Спосіб визначення рекомбінаційних параметрів нерівноважних носіїв заряду в напівпровідниках

Спосіб визначення рекомбінаційних параметрів нерівноважних носіїв заряду в напівпровідниках, що включає постійне опромінення напівпровідника надвисокочастотною (НВЧ) електромагнітною хвилею і освітлення поверхні напівпровідника імпульсом світла з довжиною хвилі 1, меншою краю власного поглинання напівп 3 була і залишається однією з основних в роботах спрямованих на поліпшення характеристик сонячних елементів та зменшення розмірів мікроелектронних структур. Найбільш близьким за своєю суттю і технічним результатом до заявленого, є спосіб вимірювання рекомбінаційних параметрів, що включає постійне опромінення напівпровідника НВЧ хвилею і освітлення поверхні напівпровідника імпульсом світла з довжиною хвилі, меншою краю власного поглинання напівпровідника, і тривалістю фронту спадання інтенсивності набагато менше ефективного часу життя нерівноважних носіїв заряду у напівпровіднику, вимірювання в залежності від часу після закінчення світлового імпульсу відношення потужностей падаючої НВЧ хвилі і відбитої або пройденої через зразок НВЧ хвилі [5]. Після закінчення імпульсного освітлення спад фотопровідності буде визначатися як рекомбінацією на поверхневих станах, так і в об'ємі напівпровідника. Ці процеси рекомбінації, а також дифузійні процеси призводять до перерозподілу внесків в кінетику НВЧ провідності зразка нерівноважних носіїв заряду, що рекомбінують в приповерхневій області і об'ємі. З часом, вплив рекомбінаційних процесів в об'ємі починає переважати і тому метод дозволяє визначити ефективний час життя eff по кривій кінетики спаду концентрації (що пропорційна НВЧ провідності) на її кінцевій ділянці, а початкова ділянка не береться до уваги. Метод не дозволяє визначити швидкість поверхневої рекомбінації s та об'ємний час життя v. В основу корисної моделі поставлено задачу збільшення інформативності способу визначення рекомбінаційних параметрів в пластинах напівпровідника, а саме визначення швидкості поверхневої рекомбінації s та об'ємного часу життя v. Поставлена задача вирішується тим, що в способі визначення рекомбінаційних параметрів, що включає постійне опромінення напівпровідника надвисокочастотною електромагнітною хвилею і освітлення поверхні напівпровідника імпульсом світла з довжиною хвилі 1, меншою краю власного поглинання напівпровідника і тривалістю фронту спадання інтенсивності набагато менше ефективного часу життя нерівноважних носіїв заряду у напівпровіднику eff, вимірювання відношення (P1(t)/P0) потужностей відбитої або пройденої через зразок НВЧ хвилі Р1 і падаючої НВЧ хвилі Р0 в залежності від часу t після закінчення світлового імпульсу і визначають eff, вводять додатково освітлення поверхні напівпровідника імпульсом монохроматичного світла, довжина хвилі якого 21 і повторне вимірювання відношення (P2(t)/P0) потужностей відбитої або пройденої через зразок НВЧ хвилі Р2 і падаючої НВЧ хвилі Р0 і визначення додатково швидкості поверхневої рекомбінації та об'ємного часу життя нерівноважних носіїв заряду. В способі, що заявляється, сукупність суттєвих ознак дає можливість визначення поверхневих і об'ємних рекомбінаційних параметрів в пластинах напівпровідника. Імпульсне опромінення (тривалі 67186 4 стю фронту спадання інтенсивності набагато менше за ймовірний час життя нерівноважних носіїв заряду у напівпровіднику eff) напівпровідника з довжиною хвилі нижче краю поглинання створює достатню для вимірювання стаціонарну концентрацію нерівноважних носіїв заряду в приповерхневій області. Постійне опромінення НВЧ електромагнітною хвилею і вимірювання відношення потужностей відбитої або пройденої через зразок НВЧ хвилі і падаючої НВЧ хвилі в залежності від часу після