засоренности партии неисправными БИС характеризуется коэффициентом засоренности Кзас (Кзас - это число, которое показывает процент неисправных изделий в партии); - из генеральной совокупности производится выборка группы БИС из N БИС, при этом выполняется условие n >> N. На основе сформулированных исходных данных определим достоверность контроля исправного состояния БИС в выборке объемом N из генеральной совокупности n БИС, применяя СВМ. Определим число неисправных БИС (m) в генеральной совокупности. По определению Кзас, имеем: В общем случае m является случайной величиной (СВ). В [3] показано, что если в качестве оценки случайной величины воспользоваться ее математическим ожиданием (МОЖ), то такая оценка будет являться эффективной. При достаточно большом n МОЖ СВ m вычисляется по формуле (1) [2]. Так как из n БИС в генеральной совокупности m неисправны, то существует ненулевая вероятность присутствия неисправных БИС в выборке из N БИС. Обозначим число неисправных БИС в выборке через М. Очевидно, что Μ случайная величина. Полагаем, что неисправные БИС распределены в генеральной совокупности равномерно и независимо друг от друга. Выборка N из генеральной совокупности n осуществляется последовательно одна БИС за одной без возврата. Тогда вероятность того, что среди N выбранных БИС будет равно Μ неисправных определяется гипергеометрическим законом [1,4]. Гипергеометрическое распределение описывает осуществление признака в выборке без возврата (в нашем случае таким признаком является неисправность БИС), но при n >> Ν событие возвращения выбранных БИС существенного значения не имеет, так как При выполнении условия (2) гипергеометрическое распределение может быть приблизительно заменено биноминальным, описываемым выражением (1): - число сочетаний без повторений, определяемое по известной формуле комбинаторики [6] Считается, что для близости функциональных зависимостей биноминального и гипергеометрического распределения достаточно десятикратного превышения объема партии над объемом выборки, т.е. Ν/n ³ 10 [5]. Таким образом в произведенной выборке из N БИС с вероятностью Р(М) Μ неисправны и с вероятностью 1-Р(М) Ν-Μ БИС исправны. Вероятность принятия неправильного решения Р(Н) при использовании для контроля МП БИС СВМ определяется как вероятность события, при котором в группе, образованной исправными БИС, оказалось БИС не больше чем в одной из групп, образованной неисправными БИС, причем в последней группе могут быть исправные БИС, у которых произошел сбой. Событие, при котором будет принято неправильное решение (Н), происходит совместно с одним из трех событий: - событие Η1. Это событие, которое происходит при одновременном наступлении трех элементарных событий Н11, Н12 и Н13 . Событие Н11 и заключается в том, что в произведенной для контроля выборки будет содержаться не менее половины неисправных БИС. Событие Η12 заключается в том, что выходные реакции у Μ (Μ S N/2) неисправных БИС совпали между собой. Событие Н 13 заключается в том, что Ν-Μ исправных БИС работают без сбоев; -событие Н2. Это событие, которое происходит при одновременном наступлении четырех элементарных событий Н21, Н22, Н23 и Н24- Событие Н21 заключается в том, что у h исправных БИС произошел сбой. Событие Н22 заключается в том, что в произведенной для контроля выборке содержится не менее N-M-h неисправных БИС. Событие Н23 заключается в том, что выходные реакции не менее чем у N-M-h неисправных БИС совпали между собой. Событие Н24 заключается в том, что ни одна сбойная БИС не попала в группы, образованные неисправными БИС; - событие Н3. Это событие, которое происходит при одновременном наступлении четырех элементарных событий Н31, Н32, Н33 и Н34. Событие Н 31 заключается в том, что у h исправных БИС произошел сбой. Событие Н32 заключается в том, что выходные реакции М3 неисправных БИС совпали между собой. Событие Н33 заключается в том, что выходные реакции у w сбойных БИС совпали с выходными реакциями М3 неисправных БИС. Событие Н34 заключается в том, что в выборке содержится Μ неисправных БИС, причем выполняется следующее условие: Используя формулу полной вероятности, получим Определим вероятность наступления события Н1 Используя теорему умножения вероятностей, имеем С уче том (3) вероятность события, заключающегося в том, что в выборке из N БИС будет не менее Ν/2 неисправных БИС, определяется выражением где [Ν/2] - ближайшее целое к Ν/2, причем [Ν/2]³Ν/2. Учитывая то, что совокупность дефектов, проявляющаяся в неисправных ОК, носит случайный характер и является уникальной для каждого ОК [7], можно предположить что выходная реакция неисправной МП БИС подчиняется равномерному закону распределения (т.