закінчення світлового імпульсу, дозволяє визначити величину ефективного часу життя нерівноважних носіїв заряду. Оскільки в початковий момент після закінчення світлового імпульсу коефіцієнт поглинання в основному визначається швидкістю поверхневої рекомбінації та довжиною хвилі, то по відношенню величин потужностей відбитих або пройдених через зразок НВЧ електромагнітних хвиль в момент після припинення збуджуючого випромінювання на цих довжинах хвиль (P1max-P2max) визначається швидкість поверхневої рекомбінації. Об'ємний час життя розраховується за одержаною швидкістю поверхневої рекомбінації і величиною ефективного часу життя, що визначається за відомими методами. Це значно підвищує інформативність експериментальних досліджень, забезпечує можливість безконтактного визначення швидкості поверхневої рекомбінації, об'ємного і ефективного часу життя і робить можливим застосування способу для неруйнівних експресвимірювань. При визначенні рекомбінаційних параметрів в пластинах напівпровідника проводять наступні дослідження і розрахунки: Виходячи з рівняння неперервності для напівнескінченного напівпровідникового зразка, що освітлюється імпульсом монохроматичного світла, після припинення освітлення, часова залежність повної концентрації генерованих світлом вільних носіїв n від часу t описується рівнянням [7]:   1  2  sin( zk ) (1) n( t )   Bkbk exp    akD t  ,   z   v k   k   a d де k=1, 2……, zk  k , 2 Dak cos( zk )  s sin( zk ) bk   Bk , Dak sin( zk )  s cos( zk ) D - коефіцієнт дифузії носіїв заряду у напівпровіднику. Константи аk визначаються з (2), яке отримане з граничних умов для рівняння неперервності,  s  (2)  ak d  2arctg  Da   k.  k Коефіцієнти Вk визначаються з початкових умов, що являють собою початковий розподіл концентрації генерованих світлом носіїв з врахуванням багаторазового відбивання від обох граней зразка (n(x,t=0)); 5 67186 Bk   2 bk Ca k 2 ak d  sinak d  ak d  sinak d   2  ak  6    d  a k  d    (bk  coszk  sinh  2    sinzk  cosh  2    (1  R  exp(d))  , (3)          a  d   d     k coszk  sinh       sin( zk ) cosh  2    (1  R  exp(d)))    2     НВЧ хвилі має місце наступний вираз: де  - коефіцієнт поглинання збуджуючого світла на довжині хвилі , P1max / P0 s 1 ~ A(1  ), R - коефіцієнт відбивання збуджуючого світла J0 D   (6) від поверхні напівпровідника, де J0 - кількість квантів, що падають на одиниС - константа, що визначається потужністю цю поверхні напівпровідника за одиницю часу, D світлового випромінювання (значення константи С коефіцієнт дифузії, не є необхідним для визначення рекомбінаційних   - коефіцієнт поглинання падаючого світла параметрів). Залежність повного числа фотогенерованих на довжині хвилі . При цьому умова сильного поносіїв від часу (1) складається з нескінченного чиглинання означає, що L  1 d  1 (де L , , сла доданків, кожен з яких являє собою експонендифузійна довжина, d - товщина напівпровідникоційно-спадну функцію. З аналізу рівняння (2) вивого зразка). Зауважимо, що А не залежить від пливає, що при зростанні номера k, величина  . констант ak швидко зростає. Це в свою чергу Це дає можливість визначати s за залежністю означає, що при зростанні часу (t), впливом додамаксимуму величини відносної потужності Рmах/Р0 нків з великими значеннями k можна знехтувати. відбитої (пройденої через зразок) НВЧ хвилі від Таким чином, в початкову частину залежності (1) довжини хвилі світла, що поглинається. Чим менвносять вклад усі експоненціальні доданки, тоді як ше довжина хвилі збуджуючого світла (а значить при t   залежність може бути представлена вище коефіцієнт поглинання), тим менше товщина однією експонентою з постійною часу, яка являє приповерхневого шару напівпровідника, в якому собою ефективний час життя носіїв заряду eff. воно поглинається, а