е. искажение выходной реакции равновероятно в любом разряде или группе разрядов), плотность распределения которого описывается выражением где Q - число возможных вы ходных реакций МП БИС. Считая появление каждой отдельной выходной реакции D jw (ip=`1,`Q) событием независимым, с уче том выражения (7), запишем выражение для определения вероятности события при котором на выходах одновременно у R из N неисправных ОК появится одинаковая выходная реакция [2]: Тогда, приняв во внимание (8), запишем выражение для определения вероятности события H12(P(H12)) Выходная реакция исправного объекта жестко определена алгоритмом функционирования изделия и может быть определена заранее. Вероятность появления ожидаемой реакции исправного ОК на входное воздействие Рож(Dw) зависит только от вероятности возникновения сбоя Рсб в ОК и определяется выражением Вероятность появление любой другой реакции Pcб (Dw) на равномерным законом распределения и описывается выражением входное воздействие определяется С учетом (10) и (11) Р(Н13) определяется выражением Рсб является величиной высшего порядка малости по сравнению с единицей, разложив в ряд Маклорена выражение (12), получим тогда с учетом (6), (9) и (13) выражение (5) примет вид По аналогии с (5) Р(Н2) вычисляется по формуле События Н22, Н23, Н21 происходят в результате тех же физических явлений и процессов, что и события Н11, Н12 и Н13 соответственно (отличия группы событий Н 2 от группы событий Н1 лишь в количестве БИС, с которыми происходят эти события). Следовательно, выражения для группы событий Н 2 будут иметь такой же вид, как и для группы событий Н 1. Запишем выражения для определения вероятностей Р(Н21), Р(Н22) и Р(Н23) Очевидно, что вероятность события Н24 определения выражением Тогда с учетом (16),...,(19) выражение (15) имеет вид По аналогии с выражениями (4) и (14) выражение для определения Р(Н3) будет иметь вид По аналогии с (16)...(19), и с учетом вышесказанного относительно подобия группы событий Н 1 и,Н 2, запишем выражения для определения вероятностей Р(Н31), Р(Н32), Р(Н33) и Р(Н34) Определим вероятность события Р(Н 33). Из определения сбоя следует, что сбойную БИС можно рассматривать также как и неисправную. Следовательно выходные реакции у сбойных БИС будут распределены по тому же закону, что и выходные реакции неисправных БИС. Тогда выражение для определения Р(Н33) будет иметь вид Тогда с учетом (22),...,(25), выражение (21) примет вид Выражение (26) является общим для (14) и (20). При w = 0 выражение (26) приводится к виду (20). В этом случае суммирование по w не производится, Cwh(1/Q)w(1-1/Q Xh" w) = (1-1 /Q)h (эта составляющая определяет вероятность события, при котором в группу, образованную неисправным БИС, попало w сбойных БИС). Выражение (26) приводится к виду (14) при выполнении следующи х условий: h=0, w=0. То гда суммирование по h и w не производится, Cwh(1 /Q)w(1-1 /Q)(hw) = 1, а Ch(N-M)Pcб h(1-(N-M-h)Pcб = HN-M)Pc6 . С учетом (4), (14) (20), (26) получим развернутую формулу для Р(Н) Проанализируем выражение (27). Второе и третье слагаемые в выражении (27) являются величинами высшего порядка малости по сравнению с первым слагаемым, следовательно ими можно пренебречь. Если Рсб неудовлетворительно высока (именно этот множитель обеспечивает высший порядок малости), то существуе т ряд аппаратных и программных методов, позволяющих уменьшить Рсб до приемлемого уровня (например многократное повторение одной и той же элементарной проверки, что позволяет уменьшать Рсб по показательному закону в зависимости числа повторений). Тогда, пренебрегая вероятностью возникновения сбоя в исправных БИС (полагая Рсб = 0), получим Подставляя в (28) выражения для ρ и q, получим зависимость Р(Н) = f(K3ac,N,Q): Таким образом, достоверность контроля статистико-вероятностным методом определяется степенью засоренности партии контролируемых БИС, объемом выборки (числом одновременно контролируемых БИС), разрядностью выходной шины. Выражение (29) позволяет при известных Кзас, N, Q оценить вероятность принятия неверного решения. Также с помощью (29) можно решить и обратную задачу - определить величину выборки N при известном Кзас для обеспечения требуемой Р(Н). Во многих случаях для определения достоверности контроля приходится учитывать Рсб . Тогда необходимо использовать выражение (27). Выражение (27) является удобным для анализа, так как в нем в явном виде записаны три слагаемых, которые описывают все возможные случаи, возникающие при контроле исправного состояния МП БИС. Но такая форма записи слишком громоздка и неудобна для инженерных расчетов. Выше было показано, что первое и второе слагаемые выражения (27) могут рассматриваться как частные случаи третьего при значениях w=0 и n=0. Учитывая это обстоятельство, после несложных алгебраических преобразований получим конечное выражение для Р(Н) с учетом Рсб : Выражение (30) позволяет получить количественную оценку вероятности принятия неправильного решения при контроле исправного состояния МП БИС статистико-вероятностным методом без применения специальных вычислительных средств.