це призводить до зміни сиг1 1 2 налу максимуму величини відносної потужності   a1D. (4) eff V Рmax/Р0 відбитої (пройденої через зразок) НВЧ хвилі (який визначається інтегралом надлишкової Суть проведення розрахунків за корисною моконцентрації по товщині кристалу), внаслідок ределлю пояснюється кресленням, де зображена: комбінації надлишкових носіїв на поверхні. (див. кресл.) - Кінетика релаксації відношення Якщо вибрати такі довжини хвилі збуджуючого потужностей відбитої і падаючої НВЧ хвилі у відносних одиницях. світла 12, для яких L  1 і d  1 то по , У напівлогарифмічному масштабі кінцева обP1max відношенню ласть залежності (1) буде лінійною (див. кресл.).  a на цих довжинах хвиль P2 max Це дає можливість визначати ефективний час можна визначити s: життя за часовою залежністю зміни числа генерованих світлом носіїв заряду, яка при низьких рівs a 1   1, (7) нях збудження прямо пропорційна до відношення  D 1 a  1 потужностей відбитої (пройденої через зразок) 2 НВЧ хвилі до падаючої потужності. Ефективний де  1 і  2 - коефіцієнти поглинання збуджуючас життя eff визначається за нахилом прямої, яка являє собою лінійну область отриманої залежносчого світла для 1 i 2 відповідно. За формулою (8) ті, що побудована в напівлогарифмічному масшдля даних 1 і  2 можна наперед побудувати табі: графік залежності s від , тоді достатньо вимірю1 ln(P1( t1) / P0 )  ln(P1( t 2 ) / P0 ) .(5)  вати відношення сигналів , щоб знайти s. eff t1  t 2 Таким чином визначається швидкість поверхВ області сильного поглинання вираз для повневої рекомбінації за залежністю P1max  a , що ного числа фотогенерованих носіїв заряду nmах P2 max (за час світлового імпульсу t>eff) можна записати у вимірюється (див. кресл.). такому вигляді, оскільки експоненційними членами Для визначення ефективного часу життя і можна знехтувати (подібне співвідношення отришвидкості поверхневої рекомбінації запропоновамане у [12]): ним методом не потрібно проводити вимірювання s 1 1 в абсолютних величинах. За відомими значеннями D . nmax  G0L2 s і eff по формулі (4) легко визначити об'ємний час d життя носіїв заряду V. Таким чином, визначаються D  sL coth 2L зразу три важливих рекомбінаційних параметри Тоді для максимуму величини відносної потуносіїв заряду в пластині (s, eff, V). жності P1max/P0 відбитої (пройденої через зразок) 7 Заявлений спосіб реалізують наступним чином: Напівпровідник постійно опромінюють НВЧ електромагнітною хвилею і освітлюють поверхню напівпровідника імпульсом світла з довжиною хвилі , меншою краю власного поглинання напівпровідника, і тривалістю фронту спадання інтенсивності набагато менше ефективного часу життя нерівноважних носіїв заряду у напівпровіднику eff, вимірюючи відношення (P1(t)/P0) потужностей відбитої або пройденої через зразок НВЧ хвилі Р1 і падаючої НВЧ хвилі Р0 в залежності від часу t після закінчення світлового імпульсу, і визначають eff, після чого поверхню напівпровідника додатково освітлюють імпульсом світла, довжина хвилі якого 21, і знову вимірюють відношення (P2(t)/P0) потужностей відбитої або пройденої через зразок НВЧ хвилі Р2 і падаючої НВЧ хвилі Р0 і визначають швидкість поверхневої рекомбінації та об'ємний час життя нерівноважних носіїв заряду в напівпровіднику. Для вимірювання потужності НВЧ електромагнітної хвилі використовується детектор, сигнал з якого надходить на швидкодіючий АЦП і зчитується персональним комп'ютером через інтерфейс USB. Після цифрової обробки сигналів будується залежність P1(t)/P0 і P2(t)/P0. При цьому швидкість поверхневої рекомбінації визначається по відношенню сигналів P1max , що вимірюється (див. фоP2 max рмулу (7)). Величина ефективного часу життя eff обчислюється відомими методами [5-6] (див. формулу (5)). За знайденими значеннями s і eff по формулі (4) визначається об'ємний час життя носіїв заряду V. Приклад конкретної реалізації способу. Досліджувались пластини легованого бором рSi різної товщини (0,2-3) мм. Пластини вирізалися зі зливків вирощених методом Чохральського і безтигельної зонної плавки (БЗП), що використовувались у виробництві сонячних елементів. При математичному моделюванні коефіцієнт дифузії D був розрахований на основі роботи [8], коефіцієнти поглинання збуджуючого світла  - на основі [9], а коефіцієнти відбивання R - на основі [10]. Для імпульсного опромінення використано смужковий лазерний діод 5ПВ-828 (виготовлено ФТІ ім. Йоффе, С-Пб) AlGaAs/GaAs/InGaAs, 1=0,98 мкм, Pмах=2 Вт та лазер на неодимовому склі (виготовлено СКТБ ім. В.Є. Лашкарьова НАНУ, Київ), 2=1,06 мкм, енергія імпульсу 260 мДж. Для зменшення потужності використано набір калібрувальних фільтрів. Випромінювання обох лазерів балансувалося по кількості квантів. На зразках, вирощених методом БЗП, виміряний за пропонованим методом об'ємний час життя V складав сотні мкс, а на вирощених методом Чохральського - десятки мкс, що співпадало з пас 67186 8 портними даними злитків, з яких були виготовлені пластини. Виміряне значення швидкості поверхневої рекомбінації на полірованих поверхнях пластин 4 складало >10 см/с, а після травлення у СР-4 1000 см/с, що добре корелювало з літературними даними [11]. Отримані дані підтверджують можливість запропонованого способу визначення рекомбінаційних параметрів в пластинах Si. Таким чином, порівняно з відомими способами, заявлюваний спосіб визначення рекомбінаційних параметрів в напівпровідниках дозволяє забезпечити можливість безконтактного експресконтролю трьох важливих рекомбінаційних параметрів носіїв заряду в пластинах кремнію (s, eff, V) і тим самим розділити частини рекомбінаційних процесів, що проходять на поверхні напівпровідника і в об'ємі. Це робить можливим його застосування для неруйнівних експрес-досліджень кремнієвих пластин при виробництві, наприклад, сонячних елементів. Джерела інформації: 1. Рывкин С.М., Фотоелектрические явления в полупроводниках, М.: Госиздат физ.-мат. литературы, 1963, гл. 13, 14. 2. Патент України №67130, МПК G01N 27/00. 3. Пека Г.П., Спектор С.А., Шекель Л.Г. Определение рекомбинационных параметров полупроводников из спектров возбуждения фотолюминесценсии. // ФТП, т. 9, вип. 10, 1975, с. 1920-1924. 4. Патент України № 15589, МПК G01N27/00. 5. Патент США № 5049816, МПК G01R31/26. 6. Патент України № 57427, МПК G01N27/00. 7. A.Buczhowski, Z.J.Radzimski, G.A.Rozgonyi, F.Shimura. Separation of bulk and surface components of recombination life time obtained with a single laser/microwave photoconductance technique. Journal of Appl. Phys., v.72, issue 2, p.2873, 1992. 8. С. Jacoboni, С. Canali, G. Ottaviani, A.A. Quaranta. A Review of Some Charge Transport Properties of Silicon. Solid State Electron. 20, 77, 1977. 9. K. Rajkanan, R. Singh, J. Shewchun, Solid State Electron. Absorption coefficient of silicon for solar cell. 22, 9, 793, 1979. 10. Philipp H.R., Taft E.A. Optical Constant of Silicon in the Region 1 to 10 eV. Physical Review, 120, 1, p.37-38, 1960. 11. Baek D., Rouvimov S., Kim В., Jo T.-C, Schroder D.K. Surface recombination velocity of silicon wafers by photoluminescence // Applied Physics Letters 86, 112110, 2005. 12. Субашиев В.К., Петрусевич В.А., Дубровский Г.Б. Определение рекомбинационных постоянных из кривой спектрального распределения фотопроводимости // ФТТ, 2, в. 5, 1960, с. 10221024. 9 Комп’ютерна верстка А. Крулевський 67186 Підписне 10 Тираж 23 прим. Державна служба інтелектуальної власності України, вул. Урицького, 45, м. Київ, МСП, 03680, Україна ДП “Український інститут промислової власності”, вул. Глазунова, 1, м. Київ – 42, 